从一道高考题看待定系数法的应用

<正>在求一个函数时,如果知道这个函数的一般形式,可先把所求函数写为一般形式,其中系数待定,然后再根据题设条件求出这些待定系数.这种通过求待定系数来确定变量之间关系的方法叫做待定系数法(普通高中课程标准实验教科书数学1人教社B版第61-62页).     

一道课本习题的推广

在人教社普通高中课程标准教科书数学选修2—1第50页上有如下一道题：     

在教学中践行“三个理解”——以《基本不等式(第1课时)》的教学为例北大核心

人教社的章建跃老师指出,“三个理解”（即理解数学、理解学生、理解教学）是教师专业化发展的基石,是数学教学质量的根本保证,也是广大数学教师在教改大潮中“以不变应万变”的法宝．在“三个理解”的指导下,近期笔者设计并讲授了《基本不等式（第1课时）》一课,整个过程中感触颇多．     

石油热裂化实验的改进

现行高中化学课本(必修)第二册(人教社版),关于石油裂化的实验是一个很难做的实验,耗时太多,现象也不明显,我们认为该实验并不难做,主要是在运用反应原理上略有欠缺,只要稍加改进就是一个很好的实验。石油热裂化是在高温下石油(实际是石油产品)中的大分子链烃被断裂为小分子烃。裂化的关键条件是温度,只有达到一定温度时才能发生裂化。石蜡的裂化温度是500℃左右,石蜡的沸点是360℃以     

一习题引发的思考

人教社必修第六章不等式复习参考题B组中有这样一道习题：     

实践新课标中的困惑与思考

人教社A版教材依照新课标的10条基本理念,在继承了大纲教材的若干优点的基础上巧妙构思、锐意创新,体现亲和力、问题性、科学性、思想性、时代性与应用性,让人耳目一新．我省2009年秋季正式进入高中新课程,对中学数学教师是一个难得的机遇与挑战．我们通过认真解读新课标、实践新教材,取得了一定的效果,观念不断转变,手段不断更新,境界逐步提高．另一方面,对课程标准、新教材的叫苦声、抱怨声也不少．     

圆系方程及其应用

人教社出版的普通高中课程标准试验教科书A版必修二第133页A组第10题：求经过点M（2,-2）以及圆x2＋y2-6x=0与x2＋y2=4交点的圆的方程．     

关于线性回归教学的一点建议

在现行高中数学教材(人教社中数室编)第三册中,增加了线性回归的内容,它主要涉及如下两方面学习要求:其一,根据一组观测值(xi,yi)(i=1,2,…,n)拟合一条回归直线方程y∧=bx a,其中b=n∑(xi-x-)(yi--y)i=1∑(xi-x-)2,a=-y-bx-,x-,-y分别是xi,yi的算术平均值.其二,根据样本相关系数r=∑ni=1(xi-x-)(yi--y)∑ni=1(xi-x-)2∑ni=1(yi--y)2的取值,来判断观然发源于柯西不等式!至于它的证明,通常的方法是:(1)当ai=0(i=1,2…,n)时,(*)式显然成立;(2)当ai中至少有一个不为零时,则∑na2i>0,于是测值(xi,yi)(i=1,2,…,n)的线性相关程度,进而判断所得回归…     

纠正一个错误

中师数学人教社教材《几何 (一 )》第 1 2 0页第 1题是这样的 :有两个面平行 ,其余各面都是平行四边形的多面体是不是棱柱 ,为什么 ?有些学生的解答 :“是 .因为平行四边形的对边互相平行 ,所以这个多面体有两个面互相平行 ,其余每相邻两个面的公共边互相平行 .”其实 ,上述答案是错误的 ,其理由中“‘对边平行’就有‘公共边互相平行’”也不是正确的推理 .而且这种错误在有些教师的教学中及某些书上也发生过 .为了纠正这一错误 ,本文构造一类反例图形 .构造步骤如下 :图 1(1 )取一个正六棱柱 ABCDEF -A1B1C1D1E1F1(图 1 ) ;(2 )在平…     

改进演示实验教学 提高学生实验能力

演示实验对培养学生观察能力和实验能力,提高化学教学质量,起着举足轻重的作用。据统计,现行人教版中学化学教材中的演示实验,初中80个、高中102个,加上选做实验共计200多个。据悉,人教社编的高中新教材,演示实验还会加强,以便更有针对性和教育性。