变角度纤维复合材料层合斜板的颤振分析

假设纤维方向角沿层合板的长度方向线性变化，研究了变角度纤维复合材料层合斜板的颤振．通过坐标变换将斜板变换为正方形板，采用层合板表面连续变化的速度环量来模拟空气对其的作用，速度环量分布利用Cauchy积分公式计算．建立了系统的Lagrange方程并采用Ritz法得到了层合板的自振频率和颤振/不稳定性分离临界速度．通过数值算例验证了本文模型和方法的正确性和收敛性，分析了各个铺层内纤维方向角的变化对自振频率和颤振/不稳定性分离临界速度的影响．研究结果表明，通过纤维的变角度铺设，可有效地提高层合板的基频和颤振/不稳定性分离临界速度．经合理设计的变角度复合材料层合板具有抑制颤振的作用．     

Quadrilateral isoparametric finite elements for plane elastic Cosserat bodies＊

4-node, 8-node and 8(4)-node quadrilateral plane isoparametric elements are used for the solution of boundary value problems in linear isotropic Cosserat elasticity. The patch test is applied to validate the finite elements. Engineering problems of stress concentration around a circular hole in plane strain condition and mechanical behaviors of heterogeneous materials with rigid inclusions and pores are computed to test the accuracy and capability of these three types of finite elements.The project supported by the National Natural Science Foundation of China (10225212, 50178016, 10421002) and the Program for Changjiang Scholars and Innovative Research Team in University of China The English text was polished by Keren Wang.     

两圆相切的一个有趣性质

性质 如图1，若圆O1与圆O2外切于点G．四边形ABCD内接于圆O1，AD、BC分别与圆O2切于点E、F．     

攻破一点 再击其余

<正>在某些较复杂的数学竞赛题,若整体求解,则十分困难,当我们仔细观察问题结构特征时,会发现其中包含着若干个形态、结构相同的部分.取其中一个部分进行深入研究,可揭示蕴含在背后的规律,会发现它们要么遵循相同的算理,要么各要素之间符合同样的等量关系.象这种先攻破一点,即探索发现解题规律,再击其余,即利用发现的规律来指导解题是一种重要的策略.     

教材中一道习题的探究应用

北师大高中数学必修5(2007年5月第3版,2009年7月第3次印刷)第二章"解三角形",其中的第二节"三角形中的几何计算"的习题2-2B组题第一题,题目如下:如图1,有三点A、B、C,点C在点A与点B之     

2011年全国高中数学联赛平面几何试题的四种解法

试题如图1，P，Q分别是圆内接四边形ABCD的对角线的中点，若∠BPA=∠DPA，证明：∠AQB-∠CQB．     

中考中的另类梯形

梯形是一类特殊的四边形,它具有不同于一般四边形的性质.在中考中,梯形一直是重点考查内容,尤其是对等腰梯形的考查,因为等腰梯形的两腰相等,这又使得等腰梯形具有不同于一般梯形的独特性质.近几年中考中,又出现了很多另类的梯形,下面介绍一下这方面的知识点. 一、“黄金梯形” 我们通常把顶角为36°的等腰三角形叫做“黄金三角形”,那么我们可以由“黄金三角形”得到“黄金梯形”.如图1,△AABC是等腰三角形,其中A B=AC,∠A=36°.BE、CD分别是△ABC的两底角平分线,BE、CD相交于点O,连接DE.     

平面四边形面积公式的坐标形式及其应用

因为平面四边形可被分割成两个三角形，所以当其四个顶点的坐标已知时，就可以求出其面积．如果仅知其两条对角线向量的坐标，那么怎么求其面积呢？