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1.
玻尔兹曼方程作为空气动理学中最基本的方程之一,是连接微观牛顿力学和宏观连续介质力学的重要桥梁.该方程描述了一个由大量粒子组成的复杂系统的非平衡态时间演化:除了基本的输运项,其最重要的特性是粒子间的相互碰撞由一个高维,非局部且非线性的积分算子来描述,从而给玻尔兹曼方程的数值求解带来非常大的挑战.在过去的二十年间,基于傅里叶级数的谱方法成为了数值求解玻尔兹曼方程的一种很受欢迎且有效的确定性算法.这主要归功于谱方法的高精度及它可以被快速傅里叶变换加速的特质.本文将回顾玻尔兹曼方程的傅里叶谱方法,具体包括方法的导出,稳定性和收敛性分析,快速算法,以及在一大类基于碰撞的空气动理学方程中的推广. 相似文献
3.
研究了中心对称晶体中的三阶非线性频率转换,并在这类晶体中实现了紫外激光的有效输出.确定了负单轴晶体的相位匹配角公式及相应的相位匹配角.选择带有离域共轭π键的冰洲石晶体和α-BBO晶体进行实验.以飞秒激光作为基频光,在Ⅱ类相位匹配方式下,利用α-BBO晶体获得了最高单脉冲能量为37.6μJ的266nm紫外三次谐波,最高转换效率为2.5%;利用冰洲石晶体获得了最高单脉冲能量为19.3μJ的266nm紫外三次谐波,最高转换效率为1.25%.该研究验证了利用中心对称晶体的三阶非线性效应直接获得紫外激光的可行性和获得深紫外激光的可能性,为紫外非线性晶体的探索和深紫外激光的研究提供参考. 相似文献
4.
研究采用有误差的数值计算来获得无误差的准确值具有重要的理论价值和应用价值.这种通过近似的数值方法获得准确结果的计算被称为零误差计算.本文首先指出,只有一致离散集合中的数才能够开展零误差计算,即有非零隔离界的数集,这也是"数"可以进行零误差计算的一个充要条件.以此为基本出发点,本文分析代数数零误差计算的最低理论精度,该精度对应于恢复近似代数数的准确值时必要的误差控制条件,但由于所采用恢复算法的局限性,这一理论精度往往不能保证成功恢复出代数数的准确值.为此,本文给出采用PSLQ (partial-sum-LQ-decomposition)算法进行代数数零误差计算所需的精度控制条件,与基于LLL (Lenstra-Lenstra-Lovász)算法相比,该精度控制条件关于代数数次数的依赖程度由二次降为拟线性,从而可降低相应算法的复杂度.最后探讨零误差计算未来的发展趋势. 相似文献
5.
6.
水质评价涉及属性权与熵权两种权重.熵权表征因子的分类能力,由因子的隶属度向量通过计算信息熵确定.属性权表征因子重要性程度的差异,用途是使不同因子的隶属度具有"可比性",但定权方法众说不一.指出,因子重要性程度差异源于因子属性与因子取值无关,并且表征这种差异等同于对因子接重要性排序.AHP的比例标度判断矩阵为因子排序提供了合理的数据条件,但基于"一致性检验"的特征根排序法受到质疑;FAHP也因没有彻底摆脱"一致性",所以建立的排序方法有局限性.为此,通过标度变换将比例标度转化为评分标度,利用评分标度的可加性把判断矩阵中由评分标度确定的因子的序关系转化为因子排序.由此建立不受"一致性"干扰的定权方法. 相似文献
7.
8.
《数学的实践与认识》2015,(16)
证明在四人麻将游戏(或其它游戏或竞赛)定庄时,无论抛多少颗骰子都不能使各方有均等坐庄的机会.如果将骰子数增加,则各方机会将是渐近均等的.推广到l个人和骰子为k面的情形,这种渐近均等性仍然正确,同时给出了机会均等的一个充要条件. 相似文献
9.
为了探究角锥棱镜谐振腔激光模式,以角锥-平面镜腔为例,将角锥棱镜等效为衍射光栅,考虑角锥镜棱宽在谐振腔中的衍射效应以及二面角误差引起的附加相位分布对谐振腔激光模式的影响,在光学谐振腔理论的基础上,建立了求解本征模式的理论分析模型.采用快速傅里叶法数值模拟不同腔长、角锥镜棱宽和二面角误差情况下该无源谐振腔激光输出模式分布情况.结果表明,在腔长30 cm、角锥镜棱宽小于75μm、二面角误差在-10′~5′之间时,可实现光斑完整的圆形分布输出模式,且有较好的光束质量;棱宽不小于0.4 mm,二面角误差在-40′~10′之间时,光斑为TEM 03阶横模,光场呈六瓣分布;当角锥镜棱宽为0.4 mm、二面角误差为3′,腔长从30~90 cm范围内增加时,该谐振腔输出的激光模式从TEM 03转换成TEM 10. 相似文献
10.