α稳定噪声下一类周期势系统的振动共振

将多个低频微弱信号、高频信号和加性α稳定噪声共同激励的一类周期势系统作为研究模型,以平均信噪比增益(MSNRI)为性能指标,对α稳定噪声环境下周期势系统中的振动共振现象进行了研究,分别探究了α稳定噪声的特征参数α、对称参数β、加性噪声强度放大系数D、高频信号幅值B以及频率?对振动共振输出效应的影响.研究结果表明:1)在不同分布的α稳定噪声环境下,固定频率?(或幅值B),当幅值B(或频率?)逐渐增大时,MSNRI-B(或MSNRI-?)曲线出现多个峰值,即存在多个B区间(或?区间)可诱导振动共振,并且这些区间不会随噪声分布参数α或β的变化而变化;2)当加性噪声强度放大系数D发生变化时,幅值B和频率?的共振区间没有随着D的变化而变化,表明只有高频信号能量向待测低频信号转移,噪声能量并没有向待测低频信号转移.另外当幅值B、频率?固定时,随着D的逐渐增大,依然可以实现微弱信号的检测,表明振动共振可以克服工业现场噪声强度不可调控的缺点.本文研究结果提供了一种新的微弱信号检测方法,在信号处理领域有着潜在的应用价值.     

随机系统的概率密度函数形状调节

针对受高斯白噪声激励的非线性随机系统,提出了使状态响应的概率密度函数形状跟踪期望形状的调节方法.首先,确立了非线性随机系统的多项式反馈机制,同时对系统中的非线性部分进行多项式展开;然后,以Fokker-Planck-Kolmogorov方程为工具,导出了与控制增益相关的各阶矩递推方程,并根据跟踪问题的要求,构造了矩逼近优化问题,用梯度搜索法求解该优化问题,获得了调节函数;再依据特征函数与概率密度函数构成Fourier对的关系,对状态响应的概率密度函数进行重构;最后,通过两个例子仿真,验证了本文方法的有效性.     

α稳定噪声驱动的非对称双稳随机共振现象

以微弱周期信号激励的非对称双稳系统为模型, 以信噪比增益为指标, 首先针对加性和乘性α 稳定噪声共同作用的随机共振现象展开了研究, 然后针对单独加性α 稳定噪声激励的随机共振现象进行了研究, 探究了α 稳定噪声特征指数α 和对称参数β 分别取不同值时, 系统结构参数a, b, 刻画双稳系统非对称性的偏度r以及α 稳定噪声强度放大系数Q或D对非对称双稳系统共振输出的作用规律. 研究结果表明, 无论在加性和乘性α 稳定噪声共同作用下还是在单独加性α 稳定噪声作用下, 通过调节a和b或者r均可诱导随机共振, 实现微弱信号的检测, 且有多个参数区间与之对应, 这些区间不随α 或β 的变化而变化; 在研究噪声诱导的随机共振现象时发现, 调节噪声强度放大系数也可使系统产生随机共振现象, 且达到共振状态时D的区间也不随α 或β 的变化而变化. 这些结论为α 稳定噪声环境下参数诱导随机共振中系统参数以及噪声诱导随机共振中噪声强度的合理选取提供了依据.     

α稳定噪声驱动的非对称双稳随机共振现象

以微弱周期信号激励的非对称双稳系统为模型,以信噪比增益为指标,首先针对加性和乘性α稳定噪声共同作用的随机共振现象展开了研究,然后针对单独加性α稳定噪声激励的随机共振现象进行了研究,探究了α稳定噪声特征指数α和对称参数β分别取不同值时,系统结构参数a,b,刻画双稳系统非对称性的偏度r以及α稳定噪声强度放大系数Q或D对非对称双稳系统共振输出的作用规律.研究结果表明,无论在加性和乘性α稳定噪声共同作用下还是在单独加性α稳定噪声作用下,通过调节a和b或者r均可诱导随机共振,实现微弱信号的检测,且有多个参数区间与之对应,这些区间不随α或β的变化而变化;在研究噪声诱导的随机共振现象时发现,调节噪声强度放大系数也可使系统产生随机共振现象,且达到共振状态时D的区间也不随α或β的变化而变化.这些结论为α稳定噪声环境下参数诱导随机共振中系统参数以及噪声诱导随机共振中噪声强度的合理选取提供了依据.     

乘性和加性α稳定噪声环境下的过阻尼单稳随机共振现象

本文将α稳定噪声与单稳随机共振系统相结合,研究了乘性和加性α稳定噪声环境下的过阻尼单稳随机共振现象,探究了α稳定噪声特征指数α(0α2)、对称参数β(-1β1),单稳系统参数a及乘性α稳定噪声放大系数D对共振输出效应的作用规律.研究结果表明,在不同分布的α稳定噪声环境下,在一定范围内通过调节a或D均可诱导随机共振来实现单个或多个高、低频微弱信号的检测,且a和D分别存在一个最优值可使系统产生最佳的随机共振效应;不同α或β均可对系统共振输出效应产生规律性的影响,且α或β在高、低频微弱信号检测中的作用规律相同;在研究α稳定噪声环境下单、多频单稳随机共振现象时所得结论是相同的.本研究结果可为实现α稳定噪声环境下单稳随机共振系统参数的自适应调节奠定基础.