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CHO Min-hyung 《数学季刊》2005,20(2):137-140
The classical countable summation type Hahn-Schur theorem is a famous result in summation theory and measure theory. An interesting problem is whether the theorem can be generalized to non-countable summation case? In this paper, we show that the answer is true. 相似文献
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数学家 N.Kemoto,T.Nogura,K.D.Sm ith和 Y .Yajim a 1996年证明了两个序数乘积的子空间的正规性、集体正规性、收缩性是等价的 .本文把这个命题进行了推广 ,得到了两个 GO -空间乘积的任意子空间的正规性、集体正规性、收缩性是等价的 . 相似文献
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世界上最大的旅馆—希尔伯特旅馆 总被引:1,自引:0,他引:1
风景秀丽的X镇每天都吸引着许多前来观光的游客 ,镇上唯一的一家旅馆———希尔伯特旅馆 ,生意格外红火 ,它因为有无穷多间客房而被誉为世界上最大的旅馆 .有一天 ,店里的无穷多个房间都住满了客人 ,到傍晚时又来了一位旅客 ,尽管值班的服务生遗憾地告诉他已经没有空房间了 ,可是这位旅客在镇上别无选择 ,他再三恳求值班的服务生为他想想办法 .这时老板的女儿恰巧经过 ,她问清了情况后对服务生说 :让已经住下的旅客都调换一下房间 ,1号房间的客人住到 2号去 ,2号房间的客人住到 3号去 ,依次类推 ,这样就空出了 1号房间 .于是 ,这位客人高高… 相似文献
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错用罗素悖论-康托在集合论中的两个逻辑性错误 总被引:6,自引:0,他引:6
分析了罗素悖论与康托的实数集合不可数证明及康托定理S〈P(S)证明之间的本质性联系,发现康托的这两个非构造性证明与罗素悖论有完全相同的思路,但是康托犯了两个逻辑性错误而使他误用了这个悖论思路。得到明确的结论:康托在集合论中如上两个证明里的核心部分实际上是罗素悖论的翻版,这两个证明中的思路与做法是错误的,这样的证明结果没有科学性。 相似文献
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马利文 《数学的实践与认识》2005,35(4):214-218
早在1 95 4年,Gillman和Henriksen就证明了一个GO-空间是仿紧空间的充分必要条件,那么,更一般地,任给一个正则不可数基数κ,GO-空间是κ-仿紧空间的充分必要条件是什么呢?本文回答了这个问题. 相似文献
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本文对“每一个GO-空间都是可数仿紧的”这一性质进行了推广,得到了“每一个GO-空间都是1:x∈[LX-X]}仿紧的”;论证了在一定条件下,一个拓扑空间和一个GO-空间乘积的正规性与这个拓扑空间和一个正则不可数基数的乘积正规性是等价的;并在这两个结论的基础上,又得出了一些重要的定理. 相似文献
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我们知道,GO-空间乘积的子空间不一定仿紧.在2000年,数学家N.Kemoto,K.Tamano和Y.Yajima证明了两个特殊的GO-空间-序数乘积子空间的仿紧性的一个充分必要条件.把这个定理进行了推广,到了两个一般的GO-空间乘积的任意子空间仿紧性的一个充分必要条件. 相似文献
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本文是在日本数学家Kemoto 1993年所作的关于一个GO-空间(广义线性序空间)和一个正则不可数基数乘积正规性的结果的基础上作了进一步的推广,得到了两个GO-空间乘积的正规性的一个更一般的结果. 相似文献
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