Novel delay-distribution-dependent stability analysis for continuous-time recurrent neural networks with stochastic delay

<正>In this paper,the problem of delay-distribution-dependent stability is investigated for continuous-time recurrent neural networks(CRNNs) with stochastic delay.Different from the common assumptions on time delays,it is assumed that the probability distribution of the delay taking values in some intervals is known a priori.By making full use of the information concerning the probability distribution of the delay and by using a tighter bounding technique(the reciprocally convex combination method),less conservative asymptotic mean-square stable sufficient conditions are derived in terms of linear matrix inequalities(LMIs).Two numerical examples show that our results are better than the existing ones.     

从欧几里得《几何原本》到希尔伯特《几何基础》

数学研究的对象是"数"与"形",形的数学就是几何学.它是以直观为主导,以培养人的空间洞察力与思维为目的.从数学发展的历史来看几何学的第一个最重要著作就是欧几里得(Euclid,约公元前330-275年)的<几何原本>.它被世界各国翻译成各种文字.它的印刷量仅次于"圣经",所以不少人称<几何原本>为数学工作者的"圣经".<几何原本>在数学史乃至人类思想史上有着无比崇高的地位.     

正弦定理与余弦定理的关系

一般中学教科书正弦定理与余弦定理都是分别加以证明的。这两个定理之间互有联系。如已证明正弦定理,余弦定理可成为正弦定理的推论。反之,如余弦定理先成立,正弦定理亦可成为余弦定理的推论。因此两者不是独立的。     

读者与编者

读者与编者最近有读者来信对本刊问题解答栏中的问题提出不同的解法，有些解答确实比较简捷．由于篇幅限制不一一列出，下面仅录两例：８４５设ｘ１，…，ｘｎ都是正数，且ｘ１＋…＋ｘｎ＝１，求证：证由柯西不等式得（新疆奎屯尹文华解答）感谢读者对本刊的关心及支持，...     

论证推理与合情推理──美国芝加哥中学数学设计（UCSMP）教材介绍

论证推理与合情推理──美国芝加哥中学数学设计（ＵＣＳＭＰ）教材介绍王申怀（北京师范大学１００８７５）美国芝加哥大学中学数学课程设计（简称ＵＣＳＭＰ）开始于１９８３年，是为了改进六年制中学数学课程而编写的．从１９８３年－１９９４年共进行了两轮试用．全书...     

美国芝加哥大学中学数学设计（UCSMP）教材介绍高中第六册图论与网络一章

美国芝加哥大学中学数学设计（ＵＣＳＭＰ）教材介绍高中第六册图论与网络一章王申怀（北京师范大学１００８７５）美国芝加哥大学中学课程设计（简称ＵＣ－ＳＭＰ）开始于１９８３年，是为了改进六年制中学数学课程而编写的．从１９８３年一１９９４共进行了两轮试用，全...     

美国芝加哥大学中学数学设计（UCSMP）教材介绍高中第六册图论与网络一章（续）

美国芝加哥大学中学数学设计（ＵＣＳＭＰ）教材介绍高中第六册图论与网络一章（续）王申怀（北京师范大学１００８７５）§５矩阵的幂与路径矩阵Ａ中第ｉ行第ｊ列的元素记为ａｉｊ．考虑图１３中的有向图Ｇ以及它的邻接矩阵．我们规定路径中边的数目为这路径的长度，简称...     

Mn和N共掺ZnO稀磁半导体薄膜的研究

使用对Zn₂N₃:Mn薄膜热氧化的方法成功制备了高含N量的Mn和N共掺ZnO的稀磁半导体薄膜.在没有N离子共掺的情况下,ZnO:Mn薄膜的铁磁性非常微弱;如果进行N离子的共掺杂,就会发现ZnO:Mn薄膜在室温下表现出非常明显的铁磁性,饱和离子磁矩为0.23 μ_B—0.61 μ_B.这说明N的共掺激发了ZnO:Mn薄膜中的室温铁磁性,也就是受主的共掺引起的空穴有利于ZnO中二价Mn离子的铁磁性耦合,这和最近的相关理论研究符合很好. 关键词： 磁性半导体 受主掺杂 空穴媒介的铁磁性     

以联吡啶二羧酸及邻菲咯啉衍生物为配体的两种锌(Ⅱ)配合物的水热合成及晶体结构

在水热条件下合成了两种配合物[Zn(bpdc)(pyip)2].3H2O(1)和[Zn(pip)2(Hpip)].3H2O(2)(H2bpdc=2,2′-联吡啶-3,3′-二羧酸,pyip=2-(3-吡啶基)-1H-咪唑并[4,5-f][1,10]邻菲咯啉,Hpip=2-苯基-1H-咪唑并[4,5-f][1,10]邻菲咯啉),并利用红外和X射线单晶衍射对其结构进行了表征。配合物1属单斜晶系,P21/c空间群,晶胞参数a=1.656 9(5)nm,b=1.3614(4)nm,c=1.863 7(6)nm,β=93.128(6)°,V=4.198(2)nm3,Z=4,ZnC48H34N12O7,Mr=955.99,Dc=1.513 g.cm-3,μ(Mo Kα)=0.657 mm-1,F(000)=1 968,GOOF=1.008,R=0.057 7,wR=0.107 5,其中4 622个可观测衍生点(I>2σ(I))。配合物2属单斜晶系,P21/c空间群,晶胞参数a=1.797 7(4)nm,b=1.527 0(3)nm,c=1.767 6(4)nm,β=102.84(3)°,V=4.730 9(19)nm3,Z=4,ZnC57H40N12O3,Mr=1 006.36,Dc=1.410 g.cm-3,μ(Mo Kα)=0.581mm-1,F(000)=2 072,GOOF=1.134,R=0.089 5,wR=0.208 4,其中6 558个可观测衍射点(I>2σ(I))。结构分析表明配合物1和2均为零维结构,氢键和π-π相互作用在加固配合物的结构中起到重要作用。此外,对化合物的热稳定性和荧光性质也进行了研究。     

复数为什么不能比较大小？──兼评“充分利用教材，培养学生的思维品质”

复数为什么不能比较大小？──兼评“充分利用教材，培养学生的思维品质”王申怀（北京师范大学１００８７５）数学通报１９９５年第１期中“充分利用教材，培养学生的思维品质”一文中提到‘复数与复平面内的点—一对应，复平面内的点没有顺序性．因此两个复数没有顺序性...