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Stochastic bifurcations of generalized Duffing–van der Pol system with fractional derivative under colored noise 下载免费PDF全文
The stochastic bifurcation of a generalized Duffing–van der Pol system with fractional derivative under color noise excitation is studied. Firstly, fractional derivative in a form of generalized integral with time-delay is approximated by a set of periodic functions. Based on this work, the stochastic averaging method is applied to obtain the FPK equation and the stationary probability density of the amplitude. After that, the critical parameter conditions of stochastic P-bifurcation are obtained based on the singularity theory. Different types of stationary probability densities of the amplitude are also obtained. The study finds that the change of noise intensity, fractional order, and correlation time will lead to the stochastic bifurcation. 相似文献
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耦合Duffing-van der Pol系统的首次穿越问题 总被引:2,自引:0,他引:2
利用拟不可积Hamilton系统随机平均法,研究了高斯白噪声激励下耦
合Duffing-van der Pol系统的首次穿越问题. 首先给出了条件可靠性函数满足的后向
Kolmogorov 方程以及首次穿越时间条件矩满足的广义Pontryagin方程. 然后根据
这两类偏微分方程的边界条件和初始条件,详细分析了在外激与参激共
同作用以及纯外激作用等情况下系统的可靠性与首次穿越时间的各阶矩. 最后以图表形式给
出了可靠性函数、首次穿越时间的概率密度以及平均首次穿越时间的数值结果. 相似文献
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一个经济周期模型的稳定性及其近似解 总被引:3,自引:0,他引:3
以GDP为研究对象建立了一个新的经济周期模型.首先研究了经济周期模型在不动点处的稳定性以及分岔行为;解释了稳定极限环与经济周期之间的关系;然后利用多尺度摄动法得到了此模型的一阶近似解,分析了收入变量在一个经济周期中的波动过程. 相似文献
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