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1.
刘式适  刘式达  傅遵涛  赵强 《物理学报》2001,50(11):2068-2073
给出了Jacobi椭圆函数展开法,且应用该方法获得了几种非线性波方程的准确周期解.该方法包含了双曲函数展开法,应用该方法得到的周期解包含了冲击波解和孤波解.  相似文献
2.
一类非线性方程的新周期解   总被引:80,自引:8,他引:72       下载免费PDF全文
把Jacobi椭圆函数展开法扩展到Jacobi椭圆余弦函数和第三类Jacobi椭圆函数的有限展开法,并给出了一类非线性波动方程的新周期解,并且应用这种方法得到的周期解也可以退化为冲击波解或孤波解.  相似文献
3.
非线性波动方程的Jacobi椭圆函数包络周期解   总被引:72,自引:4,他引:68       下载免费PDF全文
应用Jacobi椭圆函数展开法求得了一类非线性波方程的包络周期解,而且用这种方法得到的周期解在一定条件下可以退化为包络冲击波解或包络孤立波解  相似文献
4.
变系数非线性方程的Jacobi椭圆函数展开解   总被引:42,自引:2,他引:40       下载免费PDF全文
刘式适  付遵涛  刘式达  赵强 《物理学报》2002,51(9):1923-1926
把Jacobi椭圆函数展开法扩展并应用到求解变系数的非线性演化方程,比较方便地得到新的解析解  相似文献
5.
非线性波方程求解的新方法   总被引:30,自引:0,他引:30       下载免费PDF全文
从Legendre椭圆积分和Jacobi椭圆函数的定义出发,得到了新的变换,并把它用于非线性演化方程的求解.用三个具体的例子,如非线性Klein-Gordon方程、Boussinesq方程和耦合的mKdV方程组,说明了具体的求解步骤.比较方便地得到非线性演化方程或方程组的新解析解,如周期解、孤子解等.  相似文献
6.
Lam函数和非线性演化方程的扰动方法   总被引:8,自引:0,他引:8       下载免费PDF全文
利用小扰动方法对非线性演化方程作展开得到原始方程的各级近似方程.应用Jacobi椭圆函 数展开法求得了零级近似方程的准确解,并由此得到一级近似方程和二级近似方程分别满足 齐次Lam方程和非齐次Lam方程,应用Lam函数和Jacobi椭圆函数展开法可以分别求得一级近似方程和二级近似方程的准确解.这样,就求得了非线性演化方程的多级准确解.  相似文献
7.
一类非线性演化方程的新多级准确解   总被引:5,自引:0,他引:5       下载免费PDF全文
付遵涛  刘式适  刘式达 《物理学报》2003,52(12):2949-2953
在Lamé方程和新的Lamé函数的基础上,应用小扰动方法和Jacobi椭圆函数展开法求解一类非线性演化方程(如mKdV方程,非线性Klein-Gordon方程Ⅱ等),获得多种新的多级准确解 .这些多级准确解对应着不同形式的周期波解.这些解在极限条件下可以退化为多种形式的孤 立波解,如带状孤立子、钟形孤立子等.  相似文献
8.
Lam函数和非线性演化方程的多级准确解的不变性   总被引:4,自引:0,他引:4       下载免费PDF全文
刘式适  陈 华  付遵涛  刘式达 《物理学报》2003,52(8):1842-1847
利用小扰动方法对非线性演化方程作展开得到原始方程的各级近似方程.并在Lam方程和Lam函数的基础上,应用 Jacobi椭圆函数展开法求出了非线性演化方程的多级准确解,从而得到了多级准确解中存在的守恒形式.  相似文献
9.
Lamé函数和非线性演化方程的多级准确解的不变性   总被引:2,自引:0,他引:2       下载免费PDF全文
利用小扰动方法对非线性演化方程作展开得到原始方程的各级近似方程.并在Lamé方程和Lamé函数的基础上,应用 Jacobi椭圆函数展开法求出了非线性演化方程的多级准确解,从而得到了多级准确解中存在的守恒形式.  相似文献
10.
Lamé函数和非线性演化方程的扰动方法   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
利用小扰动方法对非线性演化方程作展开得到原始方程的各级近似方程.应用Jacobi椭圆函数展开法求得了零级近似方程的准确解,并由此得到一级近似方程和二级近似方程分别满足齐次Lamé方程和非齐次Lamé方程,应用Lamé函数和Jacobi椭圆函数展开法可以分别求得一级近似方程和二级近似方程的准确解.这样,就求得了非线性演化方程的多级准确解.  相似文献
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