解一道高考题的心路历程

题目(2009年全国卷Ⅰ理22)设函数f(x)=x~3+3bx~2+3cx有两个极值点x_1、x_2,且x_1∈[-1,0],x_2∈[1,2].(Ⅰ)求b、c满足的约束条件,并在下面的坐标平面内,画出满足这些条件的点(b,c)的区域;(Ⅱ)证明:-10≤f(x_2)≤-1/2.命题者提供的标准答案如下:(Ⅰ)f′(x)=3x~2+6bx+3c,由题意知方程     

对中考物理试题缺陷的分析

中考是学生初中阶段学习结果的终端显示,是高中阶段学校招生选拔学生的依据.因此,中考试题对教学质量和初中阶段教学工作有积极的指导性、调控性和激励性.随着课改的不断推进,全国各地的中考物理试题整体日益向着坚持以学生为本,切实体现素质教育的方向发展.但也有少数中考物理试题存在着一些明显的缺陷,值得我们思考和改进.     

2007年天津数学高考压轴题的一个简便解法

2007年高考结束后，笔者对各省市的高考题目都整体做了一遍，大多数高考题给出的标准答案与笔者的相似，不过，天津市的高考压轴题答案较为烦琐，而且运算量极大，很难在短时间内做出准确的答案．     

从一道IMO多项式试题谈起

设f(x)是一个整系数多项式,如果f（x)不能分解为两个次数均≥1的整系数多项式的乘积,那么就称f(x)在整数环Z上是不可约的．下面是第34届IMO之第1题及其标准答案．     

从一道高考题说起

2012年高考数学全国卷第22题是一道很有内涵并具有较好的区分度和选拔功能的数列题,受标准答案中两个特殊数字的启发,若从数列递推关系所对应的特征方程人手,可获得一类数列通项公式的求解方法．     

巧合外衣下的本质——剖析一道求解过程错误的中考题

偶尔翻阅教辅材料,看到一道中考题,其求解过程错误,但答案正确,现转录下来,若有不当之处,敬请读者指正.(中考题)如果a、b、c为互不相等的实数,且满足关系式b2+c2=2a2+16a+14与bc=a2-4a-5,那     

一道高考题的多种解法

2011年普通高等学校招生全国统一考试全国课标卷理科第21题是一道与函数、导数、不等式有关的综合题,标准答案给出的第(Ⅱ)问解法太过巧妙,一般学生不易想到,本文给出第(Ⅱ)问的两     

“北极熊掉坑”的误导

2009年6月2日《文汇报》第7版上登载了一篇短文《雷人的小学试题》（以下简称《雷》），文中说：“‘六一’前夕，钱江晚报披露了一些小学生的试题，把当过11年中学老师的笔者难住了．”并举了3例，其中一例是：“有一只熊，掉进了一个10米深的坑里，用了1秒钟，问：这只熊是什么颜色的？标准答案：白色的．因为只有在两极才能达到10米／秒，其它地方只有9．8米／秒；