粘弹性厚壁筒问题的辛本征解方法

将哈密顿体系引进到粘弹性力学厚壁筒问题中,在辛体系下重新描述了基本问题,即建立了正则方程组。借助于积分变换,得到了拉伸、扭转和弯曲等问题的解以及有边界局部效应的解。将原问题归结为辛几何空间中的零本征值本征解和非零本征值本征解问题,从而建立了一种有效的分析问题方法和数值方法。为解决同类问题提供了一条可行的路径。     

旋转运动中弹性梁耦合振动的辛方法

研究旋转梁结构的弹性耦合振动问题。通过引入对偶体系，建立了解决该类问题的辛方法。在辛体系中描述旋转梁纵向和横向耦合振动控制方程，即哈密顿正则方程。进一步求解得到结构的固有振动频率及相应的振动模态，发现固有振动频率随转动角速度先升后降以及模态之间的某种转化规律。     

非线性水波Hamilton系统理论与应用研究进展

概述了辛几何理论与辛算法在Hamilton力学中的应用，综述非线性水波的Hamilton理论研究进展．阐述非线性水波Hamilton变分原理与方法的优越性与局限性，探讨KdV方程和BBM方程的Hamilton描述、对称性与守恒律，提出非线性水波Hamilton描述研究中有待进一步研究的问题和解法设想．     

奇异辛几何的子空间生成的格(英文)

利用奇异辛几何中的(m,0,1)型子空间构作一类格,并讨论它的几何性.     

利用特征为2域上伪辛几何中1维非迷向子空间构作PBIB设计

关于结合方案和PBIB设计的定义及所用的有关符号见文献[1].设F_q为特征为2的有限域,q=2~r.熟知F_q上的对称矩阵合同于以下三种形式的矩阵(见[1]p.24).     

利用辛几何构作两类Cartesian认证码

本文利用辛几何构作了两类 Cartesian认证码 ,计算了码的参数 .当编码规则按等概率分布选取时 ,计算出敌方成功的模仿攻击概率和成功的替换攻击概率     

有限元、自然边界元与辛几何算法--冯康学派对计算数学发展的重要贡献

计算数学是当代数学科学的重要分支,是伴随着计算机的出现而迅速发展并获得广泛应用的新兴交叉学科,是数学及计算机实现其在高科技领域应用的必不可少的纽带和工具.计算与理论和实验相并列,已经成为当今世界科学活动的第三种手段,这是二十世纪后半叶最重要的科技进步之一.值此世界进入新的世纪,国际数学家大会将首次在我国召开之际,回顾半个世纪来我国计算数学的发展,尤其是以已故冯康院士(1920-1993)为代表的我国计算数学家群体,即"冯康学派"对国际计算数学发展所做出的重要贡献,是非常有意义的.当然由于篇幅所限,本文只能涉及部分研究领域和少数专家学者,挂一漏万在所难免.     

辛几何算法在计算非磁化等离子体中波传播轨迹时的应用

为了在数值计算中保持哈密顿系统的辛几何结构不变,利用辛几何算法得到了在线性哈密顿系统中射线追踪方程的一般辛差分格式。通过具体算例,利用辛几何算法计算了波在非磁化等离子体中的传播轨迹,并且与传统Runge-Kutta-Fehlberg算法所得结果进行了比较。利用辛几何算法所得传播轨迹与解析解一致,其色散函数值的误差随时间线性增长,能在长时间内保持色散函数值在一个很小的误差范围内。利用传统的Runge-Kutta-Fehlberg算法所得传播轨迹与解析解不一致,其误差随时间做大幅振荡增加。计算结果表明辛几何算法在保持传播轨迹和色散函数值方面具有独特的优势。