圆形薄板二维驻波的研究

在理论上和实验上对圆形薄板二维驻波波节图形(克拉尼图形)进行了研究,通过在极坐标下对圆形薄板的竖向小振动方程进行分离变量,求解出圆形薄板小振动方程在自由边条件下的解析解的简正模式,并进行了数值模拟.发现通过调节圆形薄板上点振动源的位置和频率,可精确控制薄板上出现的克拉尼图形.实验上观察到了仅有圆形波节线,仅有辐射状波节线,以及两种波节线同时存在3种情形,且波节线的数量可严格控制.并在此基础上计算了圆形薄板上二维振动的波矢和波速,以及弹性模量等物理量,且理论结果跟实验符合得很好.     

“《扇形薄板二维驻波的研究》质疑”一文的回复

正最近,吴崇试老师在《大学物理》期刊上发表了对本文作者于去年3月份发表的文章《扇形薄板二维驻波的研究》~([1])的质疑文章~([2]),我们认为文献[2]的质疑部分合理,但对文献[2]中的一些观点以及涉及到对本文作者之前的工作(即文献[3-5])的一些评论需要进一步探讨,主要体现在以下两点,请吴老师及各位同行指正.     

有限长通电圆柱导体温度分布的严格解及COMSOL模拟

用分离变量法精确求解了有限长通电圆柱导体在第二、三类边条件下不同测试点的温度随时间的变化关系,并利用COMSOL多物理场仿真软件进行数值模拟,得到了温度在圆柱体内的分布图.与实验测出的圆柱体上下表面及侧面中间位置的温度随时间的变化关系相比,数值模拟结果与实验曲线变化趋势一致,可达到的最高温度完全符合,并与解析解所得当通电时间足够长时系统会趋于一个稳定的极限温度分布的结果相符合.     

弦、杆、环的横振动理论与实验研究

本文对弦的横振动方程进行了严格推导,得出波速的解析解,并在共振时测量了波长和共振频率的实验值,理论与实验相吻合.本文对杆的横振动方程亦进行了严格推导,对一端卡住、另一端自由时进行了数值求解,得出共振时容许的前几个本征频率的表达式及相应共振波节位置,给出通解,实验中测出了不同长度时不锈钢薄细长条的基频及前几阶泛音共振频率,测出的波节位置与理论值一致,并求出不锈钢长条的杨氏模量,与标准值相符.进一步推广到圆形钢丝环的小振动情形,实验上测出了圆环共振时的频率及波长,求出截面为圆形的细钢丝的杨氏模量,与现有值基本符合.     

环形薄板二维驻波的研究

在理论上和实验上对环形薄板二维驻波波节图形(克拉尼图形) 进行了研究. 通过在极坐标下对垂直板面方向小振动方程进行分离变量, 求解出环形薄板小振动方程在外边界悬空时分别在两种内边界条件, 即内边界悬空和内边界简支下的解析解的简正模式, 并计算了在第一种边条件下几种共振模式的径向波速近似值, 以及两种边条件下的圆形驻波波节线的半径和薄板的弹性模量. 发现通过调节环形薄板上点振动源的频率, 可精确控制薄板上出现的克拉尼图形. 实验上观察到了仅有圆形波节线, 仅有辐射状波节线, 以及两种波节线同时存在3 种简正模式的情形, 且波节线的数量可严格控制. 理论结果跟实验符合得很好.      

基于NI-myDAQ数据采集器的混沌电路实验系统

混沌电路是大学物理实验课程中非线性系统教学内容的典型案例,为了提高学生对非线性实验内容的学习效率和自主学习能力,本文设计了一种基于NI-myDAQ数据采集器和LabVIEW软件平台的混沌电路实验系统.该系统可提高混沌参数微小变化的精密性,实时显示并记录不同参数下的混沌现象,能保存相图、时域图和数据.用该系统测量了蔡氏混沌电路,给出了一定参数下的混沌电路实测结果图,并和Multisim仿真结果比较.结果表明,实验系统测量结果与Multisim仿真结果相吻合.     

扇形薄板二维驻波的研究

用分离变量法对极坐标下垂直板面方向的金属薄板的小振动方程求解,解出扇形薄板在全部边界均自由的条件下的解析解的简正模式及通解,并计算了不同频率下对应的简正振动模式下薄板上的圆弧形驻波波节线的半径和方程的本征值所满足的规律及薄板的弹性模量,给出了驻波图,与实验上观察到的仅有辐射状波节线或辐射状波节线与圆弧形波节线同时存在这两种简正模式(即克拉尼图形)相比较,发现理论结果与实验符合得很好.     

基于NI myDAQ数据采集器的表面张力系数测量系统

基于NI myDAQ数据采集器、应变式力传感器和位移传感器,用LabVIEW设计和制作了拉脱法测液体表面张力系数的实验系统,该系统可完整定量地记录液面拉破前后液面高度和液体表面张力的变化过程,液面高度测量精度达到0.01mm,表面张力测量精度达到10-5 N.用该系统测量了水、乙醇及其混合液体的表面张力系数,发现随着乙醇体积分数的增加,表面张力系数呈非线性递减,且液膜可拉伸长度也非线性减小.