美丽的蜂窝构造

1．问题的提出 在一次数学课上，老师提出：谁能为美丽的蜂窝构造解密呢？带着这个问题，我想了很多．蜂窝构造非常精巧，由许多个大小、形状都相同的房孔紧密而无空隙组成，房孔都是正六边形，每个房孔都被其它房孔包围，两个房孔之间只隔着一堵蜡墙．它们为什么由正六边形组成的呢？是为了省材料？还是为了美观？还是为了实用？或者都兼有呢？带着这些疑问，我展开了分析与探索．     

微积分教学:从冰冷的美丽到火热的思考

数学成果通常具有三种不同的形态.第一,数学家构建数学思想、发现数学定理时的原始形态.其次是公开发表,写在论文里、教科书里的学术形态.最后,则是数学教师在课堂上向学生讲课的教育形态.国际数学教育委员会前主席、数学家H·弗赖登塔尔H.Freudenthal(1908-1990)有一句名言:“没有一种数学思想,以它被发现时的那个样子发表出来.一个问题被解决以后,相应地发展成一种形式化的技巧,结果使得火热的思考变成了冰冷的美丽.”(Freudenthal,Hans.1983.D idacticalPhenomenology ofMathematical Structures.Dordrecht:Reidel.P.9)事实上,教科…     

有一个美丽的椭圆——一个研究性学习案例

椭圆是美的，因为她是由美丽的圆经过均匀压缩变换而来．椭圆在外观上给人一种温馨的感觉；椭圆在生活实际中的广泛应用展现了她的现实美；宇宙中某些天体的运行轨道，“神州六号”的成功发射，赋予了椭圆美以更多的内涵． 更有这样一个椭圆，椭圆的很多内在性质都以她作为分水岭，她是谁呢？     

微积分教学:从冰冷的美丽到火热的思考(续)

三、微积分教育形态的表现形式在微积分教学中,人们面对的是教科书中书写的学术形态,比较形式化的表达.那么如何用各种手段使它呈现为人们易于接受的教育形态呢?以下是一些具体的建议.1·平易近人重视人的原始观念切线,瞬时速度,都是人们具有的原始观念.我们应该把它作为微积分的出发点,而不是导数的几何解释和力学解释.切线,人人都懂.于是,我们可以启发学生用切线的斜率变化来研究函数y=x的性质,这和中学里采用的方法完全不同,立即能使得学生关注微积分的奥妙.瞬时速度,其实也是人们的原始概念.当后面的快车赶上慢车的那一刹那,快车的速度…     

美丽是可以表述的--描述花卉形态的数理方程

生命的构造法则除了众所周知的基因法则外，还有许多已知和未知的数学物理法则，尤其是植物的宏观形态．研究表明，植物如花卉的形态及叶片的排列方式符合严格的数学法则，而隐藏其后的物理法则尚有待于人们的进一步探索．文章首先介绍了自然界美丽如雪花、植物花卉及叶序中展示的数学现象，简要回顾了对这些现象的探索过程，尤其是叶序中的菲波那契数现象．其后介绍了基于细胞和器官层次上植物生长的二维连续流体模型，以及以渗透压为生长驱动力、描述植物形态发生的二阶微分方程的推导和在对称性破缺条件下稳态解的给出．讨论了植物花卉的共进化演化模式，在以毕达哥拉斯数为共进化模式的限制条件下，得出了植物在进化过程中以花基数3，4，5为最可几布居数，并且指出了花卉形态进化过程出现的毕达哥拉斯数与植物叶序中出现的斐波纳契数之间本质上的区别．     

美丽而精巧的佩兰的布朗运动实验--科学的原子-分子论的最终证实

爱因斯坦以其传奇性的五篇论文宣告了1905年为物理学史上划时代的一年，可以说这五篇论文奠定了现代物理学的基础．其中《分子大小的新测定方法》采纳了玻尔兹曼的研究成果，提出了精确测定分子大小和阿伏伽德罗常量的新思路．稍后，关于布朗运动的理论《论热的分子运动理论所要求的静止液体中悬浮小粒子的运动》完成于1905年5月．这两篇论文的重要影响之一，     

中国南海裸鳃目软体动物美丽拟皮片鳃(Dermatobranchus orna-tus)及其可能的食源动物柳珊瑚Muricella sp.的化学成分研究

从中国南海的裸鳃目软体动物美丽拟皮片鳃(Dermatobranchus ornatus)中分离得到4个eunicellane型二萜: Ophirin (1), calicophirin B (2), 13-去乙酰氧基 calicophirin B (3)及3-去乙酰基-13-去乙酰氧基calicophirin B (4); 而由同时、同地采集到的柳珊瑚Muricella sp. 中则分离得到calicophirin B (2), 13-去乙酰氧基 calicophirin B (3), astrogorgin (5) 及类似物6. 这些化合物的结构经波谱学实验并与文献报道的数据相对照得以确定, 并首次对Ophirin (1) 的NMR数据进行了全归属. Ophirin (1) 的单晶X衍射实验不但进一步确证了化合物的结构, 而且使这一类化合物的立体结构表述得到修正. 本文是对Dermatobranchus属软体动物化学成分研究的首次报道; 研究提示, 美丽拟皮片鳃能通过选择适当的食物, 并将食物中有用的次生代谢产物转移、富集到身体的特定部位, 使之成为自身的化学防性物质. 美丽拟皮片鳃与Muricella 属柳珊瑚中共同出现的类似化合物支持二者间可能存在的捕食与被捕食的生态学关系.