计算电容中Fabry-Perot干涉仪测量位移的相位修正方法

计算电容是复现电学阻抗单位的基准装置, 利用计算电容值和量子霍尔电阻值可以准确计算出精细结构常数α. 计算电容的本质是通过高准确度地测量屏蔽电极的位移, 实现对电容量值的测量. 因此, 基于Fabry-Perot干涉仪的精密电极位移测量系统是计算电容装置中最为核心和关键的部分. 在Fabry-Perot干涉仪测位移过程中, 由于高斯激光束存在轴向Gouy相位, 该附加相位将会引起相邻干涉条纹对应位移的变化(大于或者小于λ/2), 导致位移的测量值与实际值存在偏差. 本文阐述了高斯激光场的传播特性, 利用高斯激光束在自由空间和透过薄透镜复振幅的变换关系, 建立了计算电容装置中Fabry-Perot干涉仪透射光束的传输模型; 通过对不同腔长的Fabry-Perot干涉仪透射光场相位的分析, 获得了高斯激光束轴向Gouy相位修正与传输距离的关系. 结果表明, 当腔长从111.3 mm移动至316.3 mm时, 在接收距离为560 mm的情况下, 高斯光束轴向Gouy 相位引起的位移修正的绝对值最小为0.7 nm, 其相对相位修正量|δL|/|ΔL| = 3.4×10^-9.