复数运算的金钥匙——“模”

2017年版普通高中数学课程标准对复数版块做了局部调整,增加了复数三角表示.2021年全国新高考统一考试适应性训练和2020届高考数学全国卷(Ⅱ)(理科)对复数深度考查了与“模”有关的运算,本案例举几例复数求模问题,感受“模”在复数运算中的重要地位.     

一种饱和Keggin硅钨酸盐过渡金属衍生物[Cu(biim)_2]_4[α-SiW_(12)O_(40)]_2·4H_2O（英文）

在水热环境下,将Na10[α-SiW9O34]爛18H2O和CuCl2爛2H2O在2,2′-联咪唑和4,4′-联吡啶存在下反应合成一种饱和Keggin硅钨酸盐杂化物[Cu(biim)2]4[α-SiW12O40]2爛4H2O(1),并通过红外光谱,X射线光电子能谱和X射线单晶衍射进行了结构表征.化合物1分子包含2个中性的Keggin[Cu(biim)2]2[α-SiW12O40]单元和4个结晶水分子.值得注意的是在[α-SiW12O40]4-单元中,与硅原子相连的每个氧原子无序排列在两个位置,这导致了硅原子呈现立方体的几何构型.中性Keggin型[Cu(biim)2]2[α-SiW12O40]单元具有中心对称性,两个[Cu(biim)2]2+配离子对称连接在[α-SiW12O40]4-的两端.邻近的[Cu(biim)2]2[α-SiW12O40]单元之间通过氢键作用形成三维的超分子结构.     

Vasicek利率与Heston模型下的最优投资和再保险

本文主要研究Vasicek随机利率模型下保险公司的最优投资与再保险问题.假设保险公司的盈余过程由带漂移的布朗运动来描述,保险公司通过购买比例再保险来转移索赔风险;同时,将财富投资于由一种无风险资产与一种风险资产组成的金融市场,其中,利率期限结构服从Vasicek利率模型,且风险资产价格过程满足Heston随机波动率模型.利用动态规划原理及变量替换的方法,得到了指数效用下最优投资与再保险策略的显示表达式,并给出数值例子分析了主要模型参数对最优策略的影响.     

含磷/氮/硫环交联磷腈微纳米管的合成及对环氧树脂的阻燃作用

采用原位模板法,以六氯环三磷腈(HCCP)和二羟基二苯砜(BPS)为原料合成了一种环状交联型不溶不熔的磷腈大分子——聚环三磷腈-二羟基二苯砜(PZS)微纳米管,研究了PZS对环氧树脂(EP)的阻燃作用及阻燃机理.利用红外光谱(FTIR)、扫描电子显微镜(SEM)及透射电子显微镜(TEM)对PZS微纳米管进行了表征;采用热重分析(TG)考察了EP/PZS阻燃材料的热稳定性,并通过极限氧指数(LOI)和微型量热分析(MCC)测试了EP/PZS的阻燃性能.热降解实验结果表明,PZS微纳米管的加入使环氧树脂热降解温度降低,但残炭率显著提高.PZS微纳米管可以显著提高环氧树脂的阻燃性能,当阻燃剂添加量为5%时,环氧树脂的残炭率提高了46%,热释放速率峰值降低了约40%;LOI值从纯环氧树脂的26.0%提高到了30.6%.PZS微纳米管的加入还增强了环氧树脂的力学强度.阻燃性能的显著提高和力学性能的改善归因于PZS微纳米管在环氧树脂基体中的良好分散,以及燃烧炭化过程中生成的石墨化程度较高的类石墨烯结构的残炭,具有较高的抗氧化能力.研究结果表明,PZS微纳米管是一种优良、高效的具有潜在应用价值的阻燃剂.     

S掺杂的还原态TiO2-x的制备及其可见光催化性能

作为一种稳定、价廉的光催化剂,TiO2被广泛应用于各种污染物的降解;但是,较大的宽禁带(~3.2 eV)和较低的电子迁移率不仅使TiO2很难吸收可见光,而且光生电子和空穴的复合几率高,从而导致TiO2的总体光电效率不高.因此,设计能够被可见光激发、并具有快速光生电子传输的TiO2一直是研究热点.研究表明,Ti3+自掺杂的TiO2(还原态TiO2-x)不仅能够被可见光激发,而且使TiO2具有良好的电子导电性,从而有利于提高TiO2的光电转换效率.另外,非金属元素的掺杂能够减小TiO2的禁带宽度,使TiO2能够响应可见光并具有良好的可见光催化性能,其中S元素的掺杂被广泛研究.目前,S掺杂纳米TiO2的制备通常采用TiS2,单质S,硫脲、二甲亚砜等为S源,但这类原料通常价格昂贵或者具有一定的毒性,因而实际应用受到限制.而制备Ti3+自掺杂TiO2的方法大都是基于"还原法",在真空或强还原性气氛如H2,CO中加热TiO2,或采用高能粒子(电子、氩离子)轰击.在实际应用中,这些方法存在步骤多、条件苛刻、反应时间长和设备昂贵等不足.而且,还原法反应通常发生在颗粒的表面,形成的Ti3+很容易被空气和水中的溶解O2氧化,降低材料的稳定性.虽然在温和的液相中还原Ti4+可用于制备Ti3+掺杂的TiO2,但是由于反应过程中有副产物生成,需要进行后续处理才能得到纯的Ti3+自掺杂TiO2.因此,设计一种简单的制备S掺杂还原态TiO2-x光催化剂仍具有十分重要的意义.前期我们采用H2O2氧化TiH2得到不同状态的前驱体凝胶,然后进行不同方式的后处理得到Ti3+自掺杂的纳米TiO2.本文以TiH2和H2O2反应得到的黄色前驱体凝胶为Ti源,以价格低廉、无毒、稳定的二氧化硫脲为S源和还原剂,采用不同的方法制备了S掺杂的还原态TiO2-x光催化剂.本文初步研究了在凝胶中加入二氧化硫脲后进行水热处理,以及将干燥的凝胶粉末与二氧化硫脲混合热处理对所得产物的影响.并与纯的TiO2、还原态TiO2-x和S掺杂TiO2的光吸收、电化学、光催化性能进行对比研究.采用X射线衍射、透射电子显微镜、高分辨透射电子显微镜、X-射线光电子能谱、紫外-可见漫反射光谱、比表面分析和电化学工作站等技术对产物的结构、形貌和光电性能进行了表征.以罗丹明B(RhB)溶液为模拟废水,考察样品的可见光催化性能.结果表明,不同的后续处理方式不仅影响S掺杂TiO2-x的结晶性和形貌,而且影响产物的光吸收性能和电子传输性能,从而使不同条件下所得产物的可见光催化性能不同.其中,采用热处理方式得到的S掺杂TiO2-x样品在可见光下降解RhB的速率分别是纯的TiO2,TiO2-x和S掺杂TiO2的31,2.5和3.6倍,而且样品具有良好的循环稳定性.     

新型杯[4]冠醚衍生物聚合单体的合成

从对叔丁基杯[4]芳烃出发,对其下沿的酚羟基进行修饰,先后在1,3-和2-酚羟基位点引入冠醚环和乙基;最后在NaH/THF中与3-溴丙烯酸丙酯反应制得聚合单体——新型杯[4]冠醚衍生物,其结构经1H NMR和MS表征。     

路由器端电子邮件拦截与放行设计与实现

针对实时电子邮件传输过程中安全性和可靠性的需求,提出一种在路由器端基于特征分析的拦截与放行方法。通过对电子邮件传输协议和内核机制的分析,以及对特征文件的解析,在内核态下采用多模式匹配方法对数据包进行识别及时的做出判断。实验结果表明,在满足可行性的前提下,对邮件实现安全性过滤,该方法具有很好的时效性。     

“ 数形结合”在求电功率中的应用

U I图像是恒定电流中的一个基本图像, 它应用广泛. 本文利用数形结合的原理探讨了其在求非线性 元件功率中的应用, 从而提高学生利用图像解决问题的能力     

XANES技术探究酸处理对义马煤中硫形态及其热变迁行为的影响

利用XANES技术研究了酸处理对义马煤的比表面积、体相及表面硫形态分布和热解过程中硫变迁行为的影响。结果表明,由于酸处理过程中部分镶嵌于有机质中的矿物质被脱除导致部分闭合孔打开,煤的比表面积有所增大。HCl-HF和HCl-HF-HNO_3处理脱除了煤中大部分矿物质和无机硫,由于HNO_3的强氧化性,YMN中亚砜和砜硫化物的相对含量均高于YMR和YMD。相比煤样体相,酸处理过程对表面形态硫的分布产生了更为明显的影响。酸处理煤样热解含硫气体释放量减少,但由于大部分碱性矿物质的脱除和煤中易分解形态硫相对含量的增加,含硫气体释放率增加。不同形态硫之间的内部转化使得酸处理煤焦中主要形态硫的分布更为均匀。通过HCl-HF-HNO_3处理可以有效地脱除煤中矿物质及无机硫,并改变煤中形态硫分布,从而为高灰分、富含黄铁矿的高硫煤的利用提供指导。     

探究用六根铁条焊接成三棱锥的条件问题

2010年高考数学辽宁卷理科第12题:有四根长都为2的直铁条,若再选两根长都为a的直铁条,使这六根铁条在端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架,则a的范围是