基于傅里叶变换轮廓术的动态液膜测量

动态液膜三维形貌的高速测量及重建，对于能源动力领域的工业过程优化十分重要。基于傅里叶变换轮廓术，对缓变表面和非缓变表面分别进行了模拟仿真，研究了物体表面形貌重建精度的影响因素，包括物体表面高度变化率、环境随机噪声以及条纹频率。并根据模拟结果对实验参数进行了优化，研发构建了高速三维结构光测量系统，对竖直壁面下降液膜表面形貌进行了动态测量。实验结果表明:随着液膜沿竖直壁面向下流动，液膜厚度呈现先增大后减小的趋势，高度方向的平均误差为0.1 mm，傅里叶变换轮廓术能够精确地应用于动态液膜高速测量。     

无界拉普拉斯算子下图上的泛函不等式

本文探讨图上的泛函不等式,并且在无界拉普拉斯算子的意义下,利用图的完备性和图上超压缩性的性质,证明了图上对数Sobolev不等式的成立,以及超压缩性与图上Nash不等式的等价关系.