| 反馈时滞对vanderPol振子张弛振荡的影响 |
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| 引用本文： | 郑远广,黄承代,王在华.反馈时滞对vanderPol振子张弛振荡的影响[J].力学学报,2012(1). |
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| 作者姓名： | 郑远广 黄承代 王在华 |
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| 作者单位： | 南昌航空大学数学与信息科学学院 ，;解放军理工大学理学院应用数理系;南京航空航天大学机械结构强度与振动国家重点实验室 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金重点项目（11032009）及国家杰出青年科学基金（10825207）资助,江西省自然科学基金( CA201107114)资助项目 |
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| 摘 要： | 研究反馈控制环节时滞对van der Pol振子张弛振荡的影响。首先，通过稳定性切换分析，得到了系统的慢变流形的稳定性和分岔点分布图，结果表明，当时滞大于某临界值时，系统慢变流形的结构发生本质的变化。其次，基于几何奇异摄动理论，分析了慢变流形附近解轨线的形状，发现时滞反馈会引起张弛振荡中的慢速运动过程中存在微幅振荡，其中微幅振荡来自于内部层引起的振荡和Hopf分岔产生的振荡两个方面；同时，时滞对张弛振荡的周期也具有显著的影响。实例分析表明理论分析结果与数值结果相吻合。
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| 关 键 词： | 时滞反馈 奇异摄动 慢变流形 张弛振荡 |
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