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本文研究了Euler方程φ(x)=k的解,我们用Selberg筛法证明了下述定理,设m,k是任意的正整数,则使方程mp^k=φ(y)有解的不超过x的素数p的个数为O(x/log^2x)。 相似文献
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设n,k为自然数,G(n)阶群中的同构类数,Fk(x)与Qk(x)分别表示不超过x的自然数中使G(n)=k的自然数、无平方因子自然数的个数.本文的目的是用Brun筛法证明Qk(x)的条件渐近公式并对Fk(x)的渐近性质做出了推测. 相似文献
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D.R.Heath-Brown 《中国科学A辑》1996,39(5):385-411
设ε>0,证明了:区间(X,X十X1/2十ε]中存在这样一个整数,它有一个素因子P≥x11/12-ε. 相似文献
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大偶数表为一个素数与一个殆素数之和:素数属于某个等差数列 总被引:2,自引:0,他引:2
余新河猜想蕴涵了哥得巴赫猜想。对以任给定的正整数为模的余新河猜想,本文证明了与[1-3]中关于哥得巴赫猜想的定理同样强的结果. 相似文献
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证明了如果$0<\theta < \frac {2}{375}$,
则对于无理数$\alpha$, 存在无限个素数$p$, 使得$p+2$不超过4个素因子, 并满足不等式$\|\alpha p^2+\beta\|
相似文献
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设P_k表示素因子个数不超过k的殆素数.本文证明了对几乎所有充分大的偶数n≠2(mod6),方程n=p_1+p_2有素数解p_1,p_2,且p_1+2=P_3;对任何充分大的奇数N≠1(mod6),方程N=p_1+p_2+p_3有素数解p_1,p_2,p_3,且p_2+2=P_3, p_3+2=P_2. 相似文献