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1.
2.
三维位势问题的边界元分析中,关于坐标变量的边界位势梯度的计算是一个困难的问题. 已有一些方法着手解决这个问题,然而,这些方法需要复杂的理论推导和大量的数值计算. 本文提出求解一般边界位势梯度边界积分方程的辅助边值问题法. 该方法构造了与原边界值问题具有相同解域的辅助边值问题,该辅助边值问题具有已知解,因此通过求解此辅助边值问题,可获得梯度边界积分方程对应的系统矩阵,然后将此系统矩阵应用于求解原边值问题,求解过程非常简单,只需求解一个线性系统即可获得原边值问题的解. 值得注意的是,在求解原边值问题时,不再需要重新计算系统矩阵,因此辅助边值问题法的效率并不很差. 辅助边值问题法避免了强奇异积分的计算,具有数学理论简单、程序设计容易、计算精度高等优点,为坐标变量梯度边界积分方程的求解提供了一个新的途径. 3个标准的数值算例验证了方法的有效性. 相似文献
3.
近年来, 超声导波因其衰减小, 传播距离远和信号覆盖范围广, 成为无损检测领域快速发展的方向之一. 然而, 基于超声导波的高温在线检测和激光超声技术却发展缓慢, 其关键在于热弹耦合波动方程求解难度大、传播与衰减特性研究困难. 作为一种有效的求解方法, 勒让德正交多项式方法已广泛应用于导波传播问题, 但该方法在求解热弹导波传播时存在两个不足, 限制其进一步的发展和应用. 这两个缺陷是: (1)求解过程中大量积分的存在, 致使计算效率低下; (2)仅能处理等热边界条件的热弹导波传播. 针对两项不足之处, 提出一种改进的勒让德正交多项式方法, 以求解分数阶热弹板中的导波传播. 推导求解方法中积分的解析表达式, 以提高计算效率; 引入温度梯度展开式, 发展适合勒让德多项式级数的绝热边界条件处理方法. 与已有文献结果对比表明改进方法的正确性; 与已有方法的计算时间对比说明改进方法的高效性. 最后将改进的方法用于求解分数阶热弹板中的导波传播, 研究分数阶次对频散、衰减曲线和应力、位移、温度分布等的影响. 相似文献
4.
假设纤维方向角沿层合板的长度方向线性变化,研究了变角度纤维复合材料层合斜板的颤振.通过坐标变换将斜板变换为正方形板,采用层合板表面连续变化的速度环量来模拟空气对其的作用,速度环量分布利用Cauchy积分公式计算.建立了系统的Lagrange方程并采用Ritz法得到了层合板的自振频率和颤振/不稳定性分离临界速度.通过数值算例验证了本文模型和方法的正确性和收敛性,分析了各个铺层内纤维方向角的变化对自振频率和颤振/不稳定性分离临界速度的影响.研究结果表明,通过纤维的变角度铺设,可有效地提高层合板的基频和颤振/不稳定性分离临界速度.经合理设计的变角度复合材料层合板具有抑制颤振的作用. 相似文献
5.
关于 Hilbert积分不等式(英) 总被引:29,自引:0,他引:29
本文通过引入一个适当的形如F(x,y)的正定二次型证明了Hilbert积分不等式可以得到改进.利用这一结果,Widder不等式得到了加强,并且建立了广义的Hardy-Littlewood不等式. 相似文献
6.
杨干山 《数学物理学报(A辑)》1997,(Z1)
该文首先给出了关于两个非紧凸集可被强分离的充分必要条件,它是[1,2]中一个定理的改进,然后利用它改进了[4-7]中一些定理和[8]中的一个结果. 相似文献
7.
1引言CPL(毛细泵两相流回路)能传输较高的热负荷,而且不需要循环泵、阀门等运动部件,重量轻可靠性好;在飞行器热控制方面有很好的应用前景[1]。CPL在恶劣的空间环境中运行,需要防止工作介质出现冷冻,为此,我们已经用解析[2]和数值的方法[3]进行了初步的分析,得到了一些可供工程设计参考应用的结果。另外,在恶劣的空间环境中,如果出现冻结,需要融化起动,热管的安全设计需要研究它的融化特性,以确保热管在空间能正常运行。双倒易边界元方法用Laplace基本解[4],通过对一类偏微分方程两侧进行转化,将它全部转化为纯边界积分… 相似文献
8.
有势场逆问题的边界元法 总被引:5,自引:0,他引:5
本文给出了位势方程逆问题的一种最小二乘边界元解法。控制方程为Laplace方程,但一部分边界上未给出任何边值,而只在某些内点上给出了势函值。这一问题在数学上属不适定问题,但在一定条件下存在唯一解。本文同时给出了一种估计解的可靠性的方法。数值试验表明,这类逆问题采用边界元法是非常有效的。 相似文献
9.
本文给出了混合型多项式Hammerstein积分方程正解的迭代求法,并将所得结果应用到二阶非线性常微分方程的边值问题 相似文献
10.
带复平移的奇异积分方程组 总被引:3,自引:1,他引:2
路见可 《高校应用数学学报(A辑)》1989,4(4):516-524
本文讨论了在实轴上带复平移的奇异积分方程组,包括含单个平移和两个平移的情况,给出了可解的充分条件和解的级数形式,并将其应用于带未知函数共轭和复平移的奇异积分方程。 相似文献