扭转映射的Aubry—Mather理论及其应用

本文介绍Ａｕｂｒｙ－Ｍａｔｈｅｒ理论近年来的发展情况。文章讨论了该理论与ＫＡＭ理论、保面积映射不动点理论的联系，简单地介绍了它的一些推广。作为该理论的应用，对平面Ｈａｍｉｌ－ｔｏｎ系统Ｍａｔｈｅｒ集的存在性给出了一些结果。     

保面积单调扭转映射的非Birkhoff周期轨的存在性 *

主要研究无穷圆柱面上的恰当的保面积单调扭转映射的Birkhoff不稳定性区域内的动力学性质 .运用Aubry-Mather理论的变分方法 ,给出了无穷多的非Birkhoff周期轨的存在性 :若以某无理数ω为旋转数的不变曲线不存在 ,则对固定的充分接近ω的有理数p/q ,存在无穷多的非Birkhoff周期轨 .     

具相交性质的近扭转映射的不变环面

具相交性质的近扭转映射的不变环面@丛福仲...     

扭转映射的Aubry－Mather理论及其应用

本文介绍Ａｕｂｒｙ－Ｍａｔｈｅｒ理论近年来的发展情况，文章讨论了该理论与ＫＡＭ理论、保面积映射不动点理论的联系，并简单地介绍了它的一些推广。作为该理论的应用，对平面Ｈａｍｉｌ－ｔｏｎ系统Ｍａｔｈｅｒ集的存在性给出了一些结果．     

扭转映射的一个不动点定理

本文利用集连通理论，给出了非保面积的扭转映射至少有两个不动点的一个新定理．     

一类保测度映射的Kolmogorov熵

本文讨论了具双曲不动点的二维保测度映射以及它的三维扩张的Kolmogorov熵(K-熵),得到了Kolmogorov熵随参数的变化特性.结果表明,反映不动点双曲性的参数值s越大,摄动对K-熵的贡献也越大.对固定的s值,负值k比正值k相应的映射T的K-熵要大得多.而对受摄扩张的K-熵,摄动仅对正值k的情形有较大的贡献.