对流扩散方程的缩减基有限元法的后验误差

将缩减基(RB)方法和有限元方法相结合,在保证偏微分方程的有限元离散格式具有足够高精确度前提下,能够大幅度地降低有限元离散格式的维数,从而大大降低计算中内存容量和计算时间的消耗.针对对流扩散方程建立基于RB方法的Crank-Nicolson有限元离散格式,并给出后验误差估计结果.     

离心力场作用下多孔介质中强制对流换热的研究

对离心流化床中空气通过多孔物料层的强制对流换热进行了理论和实验研究。获得了气流和物料间强制对流换热的准则关联式。研究结果表明,在气流速度和温度梯度方向一致的条件下,强制对流换热比通常的边界层强制对流换热有所强化,其换热的准则关联式具有 Nu=CRePr的线性形式。从而验证了改变气流方向和热流密度矢量之间夹角可以强化换热的这一强化传热新原理。     

对流扩散方程的一种新型差分格式

对流扩散方程可以描述众多的物理化学现象，因而对其寻求稳定的，实用的数值解法有着重要的现实意义。本文针对形式较一般的一维非定常对流扩散方程，构造了对角元严格占优的Crank-Nicholson差分格式，然后对其分别用分离变量的方法以及能量估计的方法作了稳定性的分析，最后给出了数值试验的结果，数值结果表明本文构造的格式能够较好的处理经典的Crank-Nicholson格式所不能处理的对流项系数较大的对流扩散方程，并具有较好的精度。     

A Continuation Method of Parameter Inversion for Non-Equilibrium Convection-Dispersion Equation

Based on the homotopy mapping, a globally convergent method of parameter inversion for non-equilibrium convection-dispersion equations （CDEs） is developed. Moreover, in order to further improve the computational efficiency of the algorithm, a properly smooth function, which is derived from the sigmoid function, is employed to update the homotopy parameter during iteration. Numerical results show the feature of global convergence and high performance of this method. In addition, even the measurement quantities are heavily contaminated by noises, and a good solution can be found.     

运动水平平板上混合对流的群论分析

本文用变换群理论对运动水平平板混合对流边界层流动的动量、能量和浓度扩散方程进行了分析，得到了与X4/(7-5n)成正比的壁面温度分布和浓度分布，同时壁面运动速度正比于X(3-n)／(7-5n)时存在相似性解．导出了相似性解方程，用四阶Runge－Kutta方法进行了计算，给出了Pr＝0．72　和Sc，K1，K2，K3参数下的速度、温度和浓度分布，得出了各参数对流场、温度场的影响。     

封闭圆内开缝圆自然对流换热的振荡特性

本文通过数值计算探讨了封闭圆内开缝圆自然对流换热的振荡特性。数值计算以整个圆为计算区域,采用了非稳态的数学模型和具有QUICK差分格式的SIMPLE算法。在相同条件下计算结果和实验结果符合很好。数值结果显示, 当几何结构一定时,Rayleigh数Ra小于某个临界值时,流动和换热处于稳态,并且关于垂直中心线对称;Ra大于这个临界值时,流动和换热是振荡的,非对称的。数值实验还表明,流动和换热出现振荡时的临界Rayleigh数Rac与开缝圆的开缝度有关,且流动和换热的振荡会出现对称振荡和非对称振荡两种情形。     

高阶非线性时滞差分方程解的渐近性

研究如下的具强迫项的高阶非线性时滞差分方程△^my(n) u(n)l↑∑i=1 gi(y(n-τ))=v(n)其中，m≥1，u,v：N→R，gi：R→R且τ∈{0，1，2，3，…)，i=1，2，…，l，得到了使该方程的解具有某种渐近性态的充分条件。     

带对流的稳态Stefan问题的有限元逼近

关于带有对流情形的稳态Stefan问题,其中假设液相部分的流动由Stokes方程确定,Canon,DiBennedetto,Knightly曾作过理论研究.本文将讨论其有限元逼近问题,并且得到了在合理正则性假设下的误差估计.     

极值图论与度序列

本文简要概述极值图论与度序列的最新研究进展，同时提出了一些有待进一步解决的问题和猜想．     

Smooth Transition from Shakura—Sunyaev Disc to Advection—Dominated Accretion Flow

We solve a set of basic equations describing black hole accretion flows using the standard Runge-kutta method and a bridging formula for the radiative cooling,and show that a smooth transition from a shakura-Sunyaev disc to an advection-dominated accretion flow is realizable for the high-viscosity case,without the need of involving any extra mechanism of energy transport.