《相对论、宇宙与时空》连载⑤——爱因斯坦与狭义相对论(下)

4 广义相对论的实验验证 爱因斯坦发表广义相对论的时候,求出了场方程的一些近似解.他提出了3个检验广义相对论的实验:1)引力红移;2)轨道进动;3)光线偏折[1,2,4-17].     

Brans-Dicke引力理论的弱场近似

Brans-Dicke引力理论是重要的修正引力理论之一,其对于研究星体运动、宇宙演化以及解释宇宙现象等起着重要的作用.寻找Brans-Dicke引力理论场方程的解对于Brans-Dicke引力理论的研究和发展具有重要意义.但由于Brans-Dicke引力理论场方程本身的高度非线性性,使得一般情况下精确求解非常困难,特殊情况下也只能求得部分精确解.幸运的是大多数情况下引力场比较弱,且在低速的条件下求场方程的近似解相对容易.本文基于弱场低速条件,详细地求解了Brans-Dicke引力理论的弱场低速近似解.首先基于弱场条件,将标量场和度规写为一阶微扰展开的形式;然后将标量场和度规代入相应的场方程得到相应的线性场方程,通过选取特定的规范条件进一步简化线性场方程;最后求解出简化的线性场方程的低速近似解.本文的求解方法可以为Brans-Dicke引力理论的教学和研究提供有益的参考.     

关于水星近日点进动计算的方法

水星近日点的进动现象是广义相对论的一个重要实验验证.根据广义相对论,从史瓦西度规和测地线方程出发,可推导出行星绕日运行的轨道微分方程.考察以往文献,对方程的求解方式作改进,分别采用PLK方法和椭圆函数解两种方式求解方程,目标都是解得行星运行的角频率及周期.在分别得到两种求解方法的结果后,进而描述了二者之间的关联.最后,得出了近日点进动角的表达式,代入具体的物理量计算后,能够得出水星近日点的进动角度值并最终可知其与天文观察值相符合.     

浅谈拉普拉斯-隆格-楞次矢量

介绍了拉普拉斯-隆格-楞次矢量在经典力学、广义相对论以及量子力学中的应用.利用该矢量在经典和量子开普勒问题中的守恒性,可以不求解运动方程而直接得到系统的重要性质,如轨道方程、能量本征值等;广义相对论对牛顿引力的修正会破坏该矢量的守恒性,而它随时间的演化方程,也可以完全决定轨道进动角和光线在引力场中的偏移.这些都说明,拉普拉斯-隆格-楞次矢量是反应系统动力学对称性的一个基本物理量,将其引入大学物理教学是十分有意义的.     

光线在恒星表面附近传播的偏折角

光线在恒星附近传播时,理论计算的偏折角有两个结果.一个结果由Newton引力论计算而得,另一个由Einstein广义相对论计算得到.后者是前者的两倍.对于与人类最近的恒星太阳,数值计算结果分别为0.875″(角秒)和1.75″,本文给出这两个结果的详细计算过程.日食发生时是检测理论结果的良好时机,迄今为止所有的实验观测结果支持相对论对太阳光线偏折角的计算.     

漫谈引力波探测

爱因斯坦广义相对论成功地预言了行星进动、引力红移、光线偏折、回波延迟等物理事实，而“存在引力波”是爱因斯坦广义相对论的另一重大预言。根据广义相对论，我们从爱因斯坦广义相对论引力场方程的弱场近似可以得到线性近似的引力波解；引力波是横波，能以光速穿过真空；引力波非常容易产生，但是非常的弱如果让一根长为20米，直径为1.6米，重500吨的圆棒以能够使自身断裂的极限速度（每秒28转）围绕自身中心点高速转动，它发射的引力波功率也不过只有2.2×10^-19瓦，因此，对引力波的探测极其困难。     

关于广义相对论的第四个验证

广义相对论的三大验证(引力、红移、光线偏折和水星近日点进动)是爱因斯坦在建立广义相对论时提出来的.1964年Shapiro提出了第四个检验,即“雷达回波时间延迟”实验[1].后来,实验结果以越来越高的精度证明了广义相对论的这个预言.本文的目的是介绍时间延迟效应的理论计算和实验     

黑洞及其视界附近的物理规律

 人类对黑洞的认识过程在1796年,法国天文学家拉普拉斯在他的著作《宇宙体系论》中就预言:如果它引力足够强,光速也不足以成为逃逸速度的话,我们可能会看不见它。宇宙中最大的天体可能是完全看不见的,这种观点是建立在牛顿引力理论基础上的,当时没有任何办法能够验证他的想法。直到100年后,爱因斯坦发表了广义相对论,它在基本概念上与牛顿引力理论完全不同。在广义相对论中,空间和时间构成了一个四维时空,时空的几何性质与物质,通过爱因斯坦引力方程联系起来,物质是引力的源,也决定了时空的弯曲。广义相对论发表后不久,德国天文学家史瓦西立即对球对称的情况求出了爱因斯坦引力方程的解。     

验证广义相对论的实验

广义相对论建立近一个世纪，除了爱因斯坦指出的行星轨道近日点的进动、引力场中光线的弯曲、星系光谱线的引力红移等三项验证实验以外，雷达回波延迟和脉冲双星观察等实验也都验证了广度相对论的正确性。     

标量-张量的Ⅲ型引力波

本文研究标量-张量引力辐射,并给出外尔(Weyl)张量为Ⅲ型、N型、O型的引力辐射的全部精确解. Dirac[1]认为万有引力常数不是真正的常数.Jordan[2]曾经引进-标量场以便在广义相对论的理论体系下实现 Dirac的观点.Brans-Dicke[3]建立了满足广义协变下守恒的标量-张量的引力场方程.根据这一理论,对所谓三大验证皆与广义相对论的引力理论一样在误差范围内符合.而据Dicke-Goldenberg[4]所作的关于太阳扁率的实验,其结果他们认为更有利于标量-张量理论.最近,Weber[5]还通过引力波的实验试图来比较两种理论的优劣.本文是从理论上分析标量-张量…     

Poincaré引力规范场和1/2自旋粒子的运动

木文以Poinaré群作为引力规范群,在有挠率和曲率的空间中,讨论了当引力拉氏量包含场强的线性项与二次项时体系的运动方程,指出球对称真空静引力场方程在“宏观”极限下可以得到Schwarzchild解,因此它与目前关于广义相对论的实验验证是一致的,但在“微观”极限下,方程预示着一种新的短程作用,讨论了自旋1/2的粒子作为检测粒子在这种球对称真空静场中的运动,指出运动方程只与仿射联络的黎曼部分有关,并和广义相对论的相应方程具有同样的形式。 关键词：     

为什么宇宙学常数如此之小

1916年,爱因斯坦给出广义相对论场方程 其中R,g和丁分别是曲率、度规和能量-动量 张量,G是牛顿引力常数.然而,此方程不存在 静态宇宙解.在当时,宇宙的哈勃膨胀尚未被 观测到,爱因斯坦更倾向宇宙的静态模型.因 此,他在场方程左边又加上一项gμνλ,并把新引 入的未定参数L称为宇宙学常数.若λ为正,相 当于引入一等效于排斥力的项,它和引力的吸 引相抵消,使得有可能存在静态宇学解.当 星系红移测量表明宇宙并非静态之后,爱因斯 坦曾给韦尔写信说,如果字宙并非静态就去掉 宇宙学项. 可是,从现代量子场论看来,宇宙项很难去 掉.实际上,在场方程…     

打压替代引力

正众所周知,爱因斯坦广义相对论描述万有引力,但一些试图替代相对论的引力理论也声称其合理性。不过,依据中子星并合时发出的引力波和电磁波观测,理论家们最近严格约束了这些替代引力。广义相对论(简称GR)非常成功地描述万有引力,覆盖行星、恒星、黑洞、星系等若干层次。GR预言宇宙的膨胀,但也有个短板:如何解释宇宙的加速膨胀。鉴于所有辐射、可见物质和暗物质等都施加向内"拽"的力,宇宙理应减速     

引力定律的新研究

本文第一部分提出一种数学模式；切线变换，用这一数学模式研究曲率半径的公式及圆锥曲线的性质，第二部分用切线变换重新研究牛顿的万有引力定律，推导出天体运行统一的能量方程和离心率公式，第三部分应用切线变换由行星轨道进动推导出引斥力公式，并推导出相应的能量方程和离心率公式。     

《从零学相对论》连载26

正§8.8伯克霍夫定理正如§6.5所云,史瓦西之所以能够很快就求得真空爱因斯坦方程的第一个精确解,是因为他巧妙地利用了问题本身的对称性——恒星既是球对称的,又是静态的.然而,任何恒星都不是永恒不变的,它们也像人一样要经历生、老、病、死等各个演化阶段,恒星在许多阶段中并不处于静态之中,这时恒星外部的时空几何还可用史瓦西真空线元式(8-7-1)描述吗?如果有人向史瓦西提出这个问题,恐怕     

《引力双生子》

我们都知道狭义相对论中的双生子佯谬,以及双生子中旅行者返回后总比他的孪生兄弟要年轻.但在引力场中此结论恰好相反,这个事实大家并不是都清楚。 若你设法静止于恒星表面,你会发现,同你远离恒星相比,静止于恒星表面时,时钟走得要慢.这个现象称为引力时间膨胀,它是爱因斯坦广义相对论.的论断,并且可以通过星光绕过太阳时的弯曲(在日食时观察),而间接观察到引力时间膨胀.若你不是静止而是运动,那么由于你的运动,还将存在一个附加的时钟变慢。 现在,我们设想一个实验,在实验中双生子都处在“自由下落”的状态,其中一个处于环绕恒星的圆轨道上…     

根据行星轨道分析引力子质量上限

按照爱因斯坦的广义相对论,引力可与无质量的引力子相联系。一种检验引力子是否真的无质量的方法,是通过对太阳系中行星运动的详细观测来计算引力子质量的上限。如果引力子质量不为零,可能意味着需要超出广义相对论的新理论。若引力以光速传播,引力子的质量mg应为零。但是如果引力子具有微小的质量,引力将具有由引力子的康普顿波长λg标志的有限力程。     

共形球(平面)对称的电磁真空解必为Reissner-Nordstrom(Kar)度规

本文推广了广义相对论的两个定理, 把定理条件中的对称性减弱为共形对称性.推广后的定理为: l)Einstein 方程的共形球对称电磁真空解必为Reissoer-Nordsorom 解; 2 ))Einstein 方程的共形平面对称电磁真空解必为Kar 解. 关键词：     

基于坐标变换的引力透镜模拟

光线在引力场中会发生偏折是广义相对论理论所预言的现象之一.而引力透镜效应则是指,当观测者与背景光源之间存在较大质量的前景天体时,大质量天体的引力场使背景光源发出光线的传播方向发生改变而导致的一系列观测效应,在天体物理、宇宙学等方向的研究中具有重要意义.本文主要介绍了基于坐标变换的引力透镜模拟,对于前景天体考虑了两种透镜模型,并推导了相应的透镜方程及光线偏折角表达式.然后对于同一类透镜模型下背景光源三种不同的表面亮度分布进行研究,通过计算机生成了相应的引力透镜成像结果.     

量子引力和弦论在中国

直到20世纪60年代,爱因斯坦的广义相对论一直是理论物理中理论色彩最浓的一个分支,那时广义相对论的主要实验验证是水星近日点进动、太阳引力场中的光线弯曲、引力红移。直到宇宙学和涉及强引力场的一些天体物理问题成为实验观测对象后,广义相对论才成为和其他物理理论（如粒子物理）类似的学科。与此同时,人们开始尝试将引力和量子力学结合起来,这就是著名的量子引力或引力量子化问题。