弯曲振动压电陶瓷薄圆板的等效电路和剪应力

本文讨论了压电陶瓷和金属构成的三层复合薄圆板的等效电路和粘接面上的剪应力分布。利用电压策动下强迫振动的稳态解求出系统的纯弹性能,纯电能和机电耦合能。再用推导等效电路的能量法求得系统的四端等效电路。在无损耗的情况下,该等效电路在所有的频率上都是正确的。然后利用等效电路求出共振频率附近的有损耗存在的位移函数。再由运动微分方程就可得到动态剪应力的分布。剪应力与策动电压和机械品质因数的乘积成正比。圆板中心处的剪应力为零。随着半径的增加剪应力迅速增加。当r/a=0.85时,剪应力有极大值,边缘上的应力略有下降。     

ELASTIC BOUNDARY CONDITIONS OF FLEXURE CIRCULAR PLATE TRANSDUCER SUPPORTED BY THIN CYLINDRICAL SHELL

This paper discuss the flexure circular plate transducer supported by the thin cylindrical shell.The expressions of the equivalent spring coefficient of the rotational and translational spring areobtained and the effect of the supported cylindrical shell on the behaviour of flexure circular plate trans-ducer is investigated.     

薄圆柱壳支撑的复合弯曲圆板换能器的弹性边界条件

在以前的弯曲圆板换能器的理论里,都是使用简支边界条件和固定边界条件。但是理想的简支边界和固定边界在工程上是很难实现的。实际上支撑结构和弯曲圆板是弹性连接的,严格讲来应该是弹性边界条件。在特殊情况下可近似的看作为简支的或固定的。关于弹性边界条件下圆板的振动问题已经有一些文献进行了讨论。但这些文献都不涉及含压电材料的机电系统,更主要的是它们都没有给出表示弹性约束大小的弹簧系数的公式。为了工程计算上的方便,本文讨论了弹性约束边界条件下的复合圆板换能器。对薄圆柱壳支撑结构给出了等效弹簧系数的公式,同时讨论了薄圆柱壳支撑结构对换能器性能的影响。     

有限长压电陶瓷薄圆管材料常数的测量方法

本文报告了一个测量压电陶瓷材料常数的新方法。可应用它对径向极化有限长薄压电陶瓷圆管的材料常数测量,测量所用的数学公式都是简单的代数运算,所用设备都是普通的电子仪器。使用这个方法能较准确地测出有限长薄压电圆管的泊松比σ,常电场下的顺性常数,平面机电耦合系数,横向机电耦合系数k_31,压电常数d_31和g_31,以及密度ρ和自由介电常数。对换能器设计和产品质量检查有一定意义。     

FORCED VIBRATION OF THE TWO-LAYER PIEZOCERAMIC AND METAL COMPOSITE THIN CIRCULAR PLATE WITH DIFFERENT DIAMETER FOR EACH LAYER

In the present paper the forced vibrations of the two-layer piezoceramic and metal compositethin circular plate with different diameters for the layers,excited with the voltage or uniform pressure,are analysed.The exact solutions and the equations of series and parallel rcsonance frequenciesfor simply supported and edge-clamped are obtained.The approximate solution of forced vibrations,excited with voltage,and the equation of series resonance frequency for the simply supported aregiven by Rayleigh-Ritz method.The numerical results show that there are optimal values of non-dimensional geometric parameters for maximal coupling factor.The effect of the elastic and inertiacoupling on the resonance frequency is also discussed.     

金属和压电陶瓷构成的两层复合薄圆板的强迫振动

本文分析了电压策动或均匀声压策动下的由半径不同的压电陶瓷和金属板构成的两层复合薄圆板的强迫振动。给出了简支边界条件和固定边界条件下的严格解和串联共振频率方程与并联共振频率方程。用Rayleigh-Ritz方法给出了简支边界条件下电压策动的强迫振动的近似解和串联共振频率方程。数字结果给出了能得到较大机电耦合系数的无量纲几何参量的最佳值。本文还讨论了弹性耦合和惯性耦合对共振频率的影响。     

压电陶瓷和金属构成的复合薄圆板的强迫振动——A电压策动

本文报告了电压策动下的复合薄圆板的强迫弯曲振动的严格解和近似解。复合薄圆板是由两片半径为b的压电陶瓷片和半径为a(a≥b)的金属薄圆板构成的。我们把它称作一般复合薄圆板,因为它可简化为各种特殊薄圆板.在压电陶瓷的极性做适当的安排后,交流策动电压将使一般复合薄圆板产生弯曲振动。从哈密顿原理出发推导了该系统的运动微分方程,连接条件和边界条件。并给出了一般解和严格共振频率方程。对于b=a的特殊复合薄圆板作了特殊的讨论。在简支边界情况下,策动电压的作用相当于在边界上加一个策动弯矩。当边界固定时,b=a的复合薄圆板表现为纯弹性,电压策动不能使之发生振动。本文还用里兹方法求出了一般复合圆板在电压策动下的强迫振动的近似解和近似共振频率方程。共振频率的近似值与实验值进行了比较,结果表明近似结果在工程上是可以使用的。     

有限长压电薄圆管的等效电路和机电耦合系数

本文给出了径向极化薄压电圆管的等效电路和机电耦合系数.这个等效电路是一个四端网络.用电弹短路振方式和压电方程式求出换器内的能量,再用换能器的线性方程和换能器的内能得到等效电路的参量和方程式:这种推导换能器等效电路的方法能应用于其它的换能器.用换能器内的机电耦合能、弹性能和电能求得换能器的机电耦台系数。     

MEASUREMENT METHOD OF MATERIAL CONSTANTS OF THIN PIEZOELECTRIC CYLINDRICRL TUBES

This paper reports a new measurement method of the constants of piezoelectric ceramics.Themethod can be used for measuring the material constants of the radially polarized thin piezoelectricceramic cylindrical tubes.The mathematical formulas only contain very simple algebraic operationand the measurement equipments in use is usual electrical ones.Using developed method,we candetermine Poisson's ratio σ,the elastic compliances_(11)~E at constant electric field,the planar electrome-chanical coupling factor k_p,the transverse electromechanical coupling factor k_(31),the mass density p and the dielectric constant ε_(33)~T/ε_0 at constant stress.The material constants obtained from theradially polarezed thin cylindrical tubes by our method are in good agreement with the results ob-tained by using the method in IRE Standards on Piezoelectric Crystals.     

压电陶瓷和金属构成的复合薄圆板的强迫振动——B:均匀声压策动

本文讨论了一般复合薄圆板在均匀声压策动下的强迫振动。压电陶瓷的电端开路,策动声压是正弦形的。一般复合薄圆板是一个半径为a的金属板,两面对称的粘上半径为b的压电陶瓷片。这种一般复合薄圆板可以简化为各种特殊的复合薄圆板或均匀弹性板。当压电陶瓷的电极极性作适当的安排后,在均匀声压的作用下,一般复合圆板发生弯曲振动,同时在电端产生开路电压。 系统的最大弹性能和最大动能与电压策动的情形大致相同。此时最大弹性能里的电压不再是常量,变分时对它也要实行变分。另外我们把声压对一般复合薄圆板所作的功形式上看作系统势能的一部分。它和最大弹性能相加得到最大势能。利用哈密顿原理得到该系统的运动微分方程、连接条件和边界条件。并给出了简支边界和固定边界的一般解和严格共振频率方程。由这个共振频率方程得到的频率是电阻抗的并联共振频率 对b=a的三层特殊复合薄圆板作了特殊的讨论。当边界固定时,一般解和共振频率方程在形式上与均匀等厚薄圆板的相同,只是参量有所不同。同时也求出了简支边界的一般解和共振频率方程。 为了工程上的方便还用瑞利一里兹方法给出了均匀声压作用下一般复合薄圆板的强迫振动的近似解和共振频率方程。此外还给出了有效机电耦合系数的公式。实验表明近似共振