图的邻点全和可区别全染色

设f:V(G)∪E(G)→{1,2,…,k}是图G的一个正常k-全染色。令■其中N(x)={y∈V(G)|xy∈E(G)}。对任意的边uv∈E(C),若有Φ(u)≠Φ(v)成立,则称f是图G的一个邻点全和可区别k-全染色。图G的邻点全和可区别全染色中最小的颜色数k叫做G的邻点全和可区别全色数,记为f tndi∑(G)。本文确定了路、圈、星、轮、完全二部图、完全图以及树的邻点全和可区别全色数,同时猜想:简单图G(≠K2)的邻点全和可区别全色数不超过△(G)+2。     

图的距离不大于β的点可区别的全染色

提出了D (β)-点可区别全染色这一概念, 即对图G的一个正常全染色, 距离不大于β的任意两点有不同的色集, 其中, 每个点的色集由该点和其邻边的颜色所组成. 讨论了一些特殊图的距离不大于2的任意两点可区别全染色, 同时提出了一个猜想和一个未解决问题.     

图的距离不大于β的任意两点可区别的边染色

本文提出了图的距离不大于β的任意两点可区别的边染色,即D(β)-点可区别的边染色(简记为D(β)-VDPEC)．并得到了一些特殊图类,如圈、完全图、完全二部图、扇、轮、树以及一些联图的D(β)-点可区别的边色数,文后提出了相关的猜想．     

芴取代的有机膦化合物的合成及发光性能

合成了以芴为取代基，P原子为核的一类新型有机膦化合物．此类化合物的HOMO值在-5．35～-5．24eV之间．在二氯甲烷中的最大紫外吸收光谱峰值在313～351nm之间，荧光光谱峰值在334～397nm之间．利用此类小分子与纯聚芴进行掺杂，制作了有机电致发光器件．低HOMO值有机膦化合物的引入有效地降低了聚芴发光器件的开启电压，提高了器件的发光效率．     

On bandwidth sums of graphs

ＯＮＢＡＮＤＷＩＤＴＨＳＵＭＳＯＦＧＲＡＰＨＳＹＡＯＢＩＮＧ（姚兵）;ＷＡＮＧＪＩＡＮＦＡＮＧ（王建方）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ,ＮｏｒｉｈｗｅｓｔｅｔｅｒｎＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ,Ｌａｎｚｈｏｕ７３００７０,Ｃｈｉ...     

龙图的奇优美性

根据复杂网络研究的需要,定义(k,m)-奇优美龙图和一致(k,m)-龙图作为复杂网络的模型.这些龙图的奇优美性得到研究,其中证明方法可算法化.     

小度数图的邻点可区别全染色

本文研究了最大度为3 且没有相邻最大度的图的邻点可区别全染色. 利用边剖分的方法, 构造了此类图更为一般的情形, 得到了它们的邻点可区别全色数的上界. 目前, 未找到最大度为3 的图且它的邻点可区别全色数是6. 本文的结果部分地回答了这个问题.     

小度数图的邻点可区别全染色

本文研究了最大度为3且没有相邻最大度的图的邻点可区别全染色.利用边剖分的方法,构造了此类图更为一般的情形,得到了它们的邻点可区别全色数的上界.目前,未找到最大度为3的图且它的邻点可区别全色数是6.本文的结果部分地回答了这个问题.     

端基为橙光基团的聚芴合成和发光性质

含溴橙光化合物与双(三环己基膦)钯(0)进行氧化加成反应,合成了相应的芳基钯(Ⅱ)配合物.在加热条件下,该配合物可以引发AB型芴单体聚合,得到端基为橙光芳基基团的聚芴共轭聚合物.含溴橙光化合物与不同配体钯(0)配合物组成催化体系,原位引发聚合,同样可以制备上述端基结构明确的共轭聚合物.其中,以三(邻甲基苯基)膦或卡宾化合物为辅助配体时,室温下即可引发AB型芴单体进行催化剂转移聚合.卡宾化合物为辅助配体时,可以获得Mn为7.48×10~4的高分子量聚芴.MALDI-TOF分析证实,聚合物的一个端基是来自催化剂钯配合物中的橙光芳基基团,另一端基为Br/H原子.聚合物光致发光(PL)光谱主要表现为聚芴单元的蓝色荧光发射.电致发光(EL)光谱表明,聚合物在低分子量时表现为橙红光发射,而在高分子量时,能够得到白光发射.在数均分子量Mn为7.48×10~4时,聚合物可实现纯白光发射,国际色坐标CIE为(0.31,0.32).     

探讨几类具有完全图核心的网络模型的优美性

在复杂网络研究中,人们需要建立网络模型,无标度图就是这样的一种网络模型.我们发现具有完全图核心的网络模型可以演变成无标度图.具有完全图核心的几种网络模型的优美性得到研究.