一般观念统领下的“初小衔接”要衔接什么、如何衔接北大核心

0引子2022年4月21日教育部颁布的《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“课标”)是我国继续深化课程改革落实立德树人根本任务过程中的一个标志性文件.本次课标修订在2011版的基础上对课程内容做了适当的调整,使课程内容更具结构化,实现“作为研究对象的数学”和“作为学习对象的数学”的和谐统一。     

对称向量拟均衡问题有效解的存在性

利用标量化方法建立对称向量拟均衡问题有效解的存在性定理。作为标量化方法的应用，利用这一方法得到向量变分不等式和拟向量变分不等式有效解的存在性定理。     

约束Fractional Tikhonov正则化的模迭代方法

反问题是现在数学物理研究中的一个热点问题,而反问题求解面临的一个本质性困难是不适定性。求解不适定问题的普遍方法是:用与原不适定问题相“邻近”的适定问题的解去逼近原问题的解,这种方法称为正则化方法.如何建立有效的正则化方法是反问题领域中不适定问题研究的重要内容.当前,最为流行的正则化方法有基于变分原理的Tikhonov正则化及其改进方法,此类方法是求解不适定问题的较为有效的方法,在各类反问题的研究中被广泛采用,并得到深入研究.     

曲贝替定的合成研究进展

作为首个来源于海洋的抗肿瘤药物, 曲贝替定已经被多个国家批准用于进展期软组织肉瘤和复发性卵巢癌的治疗. 由于其结构的独特性和复杂性, 曲贝替定的合成受到了来自学术界和工业界的深度关注. 本文从曲贝替定的结构和逆合成路线方面, 系统评述了曲贝替定的合成研究进展及其环和手性中心的构建策略.     

固体核磁共振结合密度泛函理论计算研究SSZ-39分子筛的钠离子落位与铝分布

具有AEI结构的SSZ-39分子筛的骨架外阳离子落位和铝分布对其催化性能影响显著.AEI笼中有三个结晶学不等价位，且铝取代T位具有一定的倾向性.本文结合固体核磁共振（NMR）技术（²⁷Al/²³Na MQ MAS NMR），以及密度泛函理论（DFT）计算，研究了不同硅铝比Na-SSZ-39分子筛中的Na⁺落位和铝分布.在孤立铝分布的情况下，铝原子优先占据于T3位，Na⁺主要落位于AEI笼中的SIIa0和SIII'a0位点上，其中SIII'a0位点的优先度较高，此外少部分Na⁺还落位于六棱柱内部的SIa0.当铝对存在时，AlSiSiAl分布的铝对占据六元环的对位（T3-T3），对应的Na⁺分别落位于SIIa1和SⅢ'a1位点.随着分子筛结构的部分破坏，游离的Na⁺可能形成明显的SIII'b位点.本文可加深对SSZ-39分子筛构效关系的理解，为更好地调控催化性能奠定基础.     

基于自适应卡尔曼滤波的简化地磁定轨

地磁定轨对追求低成本、高功能密度比的微小卫星具有较重要的价值,但是目前地磁定轨尚存在计算量大、易受各类误差影响导致精度过低等不足。在分析轨道动力学方程误差量级的基础上,建立了简化的状态转移矩阵,根据地磁模型分析了地磁强度随着阶次变高,梯度显著变小的特点,提出了高阶截断的简化地磁测量方程;将复杂的磁强计测量误差近似建模成随机游走形式,用多项式对磁强计误差估计值进行实时拟合去噪,并辨识出磁强计误差的变化特征作为自适应卡尔曼滤波器的调节依据,提高了弱可观测地磁定轨的性能。数学仿真证明了简化地磁定轨模型的有效性,自适应滤波器能够更精确地实现定轨计算,定位精度约为6 km,测速精度约为4 m/s。     

一类Riemann-Hilbert边值逆问题

给出解析函数的一类R iem ann-H ilbert边值逆问题的数学提法,依据解析函数R iem ann-H ilbert边值问题的经典理论,讨论了此边值问题的可解性,给出了该边值问题的可解条件和解的表示式.     

MgH2+20%(w)MgTiO3复合材料的吸/放氢性能

为了降低MgH₂的吸放氢温度, 提高其吸放氢动力学性能, 本文通过球磨方法制备了MgH₂+20%(w)MgTiO₃复合储氢材料, 并研究了其储氢性能. X射线衍射(XRD)结果表明, MgTiO₃在与MgH₂球磨过程中生成Mg₂TiO₄和TiO₂, 并且Mg₂TiO₄和TiO₂在体系的吸放氢过程中保持稳定, 能够对MgH₂的吸放氢过程产生催化作用. 程序升温脱附和吸/放氢动力学测试结果表明, 添加MgTiO₃后MgH₂的初始放氢温度从389 ℃降至249 ℃.150 ℃下的吸氢量从0.977%(w)提高到2.902%(w), 350 ℃下的放氢量从2.319%(w)提高到3.653%(w). 同时, MgH₂放氢反应的活化能从116 kJ·mol^-1降至95.7 kJ·mol^-1. 与MgH₂相比, MgH₂+20%(w) MgTiO₃复合材料的热力学与动力学性能均有显著提高, 这主要是由于球磨和放氢过程中原位生成的TiO₂和Mg₂TiO₄具有良好的催化活性.     

还原氧化石墨烯修饰Bi2WO6提高其在可见光下的光催化性能

通过两步水热法合成了一种新型的还原氧化石墨烯(RGO)修饰的Bi₂WO₆(Bi₂WO₆-RGO), 结果表明其在可见光下的光催化性能得到了显著的提高. 研究了RGO在Bi₂WO₆-RGO中的含量对其光催化性能的影响, 从而确定出RGO相对于Bi₂WO₆的最佳掺杂质量比值为1%. 通过扫描电镜(SEM)研究发现, RGO并没有改变Bi₂WO₆光催化剂的结构和形貌. Bi₂WO₆-RGO在可见光下的光催化性能得以提高可以归功于RGO. 其可能的机理是石墨烯的存在有利于光生载流子(激子)的分离, 从而导致产生更多的O₂^·-用于有机染料污染物(如罗丹明B (RhB))的降解. RhB分子在石墨烯上的有效吸附可能也是导致Bi₂WO₆-RGO光催化性能提高的另一原因.