建立“物理模型”提高解题能力

科学家在所研究的领域中，往往以自己熟知的事物为原型，通过研究它的性质和规律来解决一些陌生的或复杂的问题．在物理教学中我们也完全可以借助相同的方法，以一些大家熟悉的或简单的原型为代表，通过研究它的性质和规律建立一系列“物理模型”，用类比的方法解决类似的...     

无穷级数求和一题多解

无穷级数求和是同学们学习无穷级数一章时的难点，碰到这类题目，同学们往往不知从何下手，怎样求解。1996年全国研究生入学考试有这样一道题目：求级数的和下面我们给出几种解法，以开阔同学们的视野，帮助掌握级数求和的方法。解法1解法2用法3以上三种解法处理方法类同，可以归为一类；在解法2中只要提出工就是解法1。用法4解法5则从而解法6所以解法7以上解法中解4和解5可归为一类。比较以上解法，解6和解7简单明了，关键这两种解法避免了前5种解中幂级数求和的过程，而直接从In门一x）的展开式入手，将所给级数变形，从而求出其解。无穷…     

关于半离散Galerkin近似解的L_∞估计的一个注记

在《计算数学》和《高等学校计算数学学报》上最近发表的文章[1]和[2]中,分别讨论了抛物和二阶双曲方程半离散Galerkin近似解(分片线性函数情形)的L_∞估计。文章作者采用正则Green函数方法证明了阶为h~2ln(1/h)的误差估计式。值得指出,[1]和[2]中所给出的估计式的一个不足之处就是它们所需要的精确解的正则性过于强。在这个注记里,我们将说明如下事实,利用熟知的半离散Galerkin近似解的超收敛估计和有限元函数空间的一个弱嵌入性质,可以证明得到阶也是h~2ln(1/h)的误差估计式,然而对解的正则性的要求则较[1]和[2]中估计式所需要的弱得多。 先讨论抛物问题,文[1]讨论的是热传导问题     

在物理教学中培养学生的可逆性思维

 可逆性思维,是一种饱含哲学意味和思辨色彩的思维形式。它不是单一的直觉因果关系的线型思维,而是因和果互相转化、交叉占有、彼此渗透的辩证思维方式。     

努力拓展物理教学的研究性空间

研究性学习是一种指导学生探索事物的真相、性质、规律的学习，它强调教学过程中师生的“积极互动、共同发展”，让学生学会用研究的眼光去看待学习对象．对于物理教学来说，可以从以下4个层面上做好工作．     

善用参考系解题

选择不同的参考系，其描述运动就不同，因此适当地选择参考系就可以使问题简化．例１，在光滑的水平轨道上有两个半径都是ｒ的小球Ａ和Ｂ，质量分别为ｍ１和ｍ２，且ｍ２＝２ｍ１．当两球心间的距离大于ｌ（ｌ比２ｒ大）时，两球之间无相互作用力；当两球心间距离等于或小...     

环形空腔内自然对流问题的混合有限元方法的误差估计

本文从研究环形空腔内自然对流问题的流体运动状态及温度分布规律出发,构造出Boussinesq方程组初、边值问题,给出了两种混合有限元计算格式及它们的有限元误差估计.     

《工科数学分析基础》教材的使用和体会

《工科数学分析基础》教材是普通高等教材“九五”国家级重点教材 ,也是面向二十一世纪数学课程教材 .从 1 996年开始 ,我校就组织了两个层次共 7个教改试点大班 (共 1 0 0 0多学生 )对教材和其配套教材“代数与几何”进行多轮试点 .一个层次是学校教改班 (本、硕、博连读班 ) .从 1 997— 1 998学年至今共进行了三轮试点 ;另一个层次是起点较高的普通试点班 ,从 1 996— 1 997学年的首轮试点至今已进行了四轮试点 .我承担了普通试点班的四轮试点工作 ,主讲、辅导答疑、批改作业一人全包 .《工科数学分析基础》教材是编者多年从事高等数学教…     

珠心算教学研究与探讨

<正>在大力推进课程改革,倡导素质教育的今天,让儿童进行珠心算技能的学习是着眼于开发他们的数学能力和综合认知能力,培养他们良好的非智力因素品质,以便为他们终身学习奠定良好的基础。为此,要确保珠