概率语言多属性群决策方法及其在新型智慧城市市民获得感评价中的应用

针对公众参与的语言信息多属性群决策问题，研究了考虑参与者满意度的概率语言多属性群决策方法。首先，根据参与者的语言评价信息确定并规范化概率语言决策矩阵。然后，对大群体进行共识分析，由最大化参与者群体的满意度构建线性规划模型，确定参与者群组的权重；构造正、负理想方案的评价向量，构建多目标规划模型，用拉格朗日乘子法求解属性权重；定义各方案的加权贴近度，并以此对方案进行排序和优选。最后，通过新型智慧城市市民获得感评价案例验证了模型的可行性和有效性。     

红外动态场景生成装置空间分辨率的测试

建立了一套基于刀口灰度图红外探测的实验装置,对红外场景生成器的空间分辨率进行了测试。首先通过被测红外场景生成器产生带有刀口标志的红外图像,然后利用红外热像仪采集红外场景生成器所成的红外图像,通过对采集到的红外热图的数据处理,实现了对红外场景生成器空间分辨率的测量。测得的红外场景生成器的空间分辨率为5lp/mm,标准误差为0.04。     

拓扑材料中的超导

近来,人们在凝聚态体系中发现了由拓扑不变量定义的物相,其中最重要的有拓扑绝缘体、拓扑半金属和拓扑超导体等.这些物相的拓扑性质由非平凡的拓扑数描述,相应的材料被称为拓扑材料,具有诸多新奇的物理特性.其中拓扑超导体由于边界上有满足非阿贝尔统计的Majorana零能模,成为实现拓扑量子计算的主要候选材料.除了探索本征的拓扑超导体外,由于拓扑性质上的相似性,在不超导的拓扑材料中调制出超导自然成为了实现拓扑超导的重要手段.目前,人们发展了栅极调制、掺杂、高压、近邻效应调制和硬针尖点接触等多种技术,已经成功地在许多拓扑绝缘体和半金属中诱导出了超导,并对超导的拓扑性和Majorana零能模进行了研究.本文回顾了本征拓扑超导候选材料,以及拓扑绝缘体和半金属中诱导出超导的代表性工作,评述了不同实验手段的优势和缺陷、分析了其超导拓扑性的证据,并提出展望.     

NO分子宏观气体热力学性质的理论研究

采用量子统计系综理论,研究了基态NO分子宏观气体摩尔熵、摩尔内能、摩尔热容等热力学性质.首先应用课题组前期建立的变分代数法(variational algebraic method, VAM)计算获得了基态NO分子的完全振动能级,得到的VAM振动能级作为振动部分,结合欧拉-麦克劳林渐进展开公式的转动贡献,应用于经典的热力学与统计物理公式中,从而计算得到了1000-5000 K温度范围内NO宏观气体的摩尔内能、摩尔熵和摩尔热容.将不同方法计算得到的摩尔热容结果分别与实验值进行比较,结果表明基于VAM完全振动能级获得的结果优于其他方法获得的理论结果.振动部分采用谐振子模型对无限能级求和计算热力学性质的方法有一定的局限性,应当使用有限的完全振动能级进行统计求和.     

从学生的“问题”出发审视空间向量内容的教学和育人价值北大核心

1问题提出高中数学课程引入空间向量内容后,使很多原本需要进行推理演化的立体几何问题的求解“代数化”、“程序化”了,以往的一些立体几何的“难题”变得“简单”了.有老师认为,立体几何内容在培养学生直观想象、逻辑推理核心素养的育人价值减弱了.在教学中,不难发现即便有空间向量作为解决立体几何问题的有力工具,学生在解决立体几何问题时依然会存在各式各样的“错误”.     

可修系统中半马氏过程的稳态分布

众所周知,可修系统是可靠性理论中讨论的一类非常重要的系统,也是可靠性数学主要研究对象之一,研究可修系统的主要数学工具是马氏理论.当构成系统各部件的寿命分布和故障后的修理时间分布,及其出现的有关分布均为指数分布时,只要适当的定义系统的状态,这样的系统总可以用马氏过程来描述.大部分学者为了方便,均是在马氏框架下研究问题的.但是在实践中经常遇到部件的寿命或修理时间分布不是指数分布的情形,这时可修系统所构成的随机过程是半马氏过程,用现有的马氏理论无法解决相关问题.目前,关于半马氏的理论研究的研究又很少,基于此,针对半马氏的随机模型给出了与马氏理论相平行的稳态分布的求解方法.     

Heisenberg群上Laplace算子的离散谱

本文证明了Heisenberg群上Laplace算子的Dirichlet特征值的存在性，给出了特征值的估计     

关于绝对半素环和绝对半素根

本文了绝对半素环的概念，研究了绝对半素与与半素环及素环之间的关系，讨论了由全体绝对半素环类决定的上根－－绝对半半素根及其性质。     

FINITE GROUPS WHOSE AUTOMORPHISM GROUP HAS ORDER CUBEFREE

ＦＩＮＩＴＥＧＲＯＵＰＳＷＨＯＳＥＡＵＴＯＭＯＲＰＨＩＳＭＧＲＯＵＰＨＡＳＯＲＤＥＲＣＵＢＥＦＲＥＥＬＩＳＨＩＲＯＮＧＡｂｓｔｒａｃｔＬｅｔＧｄｅｎｏｔｅａｆｉｎｉｔｅｇｒｏｕｐ．Ｉｔｉｓｓｈｏｗｎｔｈａｔｉｆ｜Ａｕｔ（Ｇ）｜ｉｓｃｕｂｅｆｒｅ...     

矩阵方程A^TXB=C的正定和半正定解

给出了矩阵方程Ａ＾ＴＸＢ＝Ｃ在正定和半正定矩阵类中有解的充要条件及解的一般表达式。