随机集列极限的可测性与收敛定理

本文给出了随机集列的弱下极限、强上极限可测性和关于集值条件期望的弱下极限、强上极限Fatou引理及在Kuratowski收敛意义下的Lebesgue控制收敛定理.     

统计自相似集和测度的概率特征

证明了统计自相似集和测度是由一族独立同分布的随机压缩算子｛fσ,σ∈D｝所构成的随机递归集和它的分布．此处fσ是概率空间（Ω,F,P）到con（E）的随机元,con（E）是完备可分距离空间E到E的压缩算子全体．     

随机模糊集与随机集

本文研究了三个方面的工作：一是定义了一种模糊集上的可测结构，从而定义了随机模糊集，这些定义都与论域Ｘ上的拓扑结构无关。将通常意义下的集合看成特殊模糊集得到的通常集合上的超可测结构与文（３）中的定义一致；二是给出了随机模糊集、随机集的一些等价条件；三是研究了随机模糊集、随机集的分布与其有限维落影族的关系。     

带势估计的概率假设密度滤波的物理空间意义

为了便于人们深入理解带势估计的概率假设密度滤波,本文在Ozgur Erdin对随机集做的物理空间假设的基础上,采用Bayes公式和全概率公式对带势估计的概率假设密度滤波的迭代过程进行了推导.推导过程详细明了,推导结果与文献一致.这为带势估计的概率假设密度滤波在目标跟踪中的应用及性能改进提供了理论基础.     

概率假设密度滤波的物理空间意义

为了深入理解概率假设密度滤波,本文在Ozgur Erdinc对随机集的物理空间假设的基础上,采用Bayes公式和全概率公式对概率假设密度滤波的迭代过程进行了推导.为有效改善概率假设密度滤波的目标漏检问题提供了理论基础.     

Optional and predictable projections of set-valued measurable processes

Abstract. In this paper,the optional and predictable projections of set-valued measurable pro-cesses are studied. The existence and uniqueness of optional and predictable projections of set-valued measurable processes are proved under proper circumstances.     

统计自相似集和测芳的概率特征

证明了统计自相似集和测度是由一族独立同分布的随机压缩算子所构成的随机递归集和它的分布，此处ｆ０是概率空间（Ω，Ｆ，Ｐ）到ｃｏｍ（Ｅ）的随机元，而ｃｏｎ（Ｅ）是完备可分距离空间Ｅ到Ｅ的压缩算子全体。     

随机广义集值隐拟补问题

引入和研究一类随机广义集值隐拟补问题,构造了一个逼近问题解的随机迭代算法.在一定条件下,我们证明了这类问题解的存在性以及由随机算法所产生的序列的收敛性.     

关于随机紧凸集的更新定理

该文在讨论了多维更新定理的基础上,重点研究了随机紧凸集的Minkowski和的更新定理,得到了一系列重要结论.