反馈时滞对vanderPol振子张弛振荡的影响

研究反馈控制环节时滞对van der Pol振子张弛振荡的影响。首先，通过稳定性切换分析，得到了系统的慢变流形的稳定性和分岔点分布图，结果表明，当时滞大于某临界值时，系统慢变流形的结构发生本质的变化。其次，基于几何奇异摄动理论，分析了慢变流形附近解轨线的形状，发现时滞反馈会引起张弛振荡中的慢速运动过程中存在微幅振荡，其中微幅振荡来自于内部层引起的振荡和Hopf分岔产生的振荡两个方面；同时，时滞对张弛振荡的周期也具有显著的影响。实例分析表明理论分析结果与数值结果相吻合。     

Stability and oscillations in a slow-fast flexible joint system with transformation delay

Flexible joints are usually used to transfer velocities in robot systems and may lead to delays in motion transformation due to joint flexibility. In this paper, a linkrotor structure connected by a flexible joint or shaft is firstly modeled to be a slow-fast delayed system when moment of inertia of the lightweight link is far less than that of the heavy rotor. To analyze the stability and oscillations of the slowfast system, the geometric singular perturbation method is extended, with both slow and fast manifolds expressed analytically. The stability of the slow manifold is investigated and critical boundaries are obtained to divide the stable and the unstable regions. To study effects of the transformation delay on the stability and oscillations of the link, two quantitatively different driving forces derived from the negative feedback of the link are considered. The results show that one of these two typical driving forces may drive the link to exhibit a stable state and the other kind of driving force may induce a relaxation oscillation for a very small delay. However, the link loses stability and undergoes regular periodic and bursting oscillation when the transformation delay is large. Basically, a very small delay does not affect the stability of the slow manifold but a large delay affects substantially.     

单纵模Nd∶YAG激光抽运CH_4中强后向受激拉曼散射

用单纵模Nd∶YAG二倍频激光[波长532 nm,线宽Δνp<100 MHz,脉宽(半峰全宽)6.5 ns]抽运CH4气体,观察到很强的后向一级斯托克斯(BS1)受激拉曼散射,这与前人采用脉宽30 ns的单纵模抽运激光得到的绝大部分为后向受激布里渊散射(SBS)完全不同,其原因是脉宽6.5 ns与本实验条件下CH4的受激布里渊散射声子寿命接近,受激布里渊散射处于瞬态。理论计算表明,这时的受激布里渊散射瞬态增益系数已略小于后向一级斯托克斯的增益系数,而被其竞争抑制。当脉冲重复频率为2 Hz,抽运能量为95 mJ时,在1.1 MPa CH4中,后向一级斯托克斯的量子转换效率高达73%,其时间波形出现张弛振荡,脉宽被压窄到1.2 ns,从而使后向一级斯托克斯峰值功率达到了抽运激光功率的2.7倍,而且其光束质量要大大优于抽运激光的光束质量。用编制的准二维计算机模型程序相当好地再现了实验中后向一级斯托克斯的时间波形张弛振荡。     

一类分段光滑映象中有新特征的激变

讨论了描述一类电子张弛振子的分段光滑映象中的两种不连续性导致激变的特性.一种激变发生的机理是一个混沌吸引子吸引域内的不稳定周期轨道与映象的不连续区碰撞;而另一种激变的机理是一个混沌吸引子与两个映象的不连续区构成的“映孔”碰撞.发现第一种激变的平均层流相长度的标度律为〈τ〉∝^-1.8,层流相长度分布的标度律为P(τ)=1〈τ〉·exp-τ〈τ〉,而第二种激变的标度律分别为〈τ〉∝exp(k^-1/2)和P(τ)=1〈τ〉exp-τ〈τ〉. 关键词：     

经由脉冲式爆炸连接的复合式张弛振荡

张弛振荡现象普遍存在于自然科学以及工程技术的各个领域,探索张弛振荡的可能路径是张弛振荡研究的重要问题之一.最近,一种名为"脉冲式爆炸"(pulse-shaped explosion,PSE)的可以诱发张弛振荡的新机制被相继报道.PSE意味着平衡点和极限环表现出了与参数变化相关的脉冲式急剧量变,这导致系统出现急剧转迁现象,进而诱发张弛振荡.本文以多频激励Mathieu-van der Pol-Duffing系统为例,探讨了复合式的张弛振荡现象.当参数激励和外部激励存在相位差时,快子系统包含了两个不同的向量场部分,由此得到了系统的双稳定特性.特别地,在狭小的参数范围内,分岔会随着PSE的产生而产生,这使得PSE更具复杂性.基于此,揭示了两种复合式的张弛振荡,其特征是每一周期的演化过程包含了由PSE连接的两个张弛振荡簇.我们的研究深化了对PSE及张弛振荡复杂动力学行为的理解.     

粘弹性模型方程的整体光滑解

本文研究一个带张弛的弹性模型方程的整体光滑解．我们的结果表明，张弛具有耗散效应，它能保持“小”始值解的光滑性．     

硅外延平面二极管过流振荡机理

描述了小空间尺度下一种硅外延平面二极管过流时的实验现象,以电压调控开关的模型解释这种现象。通过电压调控开关模型的二极管间隙间电势变化过程的定性分析可知,由于空间电荷效应,超过或临界空间电荷时,二极管电流有可能呈现振荡特性。通过无限大空间内薄束漂移的时间行为证明了这种振荡存在的可能性。用非线性方程的数学模型对这种现象做了仿真,仿真结果与实验现象相吻合。     

反馈时滞对van der Pol振子张弛振荡的影响

研究反馈控制环节时滞对van derPol振子张弛振荡的影响. 首先, 通过稳定性切换分析, 得到了系统的慢变流形的稳定性和分岔点分布图, 结果表明, 当时滞大于某临界值时, 系统慢变流形的结构发生本质的变化.其次, 基于几何奇异摄动理论, 分析了慢变流形附近解轨线的形状, 发现时滞反馈会引起张弛振荡中的慢速运动过程中存在微幅振荡, 其中微幅振荡来自于内部层引起的振荡和Hopf分岔产生的振荡两个方面; 同时, 时滞对张弛振荡的周期也具有显著的影响. 实例分析表明理论分析结果与数值结果相吻合.