鲁棒稀疏重构问题的凝聚同伦算法

鲁棒稀疏重构问题是信号处理领域的重要问题,该问题的数学本质是一个NP难的数学优化问题.同伦算法是一类典型的路径跟踪算法,该算法是解非线性问题的一类成熟算法,具有全局收敛性,且易于并行实现.本文考虑同伦算法在鲁棒稀疏重构问题中的数值求解.基于l_∞范数及罚函数策略,我们首先将原始的基于l_0范数的最优化模型,转化为含参数的无约束极大极小值问题,进而构造凝聚函数光滑化模型中的极大值函数,并构造凝聚同伦算法数值求解.数值仿真实验验证了新方法的有效性,为大规模鲁棒重构问题的并行化数值求解奠定基础.     

微粒观在化学教学中的巧妙运用——以“应用广泛的酸、碱、盐”教学难点突破为例

以"应用广泛的酸、碱、盐"教学为例,从微观层面利用微粒观,帮助学生突破学习的难点,运用微粒观建构概念,理解化学反应的本质,把握物质的通性,合理运用。     

非线性互补问题的凝聚同伦方法

给出凝聚函数的性质,利用凝聚函数构造同伦方程,证明了同伦路径的存在性,有界性和收敛性,给出非单调函数拟P_*-映射满足严格可行条件时所对应的互补问题的可解性.     

利用基于Gouy-Chapman模型的离子有效电荷定量表征离子特异性效应

离子特异性效应在固-液界面反应中是普遍存在的. 近期研究指出, 在较低电解质浓度的某些体系中, 离子特异性效应可能并非来源于色散力、经典诱导力、离子半径或水合半径的大小等, 而是界面附近强电场中的离子极化作用. 这种作用可使界面附近的吸附态反号离子被强烈极化(高达经典极化的10⁴倍). 强烈极化的结果将导致离子在界面附近受到的库仑力远远超过离子电荷所能产生的库仑力, 这体现在离子的有效电荷将远大于离子的实际电荷. 因此胶体体系中基于这种强极化的离子有效电荷可以用来定量表征离子特异性效应的强度. 本研究在蒙脱石-胡敏酸混合悬液凝聚过程中发现了Na⁺、K⁺、Ca²⁺、Cu²⁺四种离子的离子特异性效应, 提出了基于激光散射技术测定离子有效电荷的方法, 并成功获得了被强烈极化后的离子有效电荷数值. 实验测得的Na⁺、K⁺、Ca²⁺、Cu²⁺四种离子的有效电荷值分别为: Z_{Na(effective)}=1.46, Z_K(effective)=1.86, Z_{Ca(effective)}=3.92, Z_{Cu(effective)}=6.48.该结果表明: (1) 离子在强电场中的极化将大大提高离子的有效电荷, 从而极大地增强离子所受的库仑作用力;(2) 离子的电子层数越多, 离子极化越强烈, 离子的有效电荷增加越多.     

MD simulation for nanocrystals

Molecular dynamic (MD) provided anab initio simulation for nano-scale mechanical behavior of materials, provided that the inter-atomic potential is accurately prescribed. MD is particularly suitable in simulating the formation, the deformation, and the evolution of nanocrystals under a fast strain rate. To tackle large scale system and nano-seconds time duration, parallel algorithm is desired. The present paper reviews the recent advances in MD simulation for nanocrystals rithm is desired. The present paper reviews the recent advances in MD simulation for nanocrstals with attention focused on the applications toward nanomechanics. The examined issues are: formation of nanocrystalline metals, nanoindentation on nancorystals, fast deformation of nanocrystals, orderdisorder transition, and nano-particle impact. The project supported by the National Natural Science Foundation of China (101212202 and 90205023)     

Gross-Pitaevskii方程简化模型的几类精确解

Gross-Pitaevskii方程的精确解对理解玻色-爱因斯坦凝聚动力学演化具有重要作用.应用sine-cosine方法对Gross-Pitaevskii方程的简化模型进行了求解.获得了孤波解、三角函数周期波解等一些不同形式的精确解.     

基于衍射层析理论的弱散射单颗粒粒径反演方法

衍射层析理论揭示了物体的散射场分布与物体的散射势之间存在傅里叶变换关系。基于衍射层析理论,提出一种反演未知折射率的浮游植物及其它弱散射颗粒粒径的方法。利用单波长、大角度范围内的散射光分布信息,通过傅里叶变换得到颗粒散射势的二次投影函数,进而获得颗粒粒径。进行数值仿真实验,并针对不同的测量角度范围、测量角度分辨率进行比较分析,结果表明:本文所开发的粒径反演算法可以通过测量大角度散射光分布,在适度噪声存在的情况下,准确反演与入射光波长相比拟的单个弱散射球形颗粒粒径。这一方法可用于测量未知折射率的浮游植物及其它微小颗粒粒径。     

谐振子势阱囚禁玻色气体的玻色-爱因斯坦凝聚

基于Thomas-Fermi半经典近似方法研究了谐振子势阱约束下任意维理想玻色气体的玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)．导出了玻色气体的BEC转变温度、基态粒子占据比例、内能和热容量等物理量的解析表达式,讨论了空间维度和谐振子势阱的影响．以二维和三维玻色系统为例,数值计算了上述热力学量,并与解析结果进行了对比,二者获得了较好的吻合．     

WS2纳米微粒LB膜的摩擦学性能研究

研究了铝基体上沉积的二十酸、二烷基二硫代磷酸及由其修饰的ＷＳ２纳米微粒ＬＢ膜的摩擦学性能，并且利用红外显微镜分析了ＬＢ膜在摩擦过程中的结构变化．结果表明：在给定的试验条件下，几种ＬＢ膜的摩擦系数都远比铝的０．７０～０．７６低，耐磨性能以二烷基二硫代磷酸修饰的ＷＳ２纳米微粒ＬＢ膜的最好，几乎比二十酸ＬＢ膜的高２０倍，这是由于ＷＳ２纳米微粒起着支承负荷作用的缘故；二烷基二硫代磷酸锌及由其修饰的ＷＳ２纳米微粒ＬＢ膜在摩擦过程中发生了向偶件表面的材料转移，同时在摩擦力的作用下膜发生了摩擦化学反应或变化     

CrN镀层的微粒磨损性能及其切削行为研究

在Teer UDP 550型闭合场非平衡磁控溅射离子镀设备上制备CrN镀层,以球-盘方法测定的比磨损率和微粒磨损法测定的微粒磨损率评价CrN镀层的耐磨性能,采用高速钢镀层钻头的钻孔数评价镀层的切削性能.结果表明,CrN镀层的微粒磨损率对氮流量(用光谱发射因子OEM值控制)的变化很敏感,而比磨损率却不能反映这种由于氮流量变化带来的镀层结构和性能的变化.在不同偏压条件下所制备的镀层微粒磨损率变化不明显.当微粒磨损率低于某一值时,CrN镀层的钻孔寿命明显提高,而比磨损率则无此规律.