关于图升分解为独立边集问题

Ａｌａｖｉ［１］给出了图的升分解概念，并猜想每一图都可升分解．本文证明了边数为（?）的图Ｇ当边色数Ｘ＇（Ｇ）≤（ｎ＋２）／２时可升分解为{G_i}, 1≤i≤n, G_i≈iK₂．     

偶图中过给定独立边集的圈

这里考虑的一切图均为简单的,以V(G),E(G)分别表示图G的节点集和边集。设H是G的子图,x∈V(H),用d_H(x)表示H中与节点x相邻节点的个数。如果e=(x,y)∈E(H),x,y是e的端点,则让d_H(e)=d_H(x)+d_H(y)。设A、B是V(G)的两个节点不交的子集,用E(A:B)表示G中一端在A中另一端在B中边的个数。设M是G     

有约束条件的图的(g,f)-因子

设G是一个图,用V(G)和E(G)表示它的顶点集和边集,并设g和f是定义在V(G)上的两个整数值函数且g＜f.图G的一个(g,f)-因子是G的一个支撑子图F使对任意的x∈V(G)有g(x)≤dF(x)≤f(x).如果过图G的任意k条边都有一个(g,f)-因子,则称图G是一个(g,f)-k-覆盖图.如果图G的任意k条边不属于它的一个(g,f)-因子,则称图G是一个(g,f)-k-消去图.作者分别给出了一个图是(g,f)-k-覆盖图和(g,f)-k-消去图的充分条件.