L-Fuzzy保序算子空间的ω-分离性

在L-fuzzy保序算子空间中引进了ω-分离性等概念，系统地讨论了这些概念的性质。得出它们保持了L-fuzzy拓扑空间中的Ti分离性的主要结论，进而说明ω-分离性是R．Lowen的推广．     

Separability Criteria for Quantum Mixed States in Terms of Trace Norm

A new necessary conditions for separability of mixed states in bipartite and multipartite quantum systems of arbitrary dimensions are presented. This method requires only a few local measurements. If a quantum state in a bipartite （or multipartite） system of arbitrary dimension is separable, we show that the trace norm of a constructive matrix is less than or equal to 1.     

I(L)-拓扑空间中的可数性、分离性与仿紧性

Kubiak^[9]与王戈平^[2]分别独立地引进了诱导I(L)-拓扑空间概念。本文用在[1]定义的L-拓扑空间的可数性、分离性与仿紧性等来刻画由它诱导的I(L)-拓扑空间的相应的这些性质。     

关于L-fuzzy拓扑分离性的弱同胚不变性质

本文研究了一种新的弱同胚不变性质，它更具有一般性；证明了目前文献中所论述的各种分离性都是弱同胚不变性质，并且否定回答了王国俊提出的两个分离性问题。     

拓扑系统的紧性和分离性

考察拓扑系统的两种紧性——空间式紧和locale式紧,给出紧性的若干刻画,讨论了两种紧性的相互关系,证明了拓扑系统的两种紧性都是拓扑空间紧性的良好推广,说明了紧拓扑系统的闭子拓扑系统、有限和系统以及积系统仍是紧拓扑系统。最后在拓扑系统中考察了紧性加强分离性的问题,得到了紧,(强)T2拓扑系统为(强)T3,(强)T4拓扑系统等结论,并用理想收敛刻画了拓扑系统的强T2分离性。     

拓扑分子格的σ分离性

在拓扑分子格理论中,利用有序闭远域概念引入σi分离性(i=-1,0,1,2,3,4)、σ正则分离性和σ正规分离性等概念.较为系统地研究了这些概念的特征性质、遗传性质和拓扑性质.讨论了σ分离性与Ui-分离性和Ti-分离性之间的相互关系.     

artial Hermitian Conjugate Separability Criteria for Pure Quantum States

We propose a criterion for the separability of quantum pure states using the concept of a partial Hermitian conjugate. It is equivalent to the usual positive partial transposition criteria, with a simple physical interpretation.     

Lω-空间中的ω-Tychonoff分离性

在Lω-空间中,借助于ω-连续的L值Zadeh型函数,给出ω-Tychonoff分离性的定义,并系统研究ω-Tychonoff分离性的特征性质。证明ω-Tychonoff分离性是可遗传的、任意可乘的、ω-弱同胚不变的。     

关于LF拓扑空间的正则闭分离性

利用正则闭集概念在LF拓扑空间中引入RC-正则(正规)分离性概念,给出了它们的刻画,并利用广义Zadeh型函数证明了它们是LF拓扑性质,在LF拓扑空间的半正则化中RC-正则(正规)分离性与正则(正规)分离性是等价的.     

一类非紧集合的拓扑压变分原理

本文在一致分离性与g-几乎乘积性质条件下,证明了一类Saturated集合的拓扑压的变分原理,并将其应用到重分形分解中,证明了一类非紧集合的拓扑压的条件变分原理．