巧妙构造 左右逢“圆”——例谈构造圆解题的五个角度

圆是中学数学中一种简单却又重要的曲线，也是高考的热点内容．在数学问题中，若能充分利用已知条件，把符合圆特征的命题通过构造圆来解决，常常可以避繁就简、化难为易，从而收到意想不到的效果．本文结合圆的常见特征，从五个角度分别构造圆，举例说明之．     

2,3,4-三羟基苯乙酮腙类试剂的合成及其光谱研究

用连苯三酚合成2,3,4-三羟基苯乙酮,用苯甲酸乙酯、对羟基苯甲酸甲酯与水合肼反应,合成苯甲酰肼和对羟基苯甲酰肼,然后用2,3,4-三羟基苯乙酮与苯甲酰肼、对羟基苯甲酰肼、苯肼反应,合成了三种新的2,3,4-三羟基苯乙酮腙类试剂。研究了腙类试剂的红外光谱、紫外光谱、荧光光谱特性。     

用导数解题

<正>函数y=x+a/x(a>0)是研究性学习的好材料,常蹦上杂志展其风采,也常在各地高考中现其倩影.有一类分式函数,可以通过适当的变形,化成"对勾函数"模型,从而利用其单调性解题.譬如《对勾函数分析》(本刊2007年     

又是一个“美丽的错误”

题目对任意正实数a、b、c,求证：1〈a/√a^2＋b^2＋b/√b^2＋c^2＋c/√c^2＋a^2≤3√2/2.     

对一篇学生习作的三点注记

今对张朕、蒙业成同学的习作《从直角三角形到直角四面体的类比》（本刊2008年3月上期）补充三点注记,供大家参考．     

来自趣味心理图形的启示——"逆来顺受"巧证题

1美女酒杯生歧义从右边的图中,您看到的是什么?有人说:“是只酒杯.”也有人说:“是两个美女头.”都没错!这是一个可逆转换图形:如果以黑色为背景(条件),您就会看到一只酒杯(结论);如果以白色为背景(条件),您就会看到两个美女头(结论),这是著名的视觉转换二歧图形———鲁宾之杯     

抛物线的分解

抛物线的分解夏新桥（广州市第４４中学５１０６５５）从抛物线的方程ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ以及图象的叠加原理我们可以知道：一条直线和一条抛物线，或者两条抛物线，都可以“合成”一条新的抛物线；反过来，对一条抛物线也可以做相应的“分解”．在解题时巧用抛物线的分...     

答读者问——猜想引路,变换立功

一个名叫武炳杰的初二学生(上海市闸北区中山北路805弄1号402室,200070),是本刊读者,也是数学爱好者,来信向笔者请教几个数学问题,其中之一是2004年12月上海市宇振杯数学竞赛的填空题: △ABC中,AB =AC,点P、Q分别在AC、AB边上,且AP=PQ=QB=BC,则     

义务教育七年级数学研究性学习的一个案例

本案例依照北师大版义务教育课程标准实验教科书及其教学参考书 (七年级上册 )的指导思想进行设计和教学 ,文中的问题是以该教科书第 1 1 1页复习题C组第 3题为背景进行加工拓展而成的 ,特此说明 .1　学生作业单之一1 1　动手实践 :操作 1　用棋子摆出图 ( 1 )、( 2 )、( 3) ,数一数 :摆图 ( 1 )用个棋子 ,摆图 ( 2 )用个棋子 ,摆图 ( 3)用个棋子 .操作 2　按照上述方式摆出第 ( 4 )个图形和第 ( 5 )个图形 ,数一数 :摆图 ( 4 )用个棋子 ,摆图 ( 5 )用个棋子 .提示 :摆出第 ( 4 )、( 5 )个图形的方式是否唯一呢 ?1 2　自主探索 :问题 1　…