模式识别 突破背景

一般的"智慧题"都有一个关键背景点,解题学习实践经历告诉我们只要突破了"背景",问题就易于解决了.下面以一道中考压轴试题为例.一、问题呈现已知梯形ABCD,AD∥BC,AB⊥BC,AD=1,AB=2,BC=3.     

教材中一道习题的探究应用

北师大高中数学必修5(2007年5月第3版,2009年7月第3次印刷)第二章"解三角形",其中的第二节"三角形中的几何计算"的习题2-2B组题第一题,题目如下:如图1,有三点A、B、C,点C在点A与点B之     

2011年全国高中数学联赛平面几何试题的四种解法

试题如图1，P，Q分别是圆内接四边形ABCD的对角线的中点，若∠BPA=∠DPA，证明：∠AQB-∠CQB．     

中考中的另类梯形

梯形是一类特殊的四边形,它具有不同于一般四边形的性质.在中考中,梯形一直是重点考查内容,尤其是对等腰梯形的考查,因为等腰梯形的两腰相等,这又使得等腰梯形具有不同于一般梯形的独特性质.近几年中考中,又出现了很多另类的梯形,下面介绍一下这方面的知识点. 一、“黄金梯形” 我们通常把顶角为36°的等腰三角形叫做“黄金三角形”,那么我们可以由“黄金三角形”得到“黄金梯形”.如图1,△AABC是等腰三角形,其中A B=AC,∠A=36°.BE、CD分别是△ABC的两底角平分线,BE、CD相交于点O,连接DE.     

平面四边形面积公式的坐标形式及其应用

因为平面四边形可被分割成两个三角形，所以当其四个顶点的坐标已知时，就可以求出其面积．如果仅知其两条对角线向量的坐标，那么怎么求其面积呢？     

一道课本例题的"寻亲"之旅

课本中的例题都是经过编者的深思熟虑、反复斟酌而精心设计的,研究和运用好例题往往能收到会一题而通一类的效果.笔者在实际教学过程中发现:分析好课本例题,发挥好它的示范和辐射作用     

关于四边形的两个定理在平面及空间中的拓广

文[1]介绍了关于四边形的两个定理:中线定理:如图凸四边形ABCD中,E,F,G,H是各边中点,EF,GH是两条中线,则2(EF2-GH2)＝AD2+BC2-AB2-CD2.对角线定理:如图凸四边形ABCD中,对角线AC,BD的夹角为a,a的对应边为AD,BC,则2AC·BDcos a＝(AB2+CD2-AD2-BC2)/2.     

一个网格多边形问题

在网格上画凸多边形,凸多边形的顶点都在格点上,当然这样的凸多边形可以画出无数个. 如果我们限定凸多边形的边只能是一个网格的一条边或是它的一条对角线,也就是说凸多边形的边只有两种长度1和√2,那么能画出多少种不同的凸多边形呢?     

一道课本习题的多解法探讨

沪科版八年级数学教材在平行四边形一章中有这样一道试题:求证梯形两条对角线中点的连线平行两底,且等于两底差的一半.这道题也有多种解法.分析这是一道文字叙述式的证明题.其解法步骤:先画出符合题意的图形,再写出已