基于特征正交分解的一类瞬态非线性热传导问题的新型快速分析方法

提出了一种基于特征正交分解(POD)和有限元法的瞬态非线性热传导问题的模型降阶快速分析方法, 建立了导热系数随温度变化的一类瞬态非线性热传导问题有限元格式的POD降阶模型. 在隐式时间推进方法的基础上有效结合单元预转换方法和多级线性化方法发展了一种加速求解瞬态非线性热传导降阶模型的新型计算方法,并通过二维和三维算例验证了该方法的准确性和高效性. 研究结果表明: (1)降阶模型解的均方根误差在经过初始时段轻微的脉动后稳定于0.01%以下, 而其计算效率比有限元全阶模型提高2$\sim $3个数量级, 并且自由度数量(DOFs)愈大提高的幅度也愈加显著; (2)新型算法解决了常规算法在计算非线性降阶模型时加速性能差的问题, 即使是在DOFs比较小的时候也能够明显提高计算效率; (3)常数边界条件下得到的POD模态可以用来建立相同求解域在各种复杂时变边界条件下的瞬态非线性热传导降阶模型, 并对其传热过程和温度场进行快速准确的分析与预测, 具有很好的工程应用价值.      

三维热传导方程的高精度有限差分方法

提出了数值求解三维热传导方程的一个四阶精度的有限差分格式,首先对三个空间方向上的二阶导数项,采用四次样条函数来近似,从而得到半离散的常微分方程.然后利用常微分方程的解析解表达式,时间矩阵利用Padé近似,得到时间和空间均为四阶精度的差分格式.最后利用方法计算了两个数值算例,并与文献中结果进行了对比,从而验证了高精度格式的性能.     

Al2O3/PDMS复合材料热传导的分子动力学模拟

采用分子动力学模拟方法研究了Al₂O₃/聚甲基二硅氧烷(PDMS)复合材料在300 K时的传热行为, 通过分析热传导、温度梯度以及导热增强等理论数据, 讨论了不同半径以及不同浓度的Al₂O₃填料粒子对PDMS传热的影响. 结果表明随着体积分数的增大, Al₂O₃/PDMS复合材料的热传导先减小后增加. 并且当Al₂O₃填充粒子的半径为5 nm时, Al₂O₃/PDMS复合材料的热传导达到最大值. 通过考察传热过程中的Al₂O₃填料和Al₂O₃/PDMS复合材料的温度和结构变化, 添加有小半径Al₂O₃填料的Al₂O₃/PDMS复合材料在传热的过程中主要以声子的形式进行传热, 此时决定热导率的主要因素有热容c、声子的平均速度v和声子的平均自由程l. 同时, 当体积分数为15%时, 传导链形成, 热量可以顺利通过Al₂O₃填料形成的传导链传播, 有助于热传导的增加.     

稳态“冷源”法对冰的导热系数测量系统研究

本文基于稳态“冷源”法设计了一种实现在常温环境下测量冰的导热系数的实验装置.结果表明,该系统对冰的导热系数测量准确,重复性好,操作简单,成功率高,应用前景广阔.该研究也是大学物理实验教学中“物体导热系数的测定”实验的拓展,对促进实验教学以及冰这一物质的研究具有重要意义.     

瞬态耦合热弹塑性接触有限元分析方法

在弹性接触问题有限元混合法的基础上,把材料非线性和表面非线性两种迭代过程耦合,在瞬态温度场分析中将伽辽金法和向后差分法结合,并用混合法进行热接触迭代,把瞬态温度场分析和弹塑性接触分析耦合。提出了一种瞬态耦合热弹塑性接触有限元分析方法,并已成功地用于核容器的密封分析。     

块状金属样品冲击温度的辐射法测量——以铜为例

利用“三层介质模型”对不同冲击压力及卸载压力和不同初始间隙宽度下无氧铜／氟化锂界面温度进行模拟计算。结果表明．在所选的计算条件下．当初始间隙宽度lo=1μm时，非理想界面的表观界面温度和理想界面条件下的界面温度差异一般不超过3％．这已在辐射法测温的误差范围之内。根据“三层介质模型”，采用无氧铜块状样品进行冲击温度的辐射法测量，测量结果与理论计算一致。研究表明．基于“三层介质模型”，采用块状无氧铜样品与氟化锂窗口直接整合接触的方法来测量铜的冲击温度的方法是可行的。     

计及热效应和湿分扩散的耦合黏弹性本构方程

高聚物在电子和航空等领域得到广泛运用,由于高聚物的亲水性,常常发生由于湿热引起的结构失效甚至材料的断裂.近年来,有实验显示,高聚物中的湿热效应及其力学反响是相互影响的,同时,考虑到高聚物的黏弹性,发展新的包含湿热效应的黏弹性本构方程来描述该问题是必要的.本文基于不可逆热力学的基本原理,运用连续介质力学的方法,通过引入内变量表示高聚物的黏性效应,基于 Helmholtz自由能导出一种热、湿分和黏弹性力学性质三场耦合的本构关系和系统控制方程,对实际的分析应用有较强的指导意义.     

热声热机

热声热机(Thermoacoustic Engine)是一种把热能转换成声能或者说声波等形式的机械功的装置。像其他许多热机一样,它可以逆向运行而作为制冷机,即利用声能将热量从低温热库输向高温热库。热声热机的高运行频率减少了热传导并且无需任何气室。与许多其他热机不同,除了工作流体本身,热声热机没有任何活动部件。     

非Fourier温度场分布的奇摄动解

应用非Fourier热传导定律构建了单层材料中温度场模型，即一类在无界域上带小参数的奇摄动双曲方程，通过奇摄动展开方法，得到了该问题的渐近解.首先应用奇摄动方法得到了该问题的外解和边界层矫正项，通过对内解和外解的最大模估计和关于时间导数的最大模估计以及线性抛物方程理论，得到了内外解的存在唯一性，从而得到了解的形式渐近展开式.通过余项估计，给出了渐近解的L2估计，得到了渐近解的一致有效性，从而得到了无界域上温度场的分布.通过奇摄动分析，给出了非Fourier 温度场与Fourier 温度场的关系，描述了非Fourier温度场的具体形态.