区间直觉犹豫模糊集的两种相似测度及其在模式识别中的应用

模糊集的相似测度是模糊集理论的重要组成部分之一,有着广泛的应用.首先给出了基于隶属度、非隶属度和犹豫度的区间直觉犹豫模糊集的标准海明距离、标准欧氏距离、广义标准海明距离公式以及它们的加权距离公式.然后提出了基于距离的区间直觉犹豫模糊集相似测度和区间直觉犹豫模糊集的余弦相似度,并给出了公理化证明.两种相似测度均包含了区间直觉犹豫模糊集的隶属度、非隶属度和犹豫度.最后将这两种相似测度应用到基于区间直觉犹豫模糊信息的模式识别中.     

基于Kronecker型替换的黑盒多项式稀疏插值

本文基于新的Kronecker型替换,给出两个由黑盒表示的稀疏多项式的新确定性插值算法.令f∈R[x1,……,xn]是一个稀疏黑盒多项式,其次数上界为D.当R是C或者是有限域时,相对于已有算法,新算法具有更好的计算复杂度或者关于D的复杂度更低.特别地,对于一般黑盒模型,D是复杂度中的主要因素,而在所有的确定性算法中,本文的第二个算法的复杂度关于D是最低的.     

椭圆的切线与法线引出的高次曲线

对椭圆的切线和法线有关的三个轨迹问题展开新的探索,发现了三条优美对称的高次曲线和相关长度、距离公式.     

有耗介质层上多导体传输线的电磁耦合时域分析方法

目前,针对空间电磁场作用有耗介质层上传输线的电磁耦合,仍缺乏有效的数值分析方法.因此,本文提出一种高效的时域混合算法,很好地解决了有耗介质层上传输线电磁耦合建模难的问题.首先,对经典传输线方程进行改进,推导了适用于有耗介质层上多导体传输线电磁耦合分析的修正传输线方程.然后,结合时域有限差分方法和相应插值技术,求解修正传输线方程,获得多导线及其端接负载上的电压和电流响应,并实现空间电磁场辐射与多导线瞬态响应的同步计算.最后,通过相应计算实例的数值模拟,与CST软件的仿真结果进行对比,验证了时域混合算法的正确性和高效性.     

n维有限射影空间上d~e——析取矩阵的新构作

利用n维有限射影空间上的一些性质,构作了组合群验的数学模型de-析取矩阵,并研究了它的参数和Hamming距离.     

基于深度学习的离轴菲涅耳数字全息非线性重构

针对离轴菲涅耳数字全息图,提出基于深度学习的单幅数字全息非线性重构方法 .采用经典的菲涅耳衍射积分模拟数字全息成像以供给网络训练所需样本,利用深度卷积残差神经网络通过学习数字全息图与相关物像之间的非线性数学映射关系实现全息图的物像重构.数值模拟表明,与传统的频率滤波和四步相移技术实现菲涅耳数字全息重构相比,本文提出的方法可直接消除零级像及孪生像,无需条纹物项抽取预处理步骤,且重构的物像具有较高的质量,针对相同记录参考光下不同衍射距离所生成的测试集亦具有较强的稳健性.     

融合插值点优化的多项式结构宽带波束形成器设计方法*

多项式结构设计方法是主瓣指向可调宽带波束形成器设计的一类重要方法。多项式结构的阶数是有限的,导致主瓣实际指向与期望指向之间存在偏差,因而影响了波束形成器的指向性指数。针对这一问题,该文提出了一种基于插值点优化的多项式结构宽带波束形成器设计方法。首先,引入多项式结构插值点处阵列响应的空间导数约束,以减小主瓣指向偏差;进而利用粒子群优化算法对多项式结构中的插值点进行优化,以充分利用插值点位置提供的自由度进一步提升多项式结构宽带波束形成器的性能。优化设计结果表明,与现有设计方法相比,该文提出的方法不仅降低了主瓣的指向偏差,同时也提高了指向性指数,有效改善了多项式结构宽带波束形成器的性能。     

矩阵代数收敛至球面与非交换度量几何

介绍了Rieffel定义的紧致量子度量空间与量子Gromov-Hausdorff距离和近来Latrémolière定义的量子Gromov-Hausdorff邻距,分别讨论了矩阵代数如何在这两种量子距离下收敛至球面.     

基于三次Bézier基函数插值的GM(1,1)模型背景值优化研究

本文研究了传统灰色GM(1,1)模型存在模型精度不高的问题.利用带形状参数的三次Bézier基函数,给出插值函数的表达式,并结合复化梯形公式,给定误差限的方法,获得了比传统灰色GM(1,1)模型更高精度的结果.推广了传统灰色GM(1,1)预测模型的结果.