集合知识在初等数学中的应用

集合的知识,在中学数学中有着广泛的应用。集合的思想、语言,符号和图解已在中小学课本中出现。因此,对中小学数学教师来说,学习和掌握集合论的基本知识,并用它去处理教材中某些内容,是很必要的。中学数学研究的内容,是数和形以及它们间的关系。从集合的观点来看,可以说是数的集合与点的集合以及它们的运算。集合的知识与中学数学内容有着密切的联系。所以,把集     

整齐排列的氧化锌纳米针阵列的场发射性能

采用简单的热蒸发方法,不使用任何催化剂,在硅基底上制备出了两种垂直于基底、整齐排列的氧化锌纳米针阵列.它们具有均匀的分布以及一致的取向和高度.场发射性能研究表明它们同时具有较低的开启和阈值场强,稳定的发射电流和长时间维持发射的能力.较低的开启和阈值场强来源于它们较高的长径比和较细的尖端;稳定发射电流和长时间维持发射的能力来源于它们在基底上均匀一致的分布以及由于较粗的根部带来的与基底的良好接触.实验结果表明整齐的氧化锌针状纳米结构阵列是一种理想的平面场发射材料. 关键词： 氧化锌 热蒸发 阵列场发射 屏蔽效应     

基于二芳炔硫醚的2,6-二芳基-1,4-二噻烯的合成

描述了一种基于二芳炔硫醚(Ar—C≡C—S—C≡C—Ar)底物合成2,6-二芳基-1,4-二噻烯的方法.将二芳炔硫醚和Na2S·9H2O在C2H5OH/C2H5ONa体系中回流反应,以80%~96%的产率合成了一系列2,6-二芳基-1,4-二噻烯化合物.该方法反应条件温和、产率高并且表现出很好的选择性.反应机理涉及硫负离子对底物分子的两个C≡C键的选择性亲核加成,即硫负离子(包括S2-和中间体B硫负离子)总是选择性地加到芳基一侧的炔碳上形成1,4-二噻烯.对化合物1a进行了X线晶体结构解析.分子中的六元杂环呈"船式"构型.C(1)—C(2)和C(1A)—C(2A)具有典型的双键性质,S(1)—C(2)和S(2)—C(1)的键长数则比一般C—S单键稍短,显示硫原子上的孤对电子与C(1)=C(2)双键上的π电子存在一定程度的共轭作用.1a的晶体学参数:属正交晶系,Pnma空间群,a=10.1330(11),b=27.318(3),c=5.5402(6),α=90.00°,β=90.00°,γ=90.00°,V=1533.6(3)3,Z=4,ρcalcd=1.422 g/cm3.最终偏离因子R=0.038,Rw=0.102。     

基于复合氯化剂CuCl_2·5/3NaCl·5/2Al_2O_3的1-氯-2-芳基乙炔的合成

直接使用CuCl2氯化芳基乙炔的反应通常存在着选择性差(有取代氯化和多种加成氯化的产物生成)、副产物多和分离困难等问题.描述了一种复合氯化剂(CuCl2·无机盐·载体)的制备以及基于该氯化剂取代氯化芳基乙炔的有效方法.首先通过一系列对比实验获得了CuCl2、载体和无机盐添加物的最佳配比.在此基础上考察了溶剂、复合氯化剂用量、反应温度诸因素对取代氯化反应的影响,提出了最佳反应条件:复合氯化剂为CuCl2·5/3Na Cl·5/2Al2O3,芳基乙炔与氯化剂的物质的量比为1∶3,溶剂为CH2Cl2,反应温度为35℃.在优化条件下,高产率(72%~99%)地合成了一系列1-氯-2-芳基乙炔目标产物1a~1n,并对这些化合物进行了表征.该方法反应条件温和、产率高、选择性好,并且适用于芳环上带有各种基团的底物.