压电陶瓷和金属构成的复合薄圆板的强迫振动——A电压策动

本文报告了电压策动下的复合薄圆板的强迫弯曲振动的严格解和近似解。复合薄圆板是由两片半径为b的压电陶瓷片和半径为a(a≥b)的金属薄圆板构成的。我们把它称作一般复合薄圆板,因为它可简化为各种特殊薄圆板.在压电陶瓷的极性做适当的安排后,交流策动电压将使一般复合薄圆板产生弯曲振动。从哈密顿原理出发推导了该系统的运动微分方程,连接条件和边界条件。并给出了一般解和严格共振频率方程。对于b=a的特殊复合薄圆板作了特殊的讨论。在简支边界情况下,策动电压的作用相当于在边界上加一个策动弯矩。当边界固定时,b=a的复合薄圆板表现为纯弹性,电压策动不能使之发生振动。本文还用里兹方法求出了一般复合圆板在电压策动下的强迫振动的近似解和近似共振频率方程。共振频率的近似值与实验值进行了比较,结果表明近似结果在工程上是可以使用的。     

压电陶瓷和金属构成的复合薄圆板的强迫振动——B:均匀声压策动

本文讨论了一般复合薄圆板在均匀声压策动下的强迫振动。压电陶瓷的电端开路,策动声压是正弦形的。一般复合薄圆板是一个半径为a的金属板,两面对称的粘上半径为b的压电陶瓷片。这种一般复合薄圆板可以简化为各种特殊的复合薄圆板或均匀弹性板。当压电陶瓷的电极极性作适当的安排后,在均匀声压的作用下,一般复合圆板发生弯曲振动,同时在电端产生开路电压。 系统的最大弹性能和最大动能与电压策动的情形大致相同。此时最大弹性能里的电压不再是常量,变分时对它也要实行变分。另外我们把声压对一般复合薄圆板所作的功形式上看作系统势能的一部分。它和最大弹性能相加得到最大势能。利用哈密顿原理得到该系统的运动微分方程、连接条件和边界条件。并给出了简支边界和固定边界的一般解和严格共振频率方程。由这个共振频率方程得到的频率是电阻抗的并联共振频率 对b=a的三层特殊复合薄圆板作了特殊的讨论。当边界固定时,一般解和共振频率方程在形式上与均匀等厚薄圆板的相同,只是参量有所不同。同时也求出了简支边界的一般解和共振频率方程。 为了工程上的方便还用瑞利一里兹方法给出了均匀声压作用下一般复合薄圆板的强迫振动的近似解和共振频率方程。此外还给出了有效机电耦合系数的公式。实验表明近似共振     

Cymbal换能器的力电性能

研究了Cymbal换能器的力电性能。在简单支承边界条件下,应用压电-弹性理论、克希霍夫薄板振动理论、瑞利-李兹理论和等效电路方法分析了Cymbal换能器的机电特性,给出了Cymbal换能器的近似解和串联共振频率方程,研究了Cymbal换能器在无负载条件下的等效电路及相关参数和Cymbal换能器空腔深度与空腔底部半径的比与谐振频率和机电耦合系数的关系。根据数值分析结果得到最佳机电耦合系数,为Cymbal换能器的优化设计提供了理论依据。     

弯曲振动压电陶瓷薄圆板的等效电路和剪应力

本文讨论了压电陶瓷和金属构成的三层复合薄圆板的等效电路和粘接面上的剪应力分布。利用电压策动下强迫振动的稳态解求出系统的纯弹性能,纯电能和机电耦合能。再用推导等效电路的能量法求得系统的四端等效电路。在无损耗的情况下,该等效电路在所有的频率上都是正确的。然后利用等效电路求出共振频率附近的有损耗存在的位移函数。再由运动微分方程就可得到动态剪应力的分布。剪应力与策动电压和机械品质因数的乘积成正比。圆板中心处的剪应力为零。随着半径的增加剪应力迅速增加。当r/a=0.85时,剪应力有极大值,边缘上的应力略有下降。     

超声管形振子的振动分析

基于Flügge壳体理论,利用严格解法得出了自由边界条件下超声管形振子纵径耦合振动的频率方程,研究了长径比、径厚比及泊松比等参数对振子振动频率的影响,并和薄膜简支边界条件下的振动情况进行了对比;通过与表观弹性法进行比较研究,探讨了表观弹性法的精度;最后用严格解法计算了管形振子的振型曲线,对其纵径转换效率进行了分析.研究...     

水声作用下矩形弹性-粘弹性复合板的振动和散射声近场(Ⅰ)——矩形复合板的振动分析

本文根据弹性理论最小势能原理和变分技术,确定不同弹性材料层胶合的复合板弯曲运动时的中和面位置,并引人复合板的等效弹性常数和等效质量,从而导出复合薄板弯曲振动方程和边界条件的简洁形式;跟据粘弹性理论还得出:粘弹性层和弹性层复合板的振动方程;采用模态分析和傅里叶变换法给出矩形复合薄板自由振动和强迫振动的一般分析解;以钢板作为基板,进行数值计算得出不同厚度、不同材料覆盖层的复合板的等效刚度、泊松比和面密度,以及简支条件下简正模式的阻尼常数、阻力系数和固有频率。     

纵向振子共振频率的理论和实验研究(1)

本文摘要总结了纵向振子径向和纵向共振频率的一些公式;对带孔和带盖板的圆盘振子,给出了计算径向共振频率的经验公式。本文重点研究了电边界条件对纵向共振频率的影响以及径向和纵向振动的耦合,并给出了适合工程计算的公式。其中耦合问题和实验与理论的比较在本文的第二部分介绍。     

水声作用下矩形弹性-粘弹性复合板的振动和散射声近场(Ⅱ)——矩形弹性-粘弹性复合板散射声近场研究

本文根据作者前一篇文章导出的复合粘-弹性薄板弯曲振动方程给出板振动简正模式的级数解,计算和分析了声波入射时,矩形复合粘弹性障板的振动;研究了密介质中,复合板简正模振动和其二次辐射场之间作用,以及不同模式振动之间由于辐射场引起的互耦合作用;数值计算了简支矩形板各号简正模的自耦合和互耦合系数随kl_1的变化关系,(r=l_2/l_1作为参变量,k为波数,l_1,l_2分别为板的两对边边长);并计算了复合障板在不同频率声波作用下各号模的复数振幅值;进而计算了不同频率声波作用下,板振动二次辐射声的近场声压分布。     

有限长薄壁弹性圆柱的径长耦合振动

以往在考虑薄壁圆柱的弹性振动时，大多采用所谓薄膜理论进行分析。本文则运用弹性力学的薄壳理论对薄壁弹性圆管的径长耦合振动作了详细分析，从振动方程到一般解，以及在几种不同边界条件下的特征频率方程，并结合有关参考文献的结果进行了计算。理论分析与计算结果表明，薄壳理论不仅在定性分析中能够更好地给出物理解释，而且在定量计算中也更接近实验结果。     

大尺寸夹心式压电超声换能器的设计

现有的夹心式压电超声换能器的设计方法多从一维理论出发，它对横向尺寸较大的换能器并不适用．本文研究了大尺寸夹心换能错的铝合振动，通过引人振动体的等效弹性系数，推出了换能器的耦合振动频率方程，并给出了换能器纵向共振频率的设计准则．与数值法相比，本方法计算非常简单．与一维理论的计算结果相比，利用本文理论得出的换能器的纵向共报频率与实测值更加符合．     

矩形板高阶模式超声振动辐射器的研究

在耦合振动理论以及矩形截面细棒弯曲振动的基础上,本文对矩形薄板的弯曲振动进行了研究,推出了自由边界矩形薄板的弯曲振动频率方程,研究了薄板的振动模式及其与共振频率的关系.实验表明,矩形薄板弯曲振动共振频率的测量值与计算值符合很好.用共振式矩形薄板作为超声清洗等液体中超声应用技术的声波辐射器具有声场分布均匀,换能器频率调节容易,声波辐射面大等优点,是一种很有前途的新型超声源.     

厚圆盘弯曲振动研究

当厚跨比大于五分之一时,研究板弯曲振动中的剪切应力及由此引起的剪切、扭转变形等就不能忽略,经典的薄板理论将失效.从声学应用的角度,基于Mindlin板理论,本文推导了厚圆盘弯曲振动径向位移和横向位移的解析表达式,并得到了自由、简支、固定边界条件下的频率方程.解析方法计算得到的前几阶振型对应的频率与有限元方法计算的结果基本相符,与实验测试结果基本一致.本文的结果对厚圆盘弯曲振动辐射器的设计提供了理论参考. 关键词： 厚圆盘 弯曲振动 频率方程     

Duffing方程的变分迭代解法

应用变分迭代算法分析了Dufing方程的强迫振动,得到了整个区域内(0 < ε < ∞)一致有效的近似解,其近似周期的最大相对误差小于5.66%,并得到了在整个区域内一致有效的主共振和次共振频率。     

扬声器锥壳的全频段强迫振动解

解析和数值研究了扬声器锥壳全频段的轴对称强迫振动。给出了典型低频段、典型转点频段和典型高频段的显式位移解析解、特征频率方程和轴向导纳表达式。解析结果与数值计算和实验结果结果非常吻合。在典型低频段,振动完全是纵波型的。在典型转点频段,全域的纵波运动和转点外侧域的横波运动共存,谐振和反谐振频率方程相应呈现出无矩解和弯曲解的耦合特性。在典型高频段,全域的纵波运动和横波运动互相独立,相应出现2组独立的纵波和横波固有频率。      

径向复合圆柱压电超声换能器

提出一种三元径向复合圆柱压电超声换能器,并对其径向振动特性进行了研究。基于弹性力学理论及机电类比原理,导出了柱坐标系中分割处理径向极化压电陶瓷管准厚度模振动及薄壁短圆管径向振动的机电等效电路;利用径向力和振速连续的边界条件,得出了径向复合圆柱压电换能器系统的径向振动机电等效电路及其共振频率方程。探讨了换能器径向共振频率及有效机电耦合系数随其几何尺寸的变化关系。研究表明,换能器的径向共振频率及有效机电耦合系数随其内芯半径和预应力管壁厚度增大而降低。研制了一些径向复合圆柱压电换能器,并对其径向共振频率进行了测试。结果表明,理论与实验结果基本一致。      

声场作用下两空化泡相互作用的研究

建立了声场作用下两空化泡泡壁的运动方程,得出了双空化泡的共振频率,振动半径及空化噪声声压．由频率方程,振动半径和声压方程可以看出两气泡的运动情况与单气泡的运动情况有着明显的不同．共振频率,共振振幅及声压与两气泡之间的间距有关．在一定的简化条件下,运用MATLAB语言对共振频率,共振振幅及空化噪声声压进行了数值求解,发现共振频率和共振振幅随空泡间距的增大而增大,空化噪声声压随距离增大先增大后减小． 关键词： 超声 空化 频率 声压     

基于传输矩阵法的任意变厚度环型压电超声换能器

变厚度环型径向振动压电超声换能器可以实现阻抗变换、能量集中,具有辐射面积大、全指向性等优点,在功率超声、水声等领域被广泛应用.由于求解复杂变厚度金属圆环径向振动的波动方程比较困难,本文使用传输矩阵法将变厚度金属圆环的径向振动转化为N个等厚度金属圆环径向振动的叠加,得到了任意变厚度金属薄圆环径向振动的等效电路图、共振频率方程和位移放大系数表达式,分析了锥型、幂函数型、指数型、悬链线型金属圆环的位移放大系数与几何尺寸的关系.在此基础上,推导了由任意变厚度金属圆环和等厚度压电圆环复合而成的压电超声换能器径向振动的等效电路和共振频率方程.为了验证理论结果的正确性,使用有限元软件进行仿真,所得一阶、二阶的共振频率和位移放大系数的数值解与理论解符合较好.本研究给出了任意变厚度金属圆环径向振动的普适解,为设计和优化径向压电超声换能器提供了理论指导.     

共振频率激励下弦振动定解问题的求解

对于一端固定、另一端施加正弦激励的弦线振动定解问题,采用分离变量法在共振与非共振两种激励频率下对其进行了求解;通过对两种不同形式解的研究发现:对非共振频率激励下的解求极限,亦可得到共振频率激励下的解;最后通过分析可知:共振频率激励下的解即为无阻尼条件下的驻波状态解.     

薄圆柱壳支撑的复合弯曲圆板换能器的弹性边界条件

在以前的弯曲圆板换能器的理论里,都是使用简支边界条件和固定边界条件。但是理想的简支边界和固定边界在工程上是很难实现的。实际上支撑结构和弯曲圆板是弹性连接的,严格讲来应该是弹性边界条件。在特殊情况下可近似的看作为简支的或固定的。关于弹性边界条件下圆板的振动问题已经有一些文献进行了讨论。但这些文献都不涉及含压电材料的机电系统,更主要的是它们都没有给出表示弹性约束大小的弹簧系数的公式。为了工程计算上的方便,本文讨论了弹性约束边界条件下的复合圆板换能器。对薄圆柱壳支撑结构给出了等效弹簧系数的公式,同时讨论了薄圆柱壳支撑结构对换能器性能的影响。     

同向振动L-L振动方向变换器的等效电路

基于表观弹性法和机电类比原理,推导了L-L振动方向变换器正交复合振动系统的机电等效电路及谐振频率方程。分别利用等效电路法、波动方程法,通过有限元法计算并结合实验测试分析了变换器同向振动的共振频率与其纵向及横向尺寸的变化规律。研究表明,变换器做同向振动时的共振频率随其纵向尺寸的增加而减小,随其横向尺寸的增加而增大;比较三种方法计算结果可知,本文给出的等效电路模型计算结果和有限元仿真结果均与实验测试结果相吻合,为该类超声振动系统的设计提供较为精确的设计理论。