Sine-Gordon方程中混沌跳跃行为的机制

定性研究了Sine-Gordon方程在其广义近似惯性流形上的一个四维常微分方程。通过奇异扰动理论得到Silnikov同宿轨道存在的一个解析判定，然而在以往数值模拟中使用过的参数条件下，上面的判定不完全成立。于是进一步利用能量差方法，在这些参数条件下证明了至少存在四条结构稳定的脉冲轨道，它们正好反映了在Sine-Gordon方程的数值模拟中观察到 的混沌跳跃行为。     

硫氰酸镍(Ⅱ)银(Ⅰ)乙二胺络合物晶体电子结构的实验研究和理论解释

本文测定了Ni(en)_3[Ni(en)_2Ag_2(NCS)_6]·H_2O晶体的d-d电子吸收光谱,吸收峰为11300,13150,18650,23000,28700cm~(-1)。用配位场理论进行了电子能级的分析和计算。在不用反磁性介质稀释的情况下直接测定了该晶体在77K时的EPR谱,观察到了零场分裂和半场跃迁。g=2.169±0.020,g_⊥=2.164±0.020,|D|=0.095±0.003cm~(-1)。本文对电子结构和晶体结构的实验结果进行了综合理论分析。     

CRYSTAL STRUCTURE OF BIS-ETHYLENEDIAMINE TRITHIOCYANATE OF COPPER(Ⅱ) AND SILVER(Ⅰ) Cu(en)_2Ag(SCN)_3

Cu(en)_2Ag(SCN)_3 crystallizes in space group P2_12_12_1 with its cell parameters, a=7.126(2), b=12.587(5), c=17.585(5). There are four formula units per unit cell(ρ_obs.=1.90g/cm~3, ρ_(calc.=1.96g/cm~3). Diffraction data are collected on a CAD4 four-circle diffractometer using Mo-Ka radiation. The structure is determiued by heavy atom method, then refined by leastsquare method to a final R=0.036. It is shown that in the crystal the coordination of Cu atoms is square pyramidal with four N atoms of en groups in the square plane and oue Natom of thiocyanate group in the apical position. The Ag atom is coordinated tetrahedrally by four S atoms of thiocyanate groups, one of which links up two AgS_4 together, thus forming the infinite AgS_4 tetrahedron chains along a axis.     

保持n-形式系统的Lie对称群约化及应用

本文考虑保持ｎ－形式（面积、体积的高维推广概念）的ｎ维向量场,应用Ｌｉｅ群方法对其约化问题进行了系统性研究,得到了下列结果,第一,如何保持ｎ－ｇａａａ的ｎ维向量场具有一个单参数保持ｎ－形式的空间对称群,则可具体地构造出一个与向量场无关变换,便得原向量场约化掉一维,并且该约化向量场保持相应的（ｎ－１）形式,特别ｎ＝３时可直接得到「１」中的重要结果,第二,上述ｎ维向量场如果具有一个ｒ参数保持ｎ－ｇａａ     

Cu(en)_2Ag(SCN)_3的晶体结构

Cu(en)_2Ag(SCN)_3系棱柱状蓝紫色晶体,晶胞参数:a=7.126(2),b=12.587(5),c=17.585(5);空间群为P2_12_12_1;Z=4;ρobs.=1.90,ρcalc.=1.96克/厘米~3。在CAD-4四圆衍射仪上收集到1430个独立衍射点。晶体结构由三维Patterson函数和电子密度函数解出,经全矩阵最小二乘方精修,偏离因子R=0.036。结构分析的结果表明,晶体中的Ag原子由硫氰酸根的S原子按畸变四面体方式配位,其中有二个S原子分别为相邻两个Ag原子所共有,从而使一个一个的AgS_4四面体共有顶点,沿着α轴方向无限延伸。Cu原子系四方单锥配位,由两个乙二胺的N原子形成平面正方形配位(Cu—N_(en)=1.998～2.024);另外,一个SCN的N原子处在正方形的上方,形成Cu原子的四角锥构型,其与Cu原子的距离略长些(Cu—N_(SCN)=2.388)。     

Failure of the Ott—Grebogi—York—Type Controllers for Nonhyperbolic Chaos

It is considered that nonhyperbolicity affects the achievement of Ott-Grebogi-York-type (OGY-type) controllers.The result shows that,without a priori analytical knowledge of the dynamics,it is impossible to estimate the local dynamics from an experimental time series due to the singularity of the corresponding least-squares problem which results from the nonhyperbolicity in the system.Thus,it is necessary to destroy chaos before obtaining the formation for attempting control by experimental time series.The result explains a physical experimental result in the failure of chaos control in a parametrically excited pendulum model.     

具有单参数空间对称群的向量场及其约化

对于保持某n-形式的n维向量场,应用Lie群的方法得到结论:当这类向量场有保持n-形式的空间单参数对称群时,可具体地构造出一个与该向量场无关的变换,它不仅使向量场约化掉一维,并且使得约化向量场保持相应的(n-1)-形式.特别,当n=3时,简单地得到了Mezie和Wiggins最近得到的重要结果.     

周期扰动下卫星运动系统的动力学性质

本文运用Melnikov方法对平面卫星运动系统在周期扰动下所表现出来的动力学性质进行了探讨.首先运用次谐Melnikov方法给出了卫星轨道在周期扰动下存在次谐周期轨道的条件,并进一步运用同宿.Melnikov方法证实了该系统存在Smale马蹄意义下的混沌性质.     

有交易成本的利率期限结构的分析

本文利用无套利均衡方法对存在着交易费，赋税，以及买卖差价等交易成本的债券市场进行分析．用数学方法严格地证明了一个基本结论：在有交易成本的债券市场上，弱无套利性与相容期限结构的存在性是等价的．