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本文研究了一类由平面上点的表示系统所生成的内部非空的自相似集,证明其边界曲线的一半是三个A-完备集的并集,并给出计算这类完备集的结构矩阵的简单方法,从而利用Marion定理得出这类自相似集边界的Hausdorff维数。 相似文献
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本文给出了直线上Marion集的Hausdorff测度的一个有效计算方法,并通过几个实例得出如何利用此方法计算出直线上分形的Hausdorff测度的精确值. 相似文献
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利用非标准分析的方法,给出了S~0-类实函数的一个积分不等式和一个积分等式:(1)设A是标准的完备度量空间(X,d)中的一个准标准内的子集,μ是X上的一个Borel正则有限的标准外测度.若f是X上的一个非负的S~0-类实函数,则有°(∫_Aμ)≤∫_(°A)°fdμ.特殊情况当f≡1时,有°(μ(A))≤μ(°A);(2)设E是标准的s-紧集,若f是E上的一个S~0-类实函数,则°(∫_E fdH~s)=∫_E°fdH~s,这里°(*)指的是*的影子.并给出了这些结果在分形几何中用以判断一个分形集其内部是否非空的方法及一个分形函数在Hausdorff测度空间上的积分的计算方法,并给出了相应的实例加以验证. 相似文献
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由表示系统生成的分形的维数 总被引:3,自引:2,他引:1
在这篇文章里,由Rn中点的表示系统所生成的自仿射集中,给出了自仿射集满足Moran开集条件的一个新的判别方法和不满足开集条件的自相似集的Hausdorff维数的上界和下界,并根据两个实例估计出其上下界是相等的. 相似文献
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