HPM视角下“基本不等式”的教学北大核心

《普通高中数学课程标准(2017年版)》中指出在数学学科核心素养培养过程中需要注重数学文化的渗透;并要求教师在教学过程中注重引导学生把握数学本质,了解数学的发展历程,厘清知识的源与流,建立新旧知识之间的关联.数学教师要尊重学生的认知规律和数学的学科特性,放慢节奏,增加体验,让数学学习自然发生.     

一道试题解法的精彩演绎

一、原题呈现例1(1)如图1,若BC=6,AC=4,∠C=60°,求△ABC的面积;(2)如图2,若BC=a,AC=b,∠C=α,求△ABC的面积;(3)如图3,在四边形ABCD中,若AC=m,BD=n,对角线AC、BD交于O点,它们所成的锐角为β,求四边形ABCD的面积.说明:这是《中学数学》(下)2014年第8期文1给出的一道关于三角函数方面的复习题.评析:本题源自高中课本,主要目的是引导学生经历从特殊到一般的过程去探索并发现三角形的面积公     

SPECTRUM-PRESERVING ELEMENTARY OPERATORS ON B（X）

1.IntroductionLetXbeaninfinitedimensionalcomplexBanachspaceandB(X)theBanachalgebraofallboundedlinearoperatorsonX.ForTEB(X),a(T),asusual,willdenotethespectrumofT.Let4bealinearmapfromB(X)intoitself.4isspectrum-preservingifa(di(T))=a(T)forallTEB(X);4isspectrum-compressingifa(4(T))ga(T)forallTEB(X).Itisclearthatif4isunital(i.e.,ac(I)=I),thenacisspectrum-preserving(spectrum-compressing)ifandonlyif4preservesinvertibilityinbothdirections(preservesinvertibility),i.e.,4(T)isinvertibleifando…     

巧解三角问题

构造数学模型是一种比较重要、灵活的思维方式,它没有固定的模式。在解题中要想用好它,需要有敏锐的观察、丰富的联想、灵活的构思、创造性的思维等能力.应用好构造思想解题的关键有二:一是要有明确的方向,即为什么目的而构造;二是弄清条件的本质特点,以便重新进行逻辑组合.常用的有构造命题、构造表达式、构造几何体等,本文拟就通过介绍几种解三角函数的具体问题,对构造的各种思维方式作一些探讨.     

化归问题的思想及其教学实践

一、化归的意义所谓“化归”,依字面理解含有转化和归结的意思.在解决数学问题时,人们常常将待解决的问题甲,通过某种转化过程,归结为一个已经解决或者比较容易解决的问题乙,然后通过问题乙的解答返回去求得原问题甲的解答,这就是化归方法的基本思想.     

偏微分方程Δ2u-sΔu+k2u=0边值问题的MRM边界变分方程

导出边值问题Δ2u-sΔu+k2u=o;x∈Ω∪Ω'(R2;u|г=uo;аu/аn|г=go的定解问题,MRM边界变分方程,全平面解的表达式.从中可以看出,MRM边界变分方程中只包含弱奇异积分核,并且自动消除了原第一、二MRM边界积分方程中出现的强奇异积分核.问题解的表达式后并不加任何多项式,因而也不需要引入Lagrange乘子求解该项,这给边界元数值求解过程带来极大的方便.数值分析结果表明该方法具有明显优势.     

简单几何体

重点：棱柱的三条性质、直棱柱与斜棱柱有关面积的计算；正棱锥的概念和性质、棱锥的有关面积的求法；球的有关概念和截面性质、球面半径及体积的求法。     

热力学基本方程适用性的讨论

热力学基本方程ｄＵ＝ＴｄＳ－ｐｄＶ是否适用于不可逆过程，存在着两种不同的说法．本文认为两种说法并不矛盾，分别在各自的条件下成立，并在一定的条件下是兼容的．     

凹整数规划的分枝定界解法

凹整数规划是一类重要的非线性整数规划问题，也是在经济和管理中有着广泛应用的最优化问题．本文主要研究用分枝定界方法求解凹整数规划问题，这一方法的基本思想是对目标函数进行线性下逼近，然后用乘子搜索法求解连续松弛问题．数值结果表明，用这种分枝定界方法求解凹整数规划是有效的．     

浅谈里德伯常数

 1.里德伯常数的由来用光谱仪分析氢放电管和某些星体的光谱,即可获得H原子光谱。瑞士科学家巴末尔长期研究原子光谱线。1884年6月25日在巴塞尔自然科学协会的演讲中,他公布了一个关于氢光谱波长规律的经验公式。同年又发表在当地的一个刊物上,1885年又刊载在《物理杂志》上,他根据实验结果得出在可见光区的氢光谱分布规律的经验公式:λ=Bn2n2-22,式中B是一常数,等于36456纳米.