结构静动力屈曲问题研究进展

近几十年来，结构的静动力屈曲问题一直是力学工作者极为关注的一个前沿课题．本文总结和综述了这一研究领域的几个基本问题：屈曲问题的分类、动态屈曲问题的特点及其特征量；介绍了屈曲问题的处理方法和目前已取得的成果；总结评述了人们关心的热点问题；屈曲问题的模型分析和实验技术、动态屈曲判别准则．     

剪切带状分叉

本文从扩散型解法出发，结合实验，揭示了剪切带状分叉的主要特征；进而，论述材料分叉与结构屈曲（分叉）的不同之处。文中结果表明：在诱发剪切带过程中，材料内空洞的激化速率是控制因素而不在于空洞体积比的自身数量。     

随机ARNOLD系统的稳定性与分叉

本文详细讨论了当ｎ＝２时Ａｒｎｏｌｄ系统在小强度的随机参数激励扰动下，系统的运动稳定性及分叉。为了研究系统响应的统计特性，本文使用了Ｍａｒｋｏｖ近似技巧。在线性系统的情形，给出了系统矩稳定及样本稳定的充分必要条件。在非线性情形，本文的结果表明随机扰动可使系统的分叉点发生漂移     

参数激励与强迫激励联合作用下非线性振动系统的余维2退化分叉

在本文里我们首先研究了具有Z_2-对称性的范式理论和退化向量场的普适开折理论。然后利用上述理论研究了参数激励与强迫激励联合作用下非线性振动系统的余维2退化分叉,从而解决了当解具有两个零特征值时解的稳定性问题。最后利用Melnikov方法求出了参数平面上的同宿分叉曲线,讨论了全局分叉的存在性。     

1／2亚谐共振──主参数共振情况下非线性振动系统的余维2退化分叉

本文应用Normal Form理论和退化向量场的普适开折理论研究了参数激励与强迫激励联合作用下非线性振动系统的余维2退化分叉,用Melnikov方法讨论了全局分叉的存在性.     

非线性转子系统的分叉

本文利用非线性动力学的分析方法，研究了非线性挤压油膜阻尼器支承的柔性转子系统中的分叉特性     

多点碰撞动力学的规范求解

物体间的碰撞是工程技术中一个重要研究课题．大多数的研究工作都是集中在多刚体系统碰撞动力学问题的研究．在多刚体系统中，两个刚体之间是用一个铰连接的．但是，还存在另一类型的碰撞系统，在这类碰撞系统中，相碰的物体间没有铰存在．物体可能是自由的，也可能是被其周围环境约束的，但在物体之间没有铰的联系，这种碰撞问题称作为“分离式碰撞问题”，物体间的相互联系和相互作用仅仅在碰撞过程中存在．本文对这类“分离式碰撞问题”进行了研究，并且给出了一组解决这类问题的通用公式．这些公式可以方便地编程和计算，从而实现了多物体间的多点碰撞的动力学求解     

非半单分叉的Normal Form计算

在文［１］基础上，提出一种仅知道派生线性系统零实部特征值时求解非线性系统非半单分叉ＮｏｒｍａｌＦｏｒｍ的方法．通过适当的分类，将要求解的线性代数方程组分为若干相互独立的方程组．将所求系数向量按字典序列排列后，各独立方程组的系数矩阵是上三角矩阵．在非共振情形，各系数向量可按反字典序列递推求出．在共振情形，根据文中的二个定理，巧妙地由一简单的常数矩阵的最大秩子矩阵，定位其系数矩阵的满秩子矩阵，解决了这类方程组的降维简化．通过消元法，把简化后的方程化成类似于半单分叉ＮｏｒｍａｌＦｏｒｍ求解过程中方程的形式，其解法也类似．该方法非常易于在计算机代数软件平台上程序化．     

影像云纹法在圆柱壳静态塑性扭转屈曲问题中的应用

本文在圆柱壳塑性扭转屈曲问题的实验分析中，采用云纹法判定分叉载荷和最大载荷，并对离面位移进行了测量，给出了离面位移测量的光路系统和分析方法。     

弹性屈曲梁在参数激励下的倍周期分叉

考虑一端具有干摩擦的屈曲梁在轴向激励下的非线性振动系统，利用Ｆｌｏｑｕｅｔ理论和谐波平衡法，研究了系统中初始屈曲度、阻尼、频率、激励振幅等各种物理参数对１／２业谐共振情况下倍周期分叉的影响，其规律与以往的数值模拟结果具有很好的一致性。