求解不可导方程的修正牛顿迭代及其在Banach空间中的收敛性

为了解决不可导方程的求根问题以及在实际应用方面的考虑，在韩丹夫一文收敛条件的基础上，提出了用修正的牛顿方法来解决不可导方程的求根问题，并且用优序列方法给出了收敛性理论，由于方程本身的限制，所得到的结果是线性收敛的．     

多孔脆性介质冲击波压缩破坏的细观机理和图像

本文采用一种具有良好定量性质的离散元模型研究了带孔洞的各向同性脆性介质在细观尺度上的压缩破坏特征. 通过对孤立孔洞、三种简单的孔洞排布方式和大量孔洞随机排布等几种情况的模拟, 认识到了剪切破坏和局域拉伸破坏是冲击波压缩下多孔介质的基本破坏模式; 孔洞之间的损伤贯通会促进孔洞在较低应力下发生塌缩, 但损伤区的应力松弛过程却会对一定范围内的介质起到损伤屏蔽作用; 不同区域中损伤促进和损伤屏蔽的综合效果是在多孔脆性介质中形成一种高损伤区与低损伤区间错排布的奇特损伤分布. 本文的研究结果为深入理解脆性材料冲击波压缩破坏的演化过程和机理提供了细观尺度上的初步物理图像.     

弱条件下若干变形牛顿迭代的收敛性

各种变形牛顿迭代法在解不同复杂程度的非线性方程f(x)=0时有各自的优缺点。在Smale点估计理论引导下，作者利用优序列方法，研究了弱条件下，减少导映照计值次数，避免导映照求逆两种变形牛顿迭代在求解时的收敛性问题。对此两种迭代法分别建立了各自的收敛性定理，证明了在弱条件下，两种方法产生的迭代序列均收敛于f(x)=0的惟一零点，并给出了误差估计。     

静水压下锆锡钛酸铅铁电陶瓷相变和介电性能研究

研究了铌掺杂锆锡钛酸铅铁电陶瓷Pb_0.99Nb_0.02[(Zr_0.90Sn_0.10)_0.96Ti_0.04]_0.98O₃(PZST 90/10-4-2Nb)在静水压(0-300 MPa)下的电荷释放量和介电性能. 对压力诱导的低温铁电三方(F_R(LT))→反铁电正交(A_O)相变进行了研究. PZST 90/10-4-2Nb铁电陶瓷分为未极化、极化和压力去极化三种. 极化PZST 90/10-4-2Nb陶瓷F_R(LT)→A_O相变过程中,电荷释放量为29.3 μC/cm²,相变压力为140 MPa. 介电性能表明:极化PZST 90/10-4-2Nb陶瓷相变压力为136 MPa,而未极化陶瓷相变压力为104 MPa,压力去极化陶瓷未表现出明显的相变特征. 关键词： 静水压 铁电陶瓷 相变 介电     

冲击波加载下PZT 95/5铁电陶瓷的电阻率研究

利用炸药爆炸产生的平面冲击波，研究了垂直模式冲击波加载下PbZr_0.95Ti_0.05O₃ (PZT 95/5)铁电陶瓷冲击波压缩区域的电阻率变化.在建立的模型中考虑了冲击波压缩区域的有限电阻率，计算结果表明：在压力约2.0GPa，负载短路的条件下，PZT 95/5铁电陶瓷冲击波压缩区域的电阻率从初始10⁷—10¹¹Ωcm迅速降到最小值约40Ωcm，然后基本保持在120—140Ωcm之间.     

低冲击应力下脆性介质电阻率的实时测量

 冲击波压缩下材料宏观性质的变化与微观结构演化有着密切联系。通过改进对称差分电路测量方法,测量K9玻璃在失效破坏过程中的电阻率变化,研究了脆性介质在低冲击波应力下的损伤破坏机制。结果表明,随着冲击波在K9玻璃中传播,K9玻璃的电阻率逐渐下降;在7.6 GPa冲击压缩下,K9玻璃由最初的绝缘体状态逐渐转变为电阻率约420 Ω·m的稳定状态。     

修正Halley法的收敛性分析及其应用

构造了一族新的三阶多点迭代法去逼近Banach空间中非线性算子方程的解，同时给出了一种新型递归关系和存在惟一性定理，且收敛阶为2 p，p∈[0，1]，最后，把结果运用到Fredholm型非线性积分方程，方法适用。     

冲击波加载下PZT 95/5铁电陶瓷的电阻率研究

利用炸药爆炸产生的平面冲击波,研究了垂直模式冲击波加载下PbZr_0.95Ti_0.05O₃ (PZT 95/5)铁电陶瓷冲击波压缩区域的电阻率变化.在建立的模型中考虑了冲击波压缩区域的有限电阻率,计算结果表明：在压力约2.0GPa,负载短路的条件下,PZT 95/5铁电陶瓷冲击波压缩区域的电阻率从初始10⁷—10¹¹Ωcm迅速降到最小值约40Ωcm,然后基本保持在120—140Ωcm之间. 关键词： PZT 95/5铁电陶瓷 冲击波 电阻率