悬链线竖向集中力作用下的构形分析和张力计算

目前,悬链线在竖向集中力和均布荷载共同作用下的构形分析和受力计算的理论仍不完善。针对这一问题,通过引入悬链线的几何约束方程、力平衡方程和超越方程,建立了竖向集中力与均布荷载共同作用下的非线性方程组。采用牛顿迭代法求解方程组,得到了悬链线的构形和受力情况。为了验证理论计算的正确性,进行了算例和试验验证。结果表明,算例的计算结果与文献结论保持一致,试验测得的构形和水平张力大小与理论计算的构形和水平张力大小吻合较好。本文的理论计算可以更加简单精确地计算出悬链线在竖向集中力和均布荷载共同作用下的构形和受力情况,为实际工程提供重要的理论指导。     

一种计算复合材料等效弹性性能的有限元方法

在最小二乘意义下提出了一种计算复合材料等效弹性性能的有限元方法.这种方法由于考虑了等效弹性张量各分量之间的耦合关系,所求得的等效弹性常数比传统方法更可靠,可适用于求解含任意形状的夹杂和夹杂物问题.通过算例计算了在不同弹性模量对比度下两相复合材料的等效弹性性能,并与相关的理论及数值结果进行了比较,结果表明,利用该方法计算含夹杂复合材料等效弹性常数是可行的.     

新编应用题选登

题 6 7　 某种期刊销售定价如下 :Ｃ(ｎ) =6ｎ ,若 1≤ｎ≤ 2 4 ;5 .5ｎ ,若 2 5≤ｎ≤ 4 8;5ｎ ,若ｎ≥ 4 9.这里ｎ表示订购书的数量 ,Ｃ(ｎ)是订购ｎ本书所付的钱款数 (单位 :元 )1)有多少个ｎ使得存在ｍ >ｎ ,买ｍ本书的钱比恰好买ｎ本书所花的钱少 ?2 )若一本书的成本是 4元 ,现有两人买书 ,每人至少买 1本 ,两人共买 6 0本 ,则期刊社至少能赚多少钱 ?至多能赚多少钱 ?解　 1)由Ｃ (2 5 ) =137.5 ,Ｃ (2 4 ) =14 4 ,Ｃ(2 3) =138,Ｃ(2 2 ) =132 .有Ｃ(2 5 ) <Ｃ(2 3) <Ｃ(2 4 ) .由Ｃ(49) =2 4 5 ,Ｃ(48) =2 6 4,Ｃ(47) =2 5 8.5 ,Ｃ(46…     

爆炸荷载作用下方形夹芯板动力学响应与优化设计数值分析

为研究方形蜂窝铝板在爆炸荷载作用下的动力学响应,基于LS-DYNA非线性有限元软件,建立了TNT炸药-前后面板-蜂窝夹芯-空气的三维有限元模型。采用ALE(任意的拉格朗日欧拉)多物质流固耦合算法分析了蜂窝铝板在冲击荷载作用下的变形机理、塑性变形、能量吸收以及结构的优化。数值模拟结果表明:随着面板厚度、核心高度的增加,蜂窝铝板在冲击荷载作用下的塑性变形明显减小,抵抗变形的能力增强;随着爆轰入射角度的增加,结构的破坏程度有所减小,入射角越大这种效果越发明显。对结构给定边长和受冲击面积以及面板厚度配合比、夹芯量纲为一的高度进行了局部的优化分析,为设计优质铝蜂窝板提供参考。     

水平悬链线中点集中力作用下的非线性分析及计算

首先,对均布力作用下悬链线理论进行了深入分析研究,推导出求解水平张力单参数和双参数形式的隐含超越方程,在算法上验证了两种方程的等价性。对于悬链线固有的广义倾角、曲率半径、约束反力和水平张力的嵌入关系等给出了具有新意的表达公式。然后,建立了水平悬链线在对称集中力作用下的平衡方程,对于不同垂向集中力作用下水平张力的变化情况和最大垂直距离差所在水平位置随集中力的变化等进行了非线性计算。本文在理论构建和分析方面具有创新性,在理论探索和工程应用上具有重要意义。     

综合题新编选登

题 5 6　已知 ｆ(ｘ) =ｌｏｇ2 ｘ ,当点Ｍ (ｘ ,ｙ)在ｙ =ｆ(ｘ)的图象上运动时 ,点Ｎ(ｘ - 2 ,ｎｙ)在函数 ｙ=ｇｎ(ｘ)的图象上运动 (ｎ∈Ｎ) .1)求 ｙ =ｇｎ(ｘ)的表达式 ;2 )求集合Ａ ={ａ|关于ｘ的方程 ｇ1(ｘ) =ｇ2 (ｘ - 2 +ａ)有实根 ,ａ∈Ｒ} ;3)设Ｈｎ(ｘ) =(12 ) ｇｎ(ｘ) ,函数Ｆ (ｘ) =Ｈ1(ｘ) - ｇ1(ｘ) (0 <ａ≤ｘ≤ｂ)的值域为 [ｌｏｇ252ｂ +2 ,ｌｏｇ24 2ａ +2 ],求实数ａ ,ｂ的值 .解　 1)由 ｙ =ｆ(ｘ) ,ｎｙ =ｇｎ(ｘ - 2 ) 得 ,ｇｎ(ｘ - 2 ) =ｎｆ(ｘ) =ｎｌｏｇ2 ｘ ,∴ ｇｎ(ｘ) =ｎｌｏｇ2 (ｘ +2 )　 (ｘ >- 2 …     

平面剪切来流作用下串列布置三圆柱流致运动特性研究

基于四步半隐式特征线分裂算子有限元方法,对Re=100时,剪切来流作用下串列三圆柱体双自由度流致振动问题进行了数值计算. 首先,与现有文献结果进行对比验证该方法的正确性. 然后,着重分析剪切率、固有频率比和折减速度三个关键参数对串列三圆柱体结构流致动力响应及流场特性的影响. 数值计算结果表明:剪切率、固有频率比与折减速度对结构振幅和运动轨迹的影响较大. 随剪切率的增大,上游圆柱最大振幅的变化与单圆柱工况类似. 中下游圆柱最大振幅会增大且会出现双向共振现象,同时,发生共振响应区域会扩大. 随固有频率比的增大,上游圆柱顺流向锁定区间范围会减小,而中下游圆柱双向锁定区间会扩大. 另一方面,均匀来流作用下,结构运动轨迹以"8"字形和不规则形状为主. 随剪切率的增大,锁定区间内运动轨迹会由"8"字形转变为"雨滴"形. 在大剪切率与高固有频率比工况下,中游圆柱体结构运动轨迹会出现"双雨滴"形状. 最后,通过对流场特性的分析,揭示了剪切来流作用下串列三圆柱结构流致运动响应的内在机理.      

经典悬链线理论精确解与近似解的非线性数值计算

针对经典悬链线数学解中存在两个未知参数,即水平张力h和广义倾角α迄今尚未妥善解决的问题,进行了深入细致的分析。利用悬链线两点边值约束条件和不可拉伸假设,推导出求解隐含独立未知量水平张力的超越方程。引进互逆的无量纲参数求解超越方程中的水平张力,使得水平张力形式上具有最简单的参数依赖关系。探讨了广义倾角β,α和θ与几何参数的相互关系,得出广义倾角α不是独立未知参数的结论。提出了水平距离趋于0和趋于极限距离的各种近似解、在真小数全局计算范围内的近似解以及这些近似解关于精确解的误差程度,其结果在工程上具有应用价值。     

竖向集中力作用下水平悬链线构形和张力的计算及试验验证

悬链线理论提出以来,广泛应用于电线架设、桥梁悬索和海洋拖曳等领域。目前,悬链线理论应用中主要是考虑竖向向下荷载及水平荷载作用下的工况,对于竖向向上荷载这一工况的研究却没有。本文基于补充几何假设,使悬链线问题求解更简单。从水平悬链线受均布及竖向向上荷载这一工况出发,建立了竖向集中力和均布荷载共同作用下悬链线所满足的非线性方程组。采用半显示解法对其求解,获得了悬链线构形及线内水平张力随悬链线水平距离、集中力大小和作用位置不同的变化规律;对非线性方程组求导,证明了水平张力取得极小值的条件,并给出悬链线构形对称性所需满足的条件。为了证明理论的正确性,采用不锈钢圆环链条材料进行静力构形及张力测试。结果表明,当竖向向上集中力作用在悬链线中点且大小为悬链线均布荷载的一半时,线内水平张力取得极小值,集中力作用点与悬链线两端点处于同一水平线上,此时悬链线两端水平约束力最小,受力状态最优。     

不同约束条件对深海采矿输送管道动力学的影响

针对深海采矿系统长距离垂直输送管道顶端不同约束条件对复杂流固耦合振动特性的影响,采用基于双向流固耦合的模态分析方法,重点研究了铰接约束和弹性约束对管道固有频率及振型的影响;结合模态分析结果以及管道外壁所受应力和变形情况,对弹性约束管道进行谐响应分析,并根据分析结果对结构进行了优化设计。研究表明：对比两种约束条件模态分析结果,弹性约束管道固有频率最大、振幅最小,且振型最为简单,实际工程中管道顶端选用弹性约束最合适;当激励频率处于第7阶固有频率附近时,管道的振动响应最为激烈;通过增焊强环圈的方法对输送管道进行优化,对比优化前后模态分析结果,证明了优化的可行性。