三维位势问题的梯度边界积分方程的新解法

三维位势问题的边界元分析中,关于坐标变量的边界位势梯度的计算是一个困难的问题. 已有一些方法着手解决这个问题,然而,这些方法需要复杂的理论推导和大量的数值计算. 本文提出求解一般边界位势梯度边界积分方程的辅助边值问题法. 该方法构造了与原边界值问题具有相同解域的辅助边值问题,该辅助边值问题具有已知解,因此通过求解此辅助边值问题,可获得梯度边界积分方程对应的系统矩阵,然后将此系统矩阵应用于求解原边值问题,求解过程非常简单,只需求解一个线性系统即可获得原边值问题的解. 值得注意的是,在求解原边值问题时,不再需要重新计算系统矩阵,因此辅助边值问题法的效率并不很差. 辅助边值问题法避免了强奇异积分的计算,具有数学理论简单、程序设计容易、计算精度高等优点,为坐标变量梯度边界积分方程的求解提供了一个新的途径. 3个标准的数值算例验证了方法的有效性.      

面向远海岛礁群的双向物流网络规划

针对若干远海岛礁群系统封闭性的分布特点,将中心岛礁选址、各岛礁建设泊位数量和规模、仓库储存量、运输船型和数量以及航线设置、班期组织等作为规划内容,以整个运输网络系统总成本最低为原则,综合考虑了仓库存储理论,建立了兼顾“选址-库存-路径”的规划模型。结合所建模型特点,提出了双层并行搜索遗传算法,构建了以海上运输为基本交通方式的双向物流系统。最后,以我国南海为例进行建模并求解,采用不同算法并通过多组不同规模的算例进行演算比较,验证了所建模型和算法的有效性与合理性。     

区间二次双层规划的最好最优解

双层规划问题是一类具有递阶结构的优化问题.在不确定的双层规划优化问题中,目标函数系数或约束条件系数为区间数的双层规划模型在实际问题中有着广泛的应用.在二次-线性双层规划模型的基础上,提出了上、下层目标函数以及约束条件系数均具有区间系数的二次-线性双层规划模型,给出了求解其最好最优解的方法.首先,通过选取约束条件中不同的基矩阵,求得区间二次-线性双层规划的可能最优解.再比较求得的全部可能最优解,便可得到区间二次-线性双层规划模型的最好最优解.最后给出数值算例验证该方法的有效性.     

PEMFC阴极催化层结构分析

采用CCS法（catalyst coated substrate）构建铂纳米颗粒（Pt-NPs）和铂纳米线（Pt-NWs）双层催化层结构,分析其对单电池电化学性能的影响。对于富铂/贫铂双层铂纳米颗粒结构,靠近质子交换膜侧的富铂层中致密的铂颗粒结构能促进ORR速率,而靠近气体扩散层一侧的具有更高的孔隙率和平均孔尺寸的贫铂层,有利于反应气体的传输和扩散,当贫富铂层铂载量比为1:2时,单电池测试表现出最优性能,在0.6 V时的电流密度达到了1.05 A·cm^-2,峰值功率密度为0.69 W·cm^-2,较常规单层催化层结构提升了21%。在以Pt-NPs作为基底层时生长Pt-NWs时,得到了梯度分布的双层结构。铂颗粒的存在促进了铂前驱体的还原,并为新形成的铂原子提供了沉积位置。在Pt-NPs基底上生长的Pt-NWs具有更均匀的分布以及更致密的绒毛结构,并且自然形成了一种梯度分布。优化后的Pt-NWs催化层在0.6 V时的电流密度提高了21%。含有双层催化层结构的膜电极具有更高的催化剂利用率,对阴极催化层结构的优化和制备提供了新思路。     

基于可靠度的结构优化的序列近似规划算法

基于可靠度的优化的最直观解法是把可靠度和优化的各自算法搭配一起形成嵌套两层次迭代。为改善其收敛性提高计算效率,人们提出了功能测度法、半无限规划法、单层次算法等多种改进方法。本文对传统结构优化界的经典序列近似规划法改造并扩展应用于求解基于可靠度的结构优化问题,构造该问题的序列近似规划模型和求解过程;其核心思想是在每个近似规划子问题中采用近似可靠度指标对设计变量的线性近似,在优化迭代过程中同步更新设计变量和随机空间中的近似验算点坐标,以达到可靠度分析和优化迭代同步收敛的目标。为了算法的实施,还推导出近似可靠度指标的半解析灵敏度计算公式,编制了程序,最终实现与通用软件的连接。论文用算例证实算法的有效性。     

停车收费与拥挤道路收费综合决策研究

停车换乘收费与拥挤道路收费是改善城市交通的有效手段.考虑乘坐公交车,全程自驾车及停车换乘这三种出行方式,给出了停车换乘收费与拥挤道路收费的双层规划模型,证明了模型的一阶条件与出行者的方式选择及路径选择条件等价,并给出了算法.算例分析表明,实行停车收费及拥挤道路收费后,能有效改善道路的拥挤状况,为交通管理部门决策提供了理论依据.     

R~N上具有渐近线性项的奇异椭圆问题的研究（英文）

本文通过变分方法,证明包含Hardy位势的奇异椭圆问题-Δu(x)-μ/|x|2u(x)=K(x)f(u),x ∈RN,x在u∈D1,2(RN)中至少有一个非平凡解,其中N≥3,0≤μ≤∶=((N-2)/2)2,f(t)是在R上的连续函数并且在无穷远处渐近线性.     

一类非线性四阶波动方程初边值问题解的有限时间爆破

研究四阶带有阻尼项的非线性波动方程的解的初边值问题,利用位势井方法,证明了当初值满足一定条件时解发生爆破.将有关该系统爆破性质的研究结果一般化,通过证明得到了该系统较好的性质.     

双层金属纳米光栅的TE偏振光异常透射特性

根据在亚波长金属光栅表面添加电介质会引起TE偏振光的透射异常性, 应用严格耦合波理论和时域有限差分方法, 研究了双层金属纳米光栅在TE偏振光入射时产生的异常透射现象. 利用等效折射率方法建立了双层金属光栅的等效模型, 得到了TE偏振光透射率与聚合物的折射率、厚度以及金属层厚度的变化关系. 确认了结构中聚合物是透射异常出现的必要条件, TE偏振光以波导电磁模式在其中传播, 并认为类Fabry-Perot腔谐振是透射峰值产生的主要原因.     

双层相变蓄能地板辐射供冷暖末端系统实验对比研究

提出了一种双层相变蓄能地板辐射末端系统,该系统上下叠放蓄热层和蓄冷层,每层都内嵌毛细管网,通过蓄能和放能,实现夏季辐射供冷、冬季辐射供暖。该系统采用电驱动热泵系统为冷热源,可以实现"移峰填谷"缓解电网压力,同时提高空调的舒适性。作者搭建了两个模拟测试房间:A房间蓄冷层在上,B房间蓄热层在上。进行了供暖和供冷实验,分别测量了在蓄能和放能过程中,末端系统各结构层温度、房间内各高度室温随时间变化的情况。结果表明:当冷热源给水温度分别为40℃和15℃时,供暖时室内温度可保持在16.5℃以上;供冷时室内温度能保持27℃以下;室内垂直温差控制在3℃以内,能满足室内环境温度和热舒适性温差要求,同时还保证热泵机组工作在良好的工况范围。实验数据对比发现蓄热层在上、蓄冷层在下的结构方案(B房间)相对更加合理,该方案辐射供暖效果好,而且能降低辐射供冷时地表温度过低引起凝露的风险。