广义相对论和Brans-Dicke引力理论下的行星进动与星光偏折

作为两种重要的候选引力理论,广义相对论以及Brans-Dicke引力理论对于理解天体及宇宙的形成与演化具有重要的意义.本文在广义相对论和Brans-Dicke引力理论下,考察恒星附近的行星进动以及星光偏折效应.首先推导出恒星周围的静态球对称背景时空下粒子轨道方程的普适形式;然后分别针对两种引力理论,进一步利用相应的真空场方程的静态球对称精确解推导出描述行星及星光轨道方程,其为非线性的二阶常微分方程;利用微扰法求解轨道方程,得到了含高阶修正的近似解,进而给出了对应的行星进动角和星光偏折角.本文对利用更高精度的实验观测来检验、甄别引力理论具有重要的意义.     

Brans-Dicke引力理论的弱场近似

Brans-Dicke引力理论是重要的修正引力理论之一,其对于研究星体运动、宇宙演化以及解释宇宙现象等起着重要的作用.寻找Brans-Dicke引力理论场方程的解对于Brans-Dicke引力理论的研究和发展具有重要意义.但由于Brans-Dicke引力理论场方程本身的高度非线性性,使得一般情况下精确求解非常困难,特殊情况下也只能求得部分精确解.幸运的是大多数情况下引力场比较弱,且在低速的条件下求场方程的近似解相对容易.本文基于弱场低速条件,详细地求解了Brans-Dicke引力理论的弱场低速近似解.首先基于弱场条件,将标量场和度规写为一阶微扰展开的形式;然后将标量场和度规代入相应的场方程得到相应的线性场方程,通过选取特定的规范条件进一步简化线性场方程;最后求解出简化的线性场方程的低速近似解.本文的求解方法可以为Brans-Dicke引力理论的教学和研究提供有益的参考.     

肥皂膜过滤性能研究

通过构建平面肥皂膜及正曲率肥皂膜，结合相图、高速摄像系统研究肥皂膜过滤性及玻璃颗粒贯穿肥皂膜动力学过程。由颗粒下落高度、肥皂膜直径构建的相图表明，随着颗粒直径增加，肥皂膜承重质量较大的区域而逐渐缩减且最大承重质量骤降。若颗粒下落高度、肥皂膜直径恒定，颗粒直径增加导致肥皂膜承重减少。在颗粒贯穿肥皂膜过程中，肥皂膜呈现漏斗状，逐渐收缩于颈点，最后与颗粒分离，并伴随卫星气泡产生。肥皂膜形变与韦伯数正相关，当韦伯数大于9000时，正曲率肥皂膜较易破裂。