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《数学通报》2010年4月第1848号数学问题为:
已知函数:f(x)=x3+bx,数列{an},其中a1>0.
(1)若an=f(n),当数列{an}为递增数列时,求b的取值范围;
(2)若an+1=f(an),当数列{an}为递增数列 时,求首项a1的取值范围.(用b表示,且b≥0)
原解答对于(1),将数列{an=f(n)}递增数列转化为函数f(x) =x3 +bx在[1,+∞)单调递增,进而转化为f′(x) =3x2+b≥0在[1,+∞)上恒成立,从而求出b的范围是:b≥-3. 相似文献
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Mass distribution principle is one of important tools in studying Hausdorff dimension and Hausdorff measure.In this paper we will give a numerical approximate method of upper bound and lower bound of mass distribution function f(x)(it is a monotone increasing fractal function)and its some applications. 相似文献
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彭云飞 《数学的实践与认识》2008,38(12)
利用均值不等式(n∏i=1ai)1/n≤1/nn∑i=1ai给出了重要极限limn→∞(1 1/n)n存在性的一种简洁证明方法,特别是数列{(1 1/n)n}的有界性的证明非常简洁.同时给出了均值不等式的一种初等证法. 相似文献
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研究记录值中的随机序与年龄性质.证明了任何通过两个分布函数的行为所定义的随机序,均可以被它们相应的记录值所保持,而两个随机变量之间的剩余财富序,可以导致其相应记录值序列的平均连续增量的序关系.也讨论了K-记录值的连续增量的年龄性质. 相似文献
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2014年高考已经落下帷幕,笔者特别关注了四川卷理科的第20题:例1(2014年四川卷理科第20题)已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a〉b〉0)的焦距为4,其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.(1)求椭圆C的标准方程;(2)设F为椭圆C的左焦点,T为直线x=-3上任意一点. 相似文献
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有限自动机(FA)公开钥密码体制是由一个非线性延迟0步弱可逆FA与一个线性延迟,τ步弱可逆FA经化合实现加密算法的,本文将证明这样化合所得到的非线性FA具有与线性FA相同的、输入输出均匀的性质,其中线性FA的递增秩对化合后的非线性FA有很大影响,甚至决定了其某些性质,本文将给出一个概率算法,并从线性FA的递增秩求得该算法的复杂度,进而分析安全线性FA的参数规模。 相似文献