二元最小能量小波框架的特征刻画

针对二元小波框架在图像处理中应用的有效性,本文研究二元最小能量小波框架的特征.给出二元最小能量小波框架存在的充分必要条件,刻画了二元最小能量小波框架的特征.通过对加细函数和小波函数对应的面具函数进行多相分解,提出二元最小能量小波框架的分解与重构算法,并给出数值算例.     

一道积分不等式的多种证法

通过对一道积分不等式提供多种不同的证法,希望能对学生创造性思维及发散性思维的培养、开阔解题思路、提高综合应用数学知识的能力等有所帮助,并使学生对证明不等式的常用方法有所了解.     

多重向量值正交小波包

本文引入多重向量值小波包的概念,提供一类多重向量值正交小波包的构造方法,并运用积分变换和算子理论,讨论了多重向量值正交小波包的性质．利用多重向量值正交小波包,构造了空间L2(R,Cs×s)的新的正交基．     

向量值双正交小波的存在性及滤波器的构造

引进了向量值多分辨分析与向量值双正交小波的概念.讨论了向量值双正交小波的存在性.运用多分辨分析和矩阵理论,给出一类紧支撑向量值双正交小波滤波器的构造算法.最后,给出4-系数向量值双正交小波滤波器的的构造算例.     

高维多重双正交小波包

本文给出对应于高维多重尺度函数的双正交多小波包的定义及其构造方法.讨论了高维不可分双正交多小波包的双正交性.     

向量值正交小波的构造与向量值小波包的特征

The notion of vector-valued multiresolution analysis is introduced and the concept of orthogonal vector-valued wavelets with 3-scale is proposed.A necessary and sufficient condition on the existence of orthogonal vector-valued wavelets is given by means of paraunitary vector filter bank theory.An algorithm for constructing a class of compactly supported orthogonal vector-valued wavelets is presented.Their characteristics is discussed by virtue of operator theory,time-frequency method.Moreover,it is shown how to design various orthonormal bases of space L2(R,Cn) from these wavelet packets.     

带接种疫苗和二次感染的年龄结构MSEIR流行病模型分析

本文讨论带二次感染和接种疫苗的年龄结构MSEIR流行病模型。在常数人口规模的假设下,运用微分方程和积分方程中的理论和方法,得到一个与接种疫苗策略ψ有关的再生数R(ψ)的表达式,证明了当R(ψ)<1时,无病平衡态是局部渐近稳定的;当R(ψ)>1时,无病平衡态是不稳定的,此时存在一个地方病平衡态,并且证明当R(0)<1时,无病平衡态是全局渐近稳定的。     

基于改进对比度的有限离散剪切波图像融合

为了提高多聚焦图像的融合精度,结合有限离散剪切波变换(FDST)良好的局部化特性及平移不变性,提出了一种基于有限离散剪切波变换与改进对比度相结合的图像融合新算法。对经过严格配准后的多聚焦图像进行FDST分解,得到低频子带系数和不同尺度不同方向的高频子带系数;对低频子带系数采用区域平均能量匹配度自适应融合算法,高频子带系数的选取则根据低频与高频系数关联得到的对比度进行融合;应用有限离散剪切波逆变换重构得到融合图像,并对融合结果进行主观视觉和客观评价。通过仿真实验,算法在主观视觉效果上有着明显的优越性。在不同融合算法比较的融合结果中,熵值、互信息量和边缘相似度分别平均提高了1.4%、34.6%和8.0%,各项客观评价指标优于其他算法。     

改进VGG网络的多聚焦图像的融合方法

为更好地保留原图像信息，提高图像融合性能，提出一种改进VGG卷积神经网络与边缘像素统计特征相结合的融合算法。首先，该算法将完整图像拆分成图像块，以图像块的预处理来获取较高的图像分类，精度达到0.985以上，以改进的VGG卷积神经网络来加快模型收敛速度，当图像块输入到网络当中，可以初步得到二分类的权值矩阵。其次，在高频细节部分，对于左聚焦图像和右聚焦图像的清晰模糊模块分别进行模糊化处理，根据像素点之间的统计特征经阈值分割后得到有明显边界的权值矩阵。最后，结合两次分割的权值矩阵，通过加权求和的融合策略，得到处处清晰的聚焦图像。为说明算法有效性，在实验部分展示其融合主观视觉效果图与信息熵等客观评价，该算法对比其他算法表现突出，可较好地保留原图像的信息。     

多尺度双向向量值小波的构造与性质

本文研究多尺度双向向量值正交小波的存在性、构造算法与性质.利用多分辨分析理论,时频分析方法与矩阵理论,给出紧支撑多尺度双向向量值正交小波的构造算法,得到多尺度双向向量值小波包的正交公式与向量值小波包基.推广了向量值正交小波的概念.