多元统计分析中一类矩阵迹函数最小化问题的有效算法

研究来源于多元统计分析中的一类矩阵迹函数最小化问题$\min c+ tr(AX)+\sum\limits_{j=1}^{m}tr(B_j X C_jX^{T}),\ \ {\rm s. t.} \ X^TX=I_p,$其中$c$为常数, $A\in R^{p\times n}\ (n\geq p)$, $B_j\in R^{n\times n}, C_j\in R^{p\times p}$为给定系数矩阵. 数值实验表明已有的Majorization算法虽可行, 但收敛速度缓慢且精度不高. 本文从黎曼流形的角度重新研究该问题, 基于Stiefel流形的几何性质, 构造一类黎曼非单调共轭梯度迭代求解算法, 并给出算法收敛性分析.数值实验和数值比较验证所提出的算法对于问题模型是高效可行的.     

有机张力半导体及其光电特性

分子张力作为空间设计的重要组成部分正成为调控有机半导体的重要手段。由于分子内产生的拉伸张力、扭曲/弯曲张力以及空间张力而导致p轨道排布重组和构型构象结构发生变化,最近各种几何与拓扑结构的高张力有机半导体材料相继被报道,这使得高张力有机半导体材料成为有机电子领域研究的焦点。为了进一步梳理分子张力在有机半导体材料中扮演的角色与价值,该综述从分子张力的类型、实验与理论量化以及可视化出发,总结了高张力共轭芳烃的分子设计策略、与其光电性能分子张力之间的关系,以及这类新兴材料在光电领域的应用。最后,对高张力共轭芳烃的研究前景进行了展望,阐述了该类材料所面临的机遇与挑战。     

有限群共轭类长度的一点注记

假设G=AB是子群A和B的互相置换积。通过A?B中元素的共轭类长度给出了群G的结构，推广了一些最近的结论。     

共轭线性对称性及其对PT-对称量子理论的应用

传统量子系统的哈密顿是自伴算子,哈密顿的自伴性不仅保证系统遵循酉演化和保持概率守恒,而且也保证了它自身具有实的能量本征值,这类系统称为自伴量子系统.然而,确实存在一些物理系统(如PT-对称量子系统),其哈密顿不是自伴的,这类系统称为非自伴量子系统.为了深入研究PT-对称量子系统,并考虑到算子PT的共轭线性性,首先讨论了共轭线性算子的一些性质,包括它们的矩阵表示和谱结构等;其次,分别研究了具有共轭线性对称性和完整共轭线性对称性的线性算子,通过它们的矩阵表示,给出了共轭线性对称性和完整共轭线性对称性的等价刻画;作为应用,得到了关于PT-对称及完整PT-对称算子的一些有趣性质,并通过一些具体例子,说明了完整PT-对称性对张量积运算不具有封闭性,同时说明了完整PT-对称性既不是哈密顿算子在某个正定内积下自伴的充分条件,也不是必要条件.     

一种自适应Dai-Liao共轭梯度法

共轭梯度法是一种解决大规模无约束优化问题的重要方法.本文对Dai-Liao (DL)共轭梯度法的参数进行了研究,提出了一种新的自适应DL共轭梯度法.在适当的条件下,证明了该方法的全局收敛性.数值结果表明,我们的方法对给定的测试问题是有效的.     

萘酰亚胺取代修饰4,4′-螺双环戊并[2,1-b∶3,4-b′]二噻吩化合物的合成制备及其在有机薄膜光伏器件中的应用研究

近年来,新型有机非富勒烯受体的开发极大地促进了有机聚合物太阳能电池效率的不断突破。其中具有空间非平面结构的新型非富勒烯受体材料是该领域的一个研究热点。本文选取1,8-萘酰亚胺(NMI)作为受电子单元,合成制备了基于螺[4,4]双环戊[2,1-b∶3,4-b′]二噻吩核心单元的空间非平面化合物SCPDT-(NMI)4及对应的基于环戊[2,1-b∶3,4-b′]二噻吩以及环戊[2,1-b∶3,4-b′]二噻吩-4-酮的线性模型化合物CPDT-(NMI)2和CPDT-O-(NMI)2。在此基础上,详细研究了3个化合物的光谱吸收、荧光光谱以及循环伏安电化学性质。结果表明,具有螺形结构的SCPDT-(NMI)4因其非平面结构以及较高的分子内空间位阻,导致其吸收光谱与线性化合物CPDT-(NMI)2相比出现了11nm的蓝移。固体薄膜吸收光谱结果表明,这一系列化合物具有弱的分子间相互作用。电化学循环伏安测试结果表明,所合成的3个化合物均有可逆的氧化还原过程。据此测得化合物的LUMO能级大致为-3.5~-3.8eV之间,可作为电子受体用于有机薄膜光伏电池。利用所合成的萘酰亚胺修饰的化合物作为电子受体,PBDB-T作为电子给体制备了有机太阳能电池器件。器件实验结果表明,基于空间非平面SCPDT-(NMI)4的器件光电转换效率达到了1.16%,远高于以线性分子CPDT-(NMI)_2作为受体的器件效率(0.11%)。荧光光谱猝灭实验结果表明,所合成的萘酰亚胺化合物与聚合物之间不完全的电子转移是影响器件性能的最主要因素。     

共轭微孔聚合物的制备与应用

共轭微孔聚合物(CMPs)是一类有机多孔聚合物,与常规共轭聚合物或多孔材料相比,其最大的特点是既有π共轭骨架又具有大量微孔。这类材料在解决能源和环境问题方面显示出巨大的潜力,已在气体吸附、非均相催化、发光材料、化学传感器、电能存储和生物杂化物等领域显示出巨大的应用前景。目前已开发出多种用于CMPs结构单元设计与合成的新方法,用于制备具有不同结构和特定性质的多种CMPs,有效推动了该领域的快速发展。本综述总结了CMPs的理论模型和结构设计,合成原理、常用合成方法和影响因素分析,以及CMPs在各领域的应用。     

可控液体输运制备取向聚合物薄膜:面向性能增强的发光二极管

提出了一种由锥形纤维阵列引导的定向液体输运的简单策略, 实现了对聚二芳基芴(PODPF)的有序 排列. 通过热退火处理(～240 ℃), PODPF由无定形相转变为β相态, 制备的PODPF薄膜具有一定的取向性 并且结晶尺寸更大. 在去浸润过程中, 锥形纤维阵列能够精确控制三相接触线的后退, 从而使得共轭高分子在产生的定向应力作用下定向排列. 基于此制备了聚合物发光二极管(PLEDs)器件, 与由旋涂膜制备的器件相比具有更高的电流效率(1.53 cd/A)和更稳定的电致发光. 表明利用锥形纤维阵列可以制备高性能的有机发光 二极管.     

半导体共轭聚合物光学探针的设计及在自发光成像和光声成像中的应用

光学成像因其无侵袭性、高时空分辨率和高灵敏度在生物医学领域得到迅速发展.光学成像中自发光成像包括化学发光成像和长余辉成像不需实时光激发,避免了自发荧光的影响,可以得到较高的灵敏度和信噪比.光声成像则是将光信号通过热膨胀转化为声信号,避免了光散射的影响,具有较高的组织穿透深度.本文针对半导体共轭聚合物光学探针在自发光成像和光声成像技术中的应用进行综述,重点介绍了半导体共轭聚合物光学探针用于增强自发光成像、光声成像的信号强度的设计策略,以及响应型光声探针的设计原理.阐述了通过降低光学探针与发光底物之间的能隙等策略增强自发光成像信号强度,通过淬灭荧光或加速热扩散等策略放大光声信号,以及通过特异性生物分子识别或相互作用激活的响应型光声探针的具体研究成果.最后,对半导体共轭聚合物光学探针在光学成像领域存在的挑战和前景进行了展望.