鲁棒稀疏重构问题的凝聚同伦算法

鲁棒稀疏重构问题是信号处理领域的重要问题,该问题的数学本质是一个NP难的数学优化问题.同伦算法是一类典型的路径跟踪算法,该算法是解非线性问题的一类成熟算法,具有全局收敛性,且易于并行实现.本文考虑同伦算法在鲁棒稀疏重构问题中的数值求解.基于l_∞范数及罚函数策略,我们首先将原始的基于l_0范数的最优化模型,转化为含参数的无约束极大极小值问题,进而构造凝聚函数光滑化模型中的极大值函数,并构造凝聚同伦算法数值求解.数值仿真实验验证了新方法的有效性,为大规模鲁棒重构问题的并行化数值求解奠定基础.     

基于遗传算法的弹性地基加肋板肋梁无网格优化分析

基于遗传算法及一阶剪切理论,提出一种弹性地基上加肋板肋条位置优化的无网格方法.首先,通过一系列点来离散平板及肋条,并用弹簧模拟弹性地基,从而得到加肋板的无网格模型;其次,基于一阶剪切理论及移动最小二乘近似原理导出位移场,求出弹性地基加肋板总势能;再次,根据哈密顿原理导出结构的弯曲控制方程,并通过完全转换法处理边界条件;最后,引入遗传算法和改进遗传算法,以肋条的位置为设计变量、弹性地基板的中心点挠度最小值为目标函数,对肋条位置进行优化达到地基板控制点挠度最小的目的.以不同参数、载荷布置形式的弹性地基加肋板为例,与ABAQUS有限元结果及文献解进行比较.研究表明,采用所提出的无网格模型可有效求解弹性地基上加肋板弯曲问题,结果易收敛,同时基于遗传算法与改进混合遗传算法所提出的无网格优化方法均可有效优化弹性地基加肋板肋条位置,后者计算效率相对较高,只进行了三次迭代便可获得稳定的最优解,此外在优化过程中肋条位置改变时只需要重新计算位移转换矩阵,又避免了网格重构.     

Banach空间四阶两点问题正解的存在性

讨论了Banach空间E中的四阶边值问题:u~(4)(t)=f t(,u(t)),0≤t≤1,u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=θ正解的存在性,其中f∶0,[1]×P→P连续,P为E中的正元锥.通过非紧性测度的估计技巧与凝聚映射的不动点指数理论获得了该问题正解的存在性结果.     

基于偏Laplace正态数据下位置、均值回归模型的参数估计

参数估计是一种基本的统计推断形式,也是统计学的一个重要分支.在分析偏态数据时,我们比较关注数据的众数、中位数和均值,但是偏Laplace正态数据的众数和中位数难以精确求出,因此用位置参数来近似代替.故本文提出偏Laplace正态数据下位置和均值回归模型,并研究该模型的参数估计,模拟和实例研究结果表明本文提出的模型和方法是科学合理的.     

三元层状MAX相固溶体研究进展

MAX相是一类具有层状结构的三元碳化物或(和)氮化物,M是过渡金属元素,A主要是ⅢA~ⅤA族元素,X是C或N元素。这类化合物兼具陶瓷材料和金属材料的特点,具有优异的导电、导热、耐腐蚀以及抗氧化等性能,在诸多领域具有潜在应用价值。近年来,新元素、新结构和固溶体MAX相的不断出现,进一步扩展了MAX相家族。固溶体MAX相是将合适的元素固溶到已知MAX相中而得到的新MAX相。本文分四类总结了127种MAX相固溶体,对其结构改变和性能调控进行了概括,并指出目前研究存在的理论问题和亟须解决的关键技术,最后对MAX相固溶体的发展进行了预测和展望。     

凝聚映象的不动点及算子方程Ax+Bx+Cx=x的可解性

按文[1]中方法得到几个对凝聚映象的不动点定理,还扩充文[2]中对于算子方程Ax B x=x到Ax B x Cx=x可解性的某些结论.主要结果是定理2、定理3与定理5.     

利用基于Gouy-Chapman模型的离子有效电荷定量表征离子特异性效应

离子特异性效应在固-液界面反应中是普遍存在的. 近期研究指出, 在较低电解质浓度的某些体系中, 离子特异性效应可能并非来源于色散力、经典诱导力、离子半径或水合半径的大小等, 而是界面附近强电场中的离子极化作用. 这种作用可使界面附近的吸附态反号离子被强烈极化(高达经典极化的10⁴倍). 强烈极化的结果将导致离子在界面附近受到的库仑力远远超过离子电荷所能产生的库仑力, 这体现在离子的有效电荷将远大于离子的实际电荷. 因此胶体体系中基于这种强极化的离子有效电荷可以用来定量表征离子特异性效应的强度. 本研究在蒙脱石-胡敏酸混合悬液凝聚过程中发现了Na⁺、K⁺、Ca²⁺、Cu²⁺四种离子的离子特异性效应, 提出了基于激光散射技术测定离子有效电荷的方法, 并成功获得了被强烈极化后的离子有效电荷数值. 实验测得的Na⁺、K⁺、Ca²⁺、Cu²⁺四种离子的有效电荷值分别为: Z_{Na(effective)}=1.46, Z_K(effective)=1.86, Z_{Ca(effective)}=3.92, Z_{Cu(effective)}=6.48.该结果表明: (1) 离子在强电场中的极化将大大提高离子的有效电荷, 从而极大地增强离子所受的库仑作用力;(2) 离子的电子层数越多, 离子极化越强烈, 离子的有效电荷增加越多.     

低能电子穿越绝缘体微孔膜动力学过程研究

采用二维位置灵敏的微通道板探测器对能量为1500 eV的低能电子束穿过孔径为400 nm、未经照射过的的聚对苯二甲酸乙二醇酯(PET)微孔膜后的全角分布以及时间演化进行了测量,同时采用自制的积分式能谱测量装置测量了穿透电子的能量分布。实验结果表明:在充电阶段,当入射电子束束流较弱时,透射电子强度随充电时间逐渐上升;充电过程中,透射电子的角分布宽度由小变大,但是角分布中心基本不随膜的倾角移动。对出射电子达到平衡态时的电子能谱的测量表明,穿透电子的能量保持着入射时的能量。对于理解电子在绝缘体微孔中的传输给出了新的实验证据,给出了可能形成“导向效应”的微孔内部电场的条件。     

基于多波段光源的智能痕迹分色方法

针对常规分色摄影技术难以获得清晰可辨的图像信息和丰富的纹理特征,设计了一种基于多波段光源的痕迹分色摄影智能系统。通过STM32、LED、加色效应、互补色原理设计多波段光源模块,解决不同痕迹背景对应单色光的选择问题;通过混合式步进电机、DEV8825电机驱动模块和STM32,设计可上下、左右移动的光源模块,解决最佳配光位置的寻找问题;通过改进的FS-SIFT配准算法和引入二代Curvelet融合算法,设计两者相结合的图像处理系统,解决了常规摄影中痕迹提取与图像处理未同步的问题。实验结果表明,该系统摄影的痕迹图像,其背景与痕迹间的亮度反差更大,质量更好;经改进的FS-SIFT算法配准及二代Curvelet算法融合处理后,图像标准差平均提升1.25倍,信息熵平均提升1.70倍,平均梯度平均提升1.46倍,所得图像平均信息量和纹理特征更丰富。     

非线性互补问题的凝聚同伦方法

给出凝聚函数的性质,利用凝聚函数构造同伦方程,证明了同伦路径的存在性,有界性和收敛性,给出非单调函数拟P_*-映射满足严格可行条件时所对应的互补问题的可解性.