M/M/1算子的其它特征值

证明对一切θ∈（0,1）,θ（2（λμ）~（1/2）-λ-μ）都是偏微分方程形式的M/M/1排队模型主算子的几何重数为1的特征值.     

Every Banach space admits a homogenous measure of non-compactness not equivalent to the Hausdorff measure

In this paper, we show that every infinite dimensional Banach space admits a homogenous measure of non-compactness not equivalent to the Hausdorff measure. Therefore, it resolves a long-standing question.     

工作休假和休假中止的M/G/1排队模型的适定性

主要研究工作休假和休假中止的M/G/1排队系统,首先将对应于此系统的数学模型转化为抽象Cauchy问题,其次证明对应于此排队模型的主算子生成正压缩C0半群T(t),然后证明T(t)是局部等距的,最后证明此模型存在唯一的非负时间依赖解。     

Erratum to: Every Banach space admits a homogenous measure of non-compactness not equivalent to the Hausdorff measure

正[1, Theorem 4.4] states that every infinite dimensional Banach space admits a homogenous measure of noncompactness not equivalent to the Hausdorff measure. Howevere, there is a gap in the proof. In fact,we found that [1, Lemma 4.3] is not true. In this erratum, we give a corrected proof of [1, Theorem 4.4].     

批量到达的、具有两种服务阶段和服务中断的重试排队系统的适定性

运用Hille-Yosida定理,Phillips定理与Fattorini定理证明批量到达、具有两种服务阶段和服务中断的重试排队系统存在唯一的、非负的、满足概率性质的时间依赖解.     

具有N策略和负顾客的反馈抢占型M/G/1重试可修排队模型研究

首先用Hille-Yosida定理与Phillips定理证明具有N策略和负顾客的反馈抢占型M/G/1重试可修排队模型存在唯一的正时间依赖解,然后当失效率函数为常数时推出该模型的解指数稳定.     

具有工作休假及休假中止的$M/M/1$排队模型的主算子的点谱

本文考虑具有工作休假及休假中止的$M/M/1$排队模型的主算子的点谱. 证明该模型主算子在左半轴有不可数无穷多个特征值. 此结果描述了主算子的点谱. 然后证明该主算子生成的$C_0$-半群的本质增长界为0,由此推出该$C_0$-半群不是紧算子、它的本质谱半径等于1. 此外,这些结果蕴含该模型的时间依赖解不可能指数收敛于其稳态解.     

具有带临界和非临界故障的可修k/N:G冗余表决系统研究中出现的投影算子的表达式及其应用(英文)

当修复率为常数时通过研究具有带临界和非临界故障的可修k/N:G冗余表决系统研究中出现的投影算子的表达式得到该系统的时间依赖解指数收敛于该系统的稳态解.